数学七年级下册（2024）旋转优秀备课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）旋转优秀备课课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了旋转的基本性质，点A是旋转中心，2不同点，沿直线移动一定距离，沿一条直线翻折，第2题，第3题，第4题，第5题，解如图所示等内容，欢迎下载使用。
分别观察正在运行的钟表指针、电风扇的叶片和汽车的雨刮器，你能发现它们都是在绕哪个点旋转吗？
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
怎样来定义这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
把图形（Ⅰ）上的每一个点与定点的连线绕点 O 按同一个方向旋转角 α，得到图形（Ⅱ）.
图形的这种变换叫作旋转.
这个定点 O 叫作旋转中心.
角 α 叫作旋转角.
原位置的图形（Ⅰ）叫作原像，新位置的图形（Ⅱ）叫作图形（Ⅰ）在旋转下的像.
图形（Ⅰ）上的每一个点 P 与它在旋转下的像点 P′ 叫作在这个旋转下的对应点.
转动的方向分为顺时针与逆时针
如图，把△AOB 绕点 O 顺时针旋转后得到△A′OB′，则点 B 的对应点是点______，线段 AB 的对应线段是线段_______，∠A 的对应角是_______，旋转中心是点_______，旋转角是___________________.
∠AOA′ 和∠BOB′
已知 O 为 △ABC 外一点，以点 O 为旋转中心，把△ABC 顺时针旋转 120°，画出旋转后的三角形.
（1）连接 OA，OB，OC；
（2）将 OA，OB，OC 绕点 O 顺时针旋转 120°，分别得到 OA′，OB′，OC′；
（3）连接 A′B′ ，B′C′ ，C′A′ 则△A′B′C′ 就是所要画的三角形.
确定一个图形的旋转时，必须明确：
如图，将△ABC 绕△ABC外一点 O 逆时针旋转角 α 得到△A′B′C′ ，其中点 A，B，C 的对应点分别是点 A′，B′，C′，且△ABC 内点 P 在这个旋转下的对应点是点 P′.
（1）比较 OA′ 与 OA 的长度，它们相等吗？
（2）比较 ∠POP′ 与 ∠AOA′ 的大小，它们相等吗？
∠POP′ =∠AOA′
（3）∠AOP 与 ∠A′OP′ 相等吗？
由于∠POP′ =∠AOA′，因此
∠AOP =∠AOA′－∠POA′ ，
=∠POP′－∠POA′
对应点到旋转中心的距离相等
两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.
∠AOA′ = ∠BOB′ = ∠COC′ = ∠POP′
（1）分别比较 AB 和 A′B′ ，BC 与 B′C′，AC 与 A′C′ 的长度，它们相等吗？
AB = A′B′ ，BC = B′C′，AC = A′C′
（2）分别比较 ∠ABC 和 ∠A′B′C′，∠BAC 与∠B′A′C′， ∠BCA 与 ∠ B′C′A′ 的大小，它们相等吗？
∠ABC = ∠A′B′C′ ，∠BAC = ∠B′A′C′， ∠BCA = ∠ B′C′A′
旋转保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.
AB = A′B′BC = B′C′AC = A′C′
∠ABC =∠A′B′C′∠BAC =∠B′A′C′ ∠BCA =∠B′C′A′
如图，将△ABC 按逆时针方向旋转 45°，得到△AB′C′ .
（1）图中哪一点是旋转中心？
（2）∠B′AB 和∠C′AC 有什么关系？它们的度数是多少？
B 与 B′， C 与 C′ 是对应点.
因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，
所以∠B′AB =∠C′AC = 45°.
（3）AB 与 AB′ ，AC 与 AC′ 有什么关系？
因为对应点到旋转中心的距离相等，
所以 AB = AB′ ，AC = AC′.
（4）BC 与 B′C′ 有什么关系？
因为旋转保持任意两点间距离不变，
所以 BC = B′C′.
（5）∠BAC 和∠B′AC 有什么关系？
因为保持旋转角的大小不变，
所以∠BAC =∠B′AC.
1. 如图，此图案可看成是由图中的哪一部分经过怎样的变换得到？（用笔把该部分圈出来）
2. 如图，将该图形绕其中心旋转多少度后，能与原图形 重合？
解: 绕其中心旋转 n·60°(n ＝1，2，3，4，5) 能与原位置的图形重合.
3. 如图，将该图形绕点 O 旋转，如果 OA 顺时针 旋转了 90°，那么 OB，OC 旋转了多少度？
解: OB，OC 都旋转 90°.
4. 如图，将△ABC 按逆时针方向旋转角 α 得到△ADE.（1）指出图中的旋转中心；（2）指出点 B 和点 C 在这个旋转下的对应点；（3）说出图中哪些角等于旋转角.
解（1）旋转中心是 A.
（2）B 和 D 对应，C 和 E 对应.
（3）∠BAD =∠CAE = α.
5. 如图，画出四边形 ABCD 绕点 O 按顺时针方向 旋转 120° 所得到的图形.
6. 将下列四个图形分别绕其中心旋转一定的度数后都能 与原来的图形重合，其中与其他三个图形旋转的度数 不同的是（ ）
平移、轴对称、旋转变换的相同点和不同点
（1）相同点：都是平面内的一种运动方式，运动前后 不改变图形的形状和大小.
按顺时针或逆时针方向移动一定的角度
1. 下列运动属于旋转的是( )
A. 足球在草地上滚动B. 火箭升空的运动C. 汽车在急刹车时向前滑行D. 钟表的钟摆的摆动
（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数；
7. 长沙市摩天轮位于天心区芙蓉中路，是国内五大最具特色的摩天轮之一，建在巨型屋顶上，这种设计在国内乃至世界上都是独一无二的.摩天轮上以等间隔的方式设置60个吊篮，若将吊篮依顺时针
A. 7.5B. 9C. 15D. 17