2025-2026学年四川省自贡市荣县中学七年级（上）期末数学模拟试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省自贡市荣县中学七年级（上）期末数学模拟试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个数中，最小的数是（ ）
A. -3B. C. 0D. 2
2.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.2025年我国重大工程建设加速推进，相关投资数据如下：全国16个省市公布的重点工程项目总投资超38万亿元，全国水利建设计划投资1.5万亿元，青海某新能源基地项目总投资735亿元.将735亿元用科学记数法表示为（ ）
A. 7.35×109B. 7.35×1010C. 0.735×1011D. 73.5×108
4.《诫子书》中有言“非志无以成学”，将这六个字写在一个正方体的六个面上.如图是该正方体的一种展开图，则原正方体中与“志”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A. 学B. 以C. 成D. 无
5.下列生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”解释的是（ ）
A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B. 开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道
C. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
D. 建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙
6.下列等式变形错误的是（ ）
A. 若a=b,则ac-1=bc-1B. 若ac=bc,则a=b
C. 若，则a=bD. 若a=b,则
7.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面说法正确的是（ ）
嘉嘉：设共有车y辆，根据题意得：3（y+2）=2y+9；
淇淇：设共有x人，根据题意得：.
A. 只有嘉嘉正确B. 只有淇淇正确
C. 嘉嘉、淇淇都正确D. 嘉嘉、淇淇都不正确
8.如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，…，第六行的数是（ ）
A. 78
B. 120
C. 145
D. 171
二、填空题：本题共7小题，共26分。
9.大小比较： （填“＞”“=”或“＜”）.
10.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，则的值为 .
11.已知一个角的余角为30°40′20″，则这个角的补角为______．
12.用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么-3☆2= ______．
13.若关于x的方程的解是负整数，且关于y的多项式（a2-1）y2+ay-1是二次三项式，那么所有满足条件的整数a的值之和是 .
14.如图，在正方形ABCD中放入正方形AEFG和正方形BHIE，点E在AB上，且点F，I，E在一条直线上.若阴影部分面积为6x,DG=2，则阴影部分周长为 .（用含x的代数式表示）
15.生活在数字时代的我们，很多场合使用二维码来表示不同的信息，类似的，可通过正方形网格中，对每个小正方格涂黑色或不涂色所得的图形来表示不同的信息.在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）.如图1是某校一次考试中三位同学的准考证号对应的二维码的简易编码.如图2是王芳同学准考证号的二维码简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：1×24+1×23+0×22+0×21+0×1=24.同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100，111，11100，1101，转化成10进制为：12，07，28，13，将五行编码有序组合在一起就是王芳的准考证号2412072813，其中第一行编码“24”表示区县，第二行编码“12”表示学校，第三行编码“07”表示班级，第四行编码“28”表示考场号，第五行编码“13”表示座位号.
（1）如图3是本次考试张亮同学准考证号的二维码简易编码，其中第四行代表二进制的数字是10101，转化成10进制后可得他的考场号是______.
（2）本次考试中，赵军的准考证号是2917021311，如图4是赵军为自己绘制的二维码简易编码，但少涂黑了3个小正方形，请你在图4中帮他补充完整，在补充的方格中画.
三、解答题：本题共9小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）
17.(本小题8分)
解方程：
（1）3x+7=32-2x；
（2）.
18.(本小题6分)
先化简，再求值：，其中a=1，b=-2.
19.(本小题8分)
如图，已知线段a、b.
（1）用尺规作一条线段AB，使AB=2a-b；
（2）在（1）的条件下，若线段a=6，b=4，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=a,点P是线段AC的中点，求线段PB的长度.
20.(本小题8分)
如果一个角的补角比这个角的余角2倍还多10度，这个角是多少度？
21.(本小题8分)
数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示.

（1）a+c ______0，c+b ______0，a-b ______0.
（2）化简|a+c|-|c+b|+|a-b|.
22.(本小题8分)
如图，直线AB和CD交于点O，∠COE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=55°.
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠EOF的度数.
23.(本小题8分)
某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过8立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过8立方米不超过20立方米，则超过8立方米的部分按每立方米a元收费；若每月用水超过20立方米，则超过20立方米的部分按每立方米4元收费.某居民户今年5月用水14立方米，缴纳了27元水费.
（1）求a的值；
（2）小明家4、5两个月一共用水30立方米，两次一共缴纳水费60.5元.试确定4月份和5月份小明家分别用水多少立方米？
24.(本小题8分)
如图，已知直线l有两条可以左右移动的线段：AB=m,CD=n,且m,n满足|m-4|+（n-8）2=0.

（1）求线段AB，CD的长；
（2）线段AB的中点为M，线段CD中点为N，线段AB以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，MN=4，求移动前线段BC的长；
（3）将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位长度的速度向右运动，M、N分别为AB、CD中点，BC=24，在线段AB向右运动的某一个时间段t内，始终有MN+AD为定值.求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】＞
10.【答案】-1
11.【答案】120°40′20″
12.【答案】1
13.【答案】-6
14.【答案】6x+4
15.【答案】21；
根据题意可知赵军的准考证号是2917021311，由二进制和十进制数字转化规则确定各行编码二进制数字可得：
29=1×24+1×23+1×22+0×21+1×1，
29转化为二进制为：11101，
17=1×24+0×23+0×22+0×21+1×1，
17转化为二进制为：10001，
2=1×21+0×1，
02转化为二进制为：10，
13=1×23+1×22+0×21+1×1，
13转化为二进制为：1101，
11=1×23+0×22+1×21+1×1，
11转化为二进制为：1011，
如图所示：

16.【答案】5 37
17.【答案】x=5 x=-2
18.【答案】解：
=3a2b-6a2b+2ab2-（ab2-ab2-2a2b）
=-3a2b+2ab2+2a2b
=-a2b+2ab2．
当a=1，b=-2时，
原式=-12×（-2）+2×1×（-2）2=2+8=10．
19.【答案】解：（1）如图，线段AB即为所求；

（2）由题意AB=2a-b=2×6-4=8，
所以AC=AB+BC=8+6=14，
因为点P是线段AC的中点，
所以，
所以PB=AB-AP=8-7=1．
20.【答案】这个角是10°．
21.【答案】＜，＜，＞； 0．
22.【答案】解：（1）∵∠BOE=55°，∠COE=90°，而∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，
∴∠AOC=180°-55°-90°=35°，
（2）∵∠DOE=∠COE=90°，
∴∠BOD=90°-55°=35°，
又∵DO平分∠BOF，
∴∠BOD=∠DOF=35°，
∴∠EOF=55°+35°+35°
=125°．
23.【答案】a=2.5 4月用水9立方米、5月用水21立方米或4月用水21立方米、5月用水9立方米
24.【答案】解：（1）∵|m-4|+（n-8）2=0，
∴m-4=0，n-8=0，
∴m=4，n=8，
∴AB=4，CD=8；
（2）若6秒后，M’在点N’左边时，
由MN+NN’=MM’+M’N’，
即2+4+BC+6×1=6×4+4，
解得BC=16，
若6秒后，M’在点N’右边时，
则MM’=MN+NN’+M’N’，
即6×4=2+BC+4+6×1+4，
解得BC=8，
（3）运动t秒后 MN=|30-4t|，AD=|36-4t|，
当0≤t＜7.5时，MN+AD=66-8t,
当7.5≤t≤9时，MN+AD=6，
当t≥9时，MN+AD=8t-66，
∴当7.5≤t≤9时，MN+AD为定值．