2025-2026学年四川省成都七中初中学校七年级（上）期末数学模拟试卷（一）-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省成都七中初中学校七年级（上）期末数学模拟试卷（一）-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数-2的相反数是（ ）
A. -2B. 2C. D.
2.如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.据贵阳市疾控中心统计，截至2021年11月1日，贵阳市已有4700000余人完成新冠疫苗全程接种，将数字4700000用科学记数法表示为4.7×10n，则n的值为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
4.下列解方程的变形过程正确的是（ ）
A. 由3x=2x-1移项得：3x+2x=-1
B. 由44+3x=2x-1移项得：3x-2x=1-44
C. 由去分母得：3（3x-1）=1+2（2x+1）
D. 由4-2（3x-1）=1去括号得：4-6x+2=1
5.过n边形的其中一个顶点有5条对角线，则n为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
6.为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（ ）
A. 此次调查的总体是600名学生B. 此次调查属于全面调查
C. 此次调查的个体是被抽取的学生D. 样本容量是50
7.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（ ）
A. =-9B. +2=C. -2=D. =+9
8.如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n个图案中有2021张纸片，则n的值为（ ）
A. 503B. 504C. 505D. 506
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.单项式的系数是 ，次数是 .
10.已知数轴上A、B两点间的距离为3，点A表示的数为-1，则点B表示的数为 .
11.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若∠CDF=50°，则∠ADE为______．
12.整式ax+b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程-ax-b=6的解是______．
13.如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=32°，∠BOD=88°，则∠AOB的度数为 .
14.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最大的圆心角度数为______．
15.a、b所表示的有理数如图所示，则|2a-b|+2（1+a）=______．
16.如图，∠AOB=30°，OC是同一平面上的一条射线，若在∠AOB，∠BOC，∠COA中，有一个角的度数恰好是另一角度数的一半，则∠AOC的最大值是 ，∠AOC最小值是 .
17.设a1、a2、a3，…，a2021是从-1，0，2这三个数中取值的一列数，若a1+a2+a3+…+a2021=9，+++…+=51，则+++…+= .
18.对于一个三位正整数M，如果M满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么我们称这个三位数为“非同数”.将一个“非同数”的任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与37的商记为F（M）.例如：M=123，F（123）=（213+132+321）÷37=18.则F（251）= ；如果一个“非同数”A的百位数字是m,十位数字2n,个位数字是2m-3，其中2≤m≤6，1≤n≤4，m、n为整数，且F（A）=45，则数A的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题16分)
（1）计算：2×[5+（-2）3÷2]；
（2）计算：-32+（-16）÷（-2）×；
（3）解方程：2（x+0.5）=7-x；
（4）解方程：.
20.(本小题6分)
先化简再求值：，其中|x-2|+（y+1）2=0.
21.(本小题8分)
如图，点C为线段AB的中点，点M、N在线段AB上，已知AM：MC=1：3.
（1）若AM=2cm,求线段AB的长；
（2）若CN=5cm,，求线段BM的长.
22.(本小题8分)
双流区某校为进一步丰富学生的校园活动，促进学生全面健康发展，决定增设“礼仪”、“陶艺”、“园艺”、“厨艺”及“编程”五门校本特色选修课程.为优化资源配置，从全校随机抽取部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题：
（1）共有多少名学生参与了本次问卷调查？并补全条形统计图：
（2）“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是多少度？
（3）若全校共有1800名学生，请根据选修情况的调查结果估计全校喜欢园艺课程的学生大约有多少人？
23.(本小题10分)
已知，∠ABC=150°，∠DBE=30°，BF平分∠ABD，BG平分∠CBE.
（1）如图1，BC与BD重合，BE在∠ABC的外部，求∠FBG的度数；
（2）如图2，∠DBE在∠ABC的内部，求∠FBG的度数；
（3）将图1中的∠DBE绕点B逆时针转动，∠CBD=α（0°＜α＜180°），当∠CBF=6∠EBG时，直接写出α的值.
24.(本小题8分)
已知A=3a2+5ab-2a-1，B=-a2+ab-1.
（1）若-A-3B+C=0，求C.（用含a,b的式子表示C）
（2）在（1）的条件下若C的值与a的取值无关，求b和C的值.
25.(本小题10分)
某商家用54000元购进A、B两种商品共1000件，A、B两种商品的成本价分别为45元/件和60元/件.
（1）求购进的A、B两种商品的数量；
（2）已知A、B商品的售价为50元/件和90元/件，售出x件A商品和件B商品以后，剩余的商品打5折售完，若不论x为何值，总有B商品销售额比A商品销售额的2倍还多m元，求k和m的值.
26.(本小题12分)
如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在原点左侧的一点，且A，B两间的距离为8.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）.
（1）点P运动到线段AB的中点时，它所表示的数是______.
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.点C在数轴上表示的数为-22，动点P，Q同时出发.
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②动点P、Q运动到点C时则立即返回以原速度向点A运动，动点P运动到点A时又立即以原速度向点C运动，点P不停地以原速度往返于点C与点A之间.当运动到21秒时，动点P、Q、两点同时停止运动，则点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度？
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】
3

10.【答案】2或-4
11.【答案】20°
12.【答案】x=-2
13.【答案】112°
14.【答案】180°
15.【答案】b+2
16.【答案】90°
10°

17.【答案】69
18.【答案】24
465

19.【答案】2 -6 x=2 x=
20.【答案】xy，原式=-2．
21.【答案】解：（1）∵AM：MC=1：3，
∴可设AM=x cm,则MC=3x cm,AC=4x cm,
∵AM=2cm,
∴MC=2×3=6（cm），AC=4×2=8（cm）．
∵点C为线段AB的中点，
∴AB=2AC=2×8=16（cm）；
（2）由（1）可知，AC=4x cm,
∵C为线段AB的中点，
∴AB=2AC=8x cm,
∵，
∴（cm），
∵CN=5cm,CN=AN-AC，
∴5=5x-4x,
∴x=5，
∴AM=5cm,AB=5×8=40（cm），
∴BM=AB-AM=40-5=35（cm）．
22.【答案】解：（1）参与了本次问卷调查的总人数为：30÷25%=120（名），
选修“厨艺”的人数为：120×=18（名），
选修“园艺”的人数为：120-30-33-15-18=24（名），
补全条形统计图，如图所示：

（2）360°×=99°，
答：“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是99°；
（3）1800×=360（人），
答：估计全校喜欢园艺课程的学生大约有360人．
23.【答案】解：（1）∵BF平分∠ABD，BG平分∠CBE，∠ABC=150°，∠DBE=30°，
∴，，
∴∠FBG=∠DBF+∠CBG=90°；
（2）∵∠ABC=150°，∠DBE=30°，
∴∠ABD+∠CBE=150°-30°=120°，
∵BF平分∠ABD，BG平分∠CBE，
∴，，
∴∠FBG=∠DBF+∠EBG+∠DBE==60°+30°=90°；
（3）当0°＜α≤30°时，如图，

∴∠ABD=150°-α，∠CBE=30°-α，
∵BF平分∠ABD，BG平分∠CBE，
∴，，
∵∠CBF=6∠EBG，
∴，
解得；
当30°＜α≤150°时，如图，

∴∠ABD=150°-α，∠CBE=α-30°，
∵BF平分∠ABD，BG平分∠CBE，
∴，，
∵∠CBF=6∠EBG，
∴，
解得α=66°；
当150°＜α＜180°时，如图，

∴∠ABD=α-150°，∠CBE=α-30°，
∵BF平分∠ABD，BG平分∠CBE，
∴，，
∵∠CBF=6∠EBG，
∴，
解得α=66°（舍去）；
综上，α的值为或66°．
24.【答案】8ab-2a-4 b=，C=-4
25.【答案】解：（1）设购进A种商品x件，则购进B种商品（1000-x）件，
根据题意得：45x+60（1000-x）=54000，
解得x=400，
所以1000-x=1000-400=600，
所以购进A种商品400件，则购进B种商品600件；
（2）根据题意得：
90（+100）+90×0.5（600--100）=2[50x+50×0.5（400-x）]+m,
整理得：（k-50）x+11500-m=0，
因为不论x为何值，总有B商品销售额比A商品销售额的2倍还多m元，
所以k-50=0，11500-m=0，
所以k=，m=11500，
答：k的值为，m的值为11500．
26.【答案】2 ①根据题意得4t-2t=8，
解得t=4，
∴当点P运动4秒时，点P追上点Q；②点P点到C所用的时间为：[6-（-22）]÷4=7（秒），
当0＜t≤7时，点P在点Q的右侧，点P与点Q之间的距离为6个单位长度，则4t-2t=8-6，解得：t=1，
点点P在点Q的左侧，点P与点Q之间的距离为6个单位长度，则4t-2t=8+6，解得：t=7，
点P从点C往A点所用时间为28×2÷4=14（秒），
当7＜t≤14是，4（t-7）+2（t-7）=6+6，解得：t=9，
[-2-（-22）]÷2=10（秒），当点P，Q运动2×[-2-（-22）]÷4=14（秒）时，点P运动到点A，
此时点Q运动到的点表示的数为-22+2（14-10）=-14，
当14＜t＜18时，2（t-14）+4（t-14）=6-（-14）-6，解得：t=，
综上所述，点P运动1秒或7秒或9秒或秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度 x
-2
0
2
ax+b
-6
-3
0