福建省龙岩市武平县人教版六年级下册期中测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份福建省龙岩市武平县人教版六年级下册期中测试数学试卷（解析版）-A4，共15页。试卷主要包含了填空，选择题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 小芳从学校出发，如果她先向北走了100米记作﹢100米，那么她又向南走了40米记作（ ）米，这时她与学校的距离可以记作（ ）米。
【答案】 ①. ﹣40 ②. ﹢60
【解析】
【分析】向北记作“﹢”，那么向南记作“﹣”，据此解答即可
【详解】向北走了100米记作﹢100米，那么她又向南走了40米记作﹣40米；这时她与学校的距离可以记作﹢60米。
【点睛】此题主要考查学生对正负数意义的理解与实际应用解题能力。
2. （ ）÷30＝＝0.8＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】24；20；80；八
【解析】
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。
【详解】0.8＝＝
＝＝，＝24÷30
＝＝
0.8＝80%
80%＝八折
即24÷30＝＝0.8＝80%＝八折。
3. 学校提倡采用“七步洗手法”洗手，每次洗手时间不少于15秒。一根圆柱形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手至少用水（ ）毫升。
【答案】376.8
【解析】
【分析】已知一根圆柱形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒，每次洗手时间不少于15秒，先用水流速度乘洗手时间，求出15秒的水流长度；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这样洗一次手至少用水的体积，最后根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。
【详解】8×15＝120（厘米）
3.14×（2÷2）2×120
＝3.14×12×120
＝3.14×1×120
＝376.8（立方厘米）
376.8立方厘米＝376.8毫升
这样洗一次手至少用水376.8毫升。
4. 用铁皮做一节高3.5米，底面半径1分米的圆柱形烟囱，至少需要一张面积为（ ）平方分米的长方形铁皮。
【答案】219.8
【解析】
【分析】题中圆柱形烟囱的侧面展开后是一个长方形，联系生活实际可知，圆柱形烟囱没有上下底面，因此计算需要铁皮的面积时只计算圆柱的侧面积，利用“”求出的就是长方形铁皮的面积，据此解答。
【详解】3.5米＝35分米
2×3.14×1×35
＝6.28×35
＝219.8（平方分米）
所以，至少需要一张面积为219.8平方分米的长方形铁皮。
5. 在“购物狂欢节”中，某店的服装打八五折销售，就是按原价的（ ）%出售，也就是降价（ ）%；今年安溪铁观音的销量比去年增加三成，今年销量是去年的（ ）%。
【答案】 ①. 85 ②. 15 ③. 130
【解析】
【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，打八五折是指按原价的85%出售，把原价看作单位“1”，用1减去85%，求出降价1－85%＝15%；把去年销量看作单位“1”，增加三成表示增加的量占去年销量的30%，用1加上30%，就是今年销量占去年销量的百分之几，据此解答即可。
【详解】1－85%＝15%
1＋30%＝130%
所以店的服装打八五折销售，就是按原价的85%出售，也就是降价15%；今年安溪铁观音的销量比去年增加三成，今年销量是去年的130%。
6. 春节期间，佳佳把800元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是3.75%。到期时佳佳可以从银行取出（ ）元。
【答案】860
【解析】
【分析】已知本金800元，年利率是3.75%，整存整取两年，根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可以得到的利息，再加上本金，即是到期时可以从银行取出的钱数。
【详解】800×3.75%×2＋800
＝800×0.0375×2＋800
＝60＋800
＝860（元）
到期时佳佳可以从银行取出860元。
7. 爸爸将一个圆柱形木块削成了一个最大的圆锥，准备给儿子做陀螺。经计算圆锥部分的体积是26.2cm3，那么削去部分的体积是（ ）cm3。
【答案】52.4
【解析】
【分析】根据题意，将一个圆柱形木块削成了一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即是削去部分的体积。
【详解】26.2×3＝78.6（cm3）
78.6－26.2＝52.4（cm3）
那么削去部分的体积是52.4cm3。
8. 将一根长2米的圆柱形木料沿着与横截面平行的方向截成3段，表面积比原来增加了156平方厘米，原来木料的体积是（ ）立方厘米。
【答案】7800
【解析】
【分析】将一根长2米的圆柱形木料沿着与横截面平行的方向截成3段，表面积比原来增加了4个横截面，求出1个横截面的面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出它的体积。
【详解】156÷4×（2×100）
＝39×200
＝7800（立方厘米）
故答案为：7800
【点睛】解答此题的关键是分析出增加的表面积是4个横截面，考查了学生分析问题的能力。
9. 已知，那么（ ）∶（ ）；已知，则（ ）
【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. 24
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，根据，A和3是外项，则B和5是内项，则；根据比例的基本性质，由，得出。
【详解】已知，那么；已知，则。
10. 把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】502.4
【解析】
【分析】如图所示，长方体表面积比圆柱的表面积多了2个长方形的面积，长方形相邻的两条边分别为圆柱的底面半径和高，根据增加部分的面积和圆柱的底面直径求出圆柱的高，长方体的体积等于原来圆柱的体积，利用“”求出圆柱的体积即可。
【详解】80÷2÷（8÷2）
＝80÷2÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
所以，长方体的体积是502.4立方厘米。
二、选择题。（每题2分，共20分）
11. （ ）不是﹣6与﹣1之间的数。
A. B. ﹣5.99C. ﹣2D.
【答案】A
【解析】
【分析】数轴上的数以0为分界点，0右边的数大于0是正数，0左边的数小于0是负数，越往右边数越大，越往左边数越小，题目中都是负数，去掉负号后的数值越大负数越小，找出不在﹣6右侧，﹣1左侧的选项即可，据此解答。
【详解】
A．即﹣0.5，﹣0.5大于﹣1，位于﹣1的右侧，所以不是﹣6与﹣1之间的数；
B．﹣5.99接近﹣6并且大于﹣6，位于﹣6的右侧，﹣1的左侧，所以﹣5.99是﹣6与﹣1之间的数；
C．﹣2大于﹣6并且小于﹣1，位于﹣6的右侧，﹣1的左侧，所以﹣2是﹣6与﹣1之间的数；
D．即，大于﹣6并且小于﹣1，位于﹣6的右侧，﹣1的左侧，所以是﹣6与﹣1之间的数。
故答案为：A
12. 去年国庆假期期间，某景区接待游客7.5万人，比前年增加了1.5万人，下面列式正确的是求该景区去年接待游客的人数比前年增加了几成。下面列式正确的是（ ）。
A. 1.5B. 1.5
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】这里的“增加了几成”是增长量占前年接待游客人数的百分比，用去年接待游客人数减去增加人数就是前年接待游客人数，用增长量除以前年接待游客人数，就求出了增长量占前年数量的百分比，据此解答即可。
【详解】景区去年接待游客的人数比前年增加：
1.5÷（7.5−1.5）
＝1.5÷6
＝0.25
＝25%
＝二成五
故答案为：D
13. 一个圆柱与一个圆锥的体积相等、高也相等，若圆锥的底面积是150cm2，则圆柱的底面积是（ ）cm2。
A. 150B. 50C. 450D. 15
【答案】B
【解析】
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；用圆锥的底面积除以3，即是圆柱的底面积。
【详解】150÷3＝50（cm2）
圆柱的底面积是50cm2。
故答案为：B
14. 一盒某品牌牛奶的标准质量是（230±10）克，下面4盒牛奶中，不符合标准质量的是（ ）。
A. 239克B. 220克C. 219克D. 235克
【答案】C
【解析】
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，超过230克用“﹢”表示，低于230克用“﹣”表示，标准质量可以比230克多或者少10克，先求出标准质量的范围，再找出正确的选项，据此解答。
【详解】230－10＝220（克）
230＋10＝240（克）
所以，220克≤标准质量≤240克，239克、220克、235克都符合标准质量，219克不符合标准质量。
故答案为：C
15. 如果比例4∶5＝16∶20的内项5增加10，那么外项4应该增加（ ）才能使比例成立。
A. 4B. 6C. 8D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意，比例4∶5＝16∶20的内项5增加10，则内项5变成15，两个内项积是16×15＝240；要使比例成立，两个外项的积也是240；已知一个外项是20，那么另一个外项是240÷20＝12，那么原来的外项4应增加12－4＝8。
【详解】内项5变成：5＋10＝15
两个内项的积：16×15＝240
外项4变成：240÷20＝12
外项4应增加：12－4＝8
所以，外项4应该增加8才能使比例成立。
故答案为：C
16. 一个圆锥形沙堆，底面积是62.8m，高是2.4m。用这堆沙可在宽4m，厚5cm的公路上铺多少m？下面列式正确的是（ ）。
A. 62.8×2.4÷4÷5B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知：圆锥的体积＝长方体的体积。已知圆锥的底面积是62.8m，高是2.4m。根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据即可求出体积。已知长方体的宽4m，厚5cm（即高5cm），求长方体的长，先将5cm除以进率100，换算成0.05m，再根据长方体的长＝体积÷（宽×高），代入数据即可求出长。
【详解】圆锥的体积：＝50.24（cm3）
长方体的长：
＝
＝251.2（m）
用这堆沙可在宽4m，厚5cm的公路上铺251.2m。
因此列式正确的是
故答案为：C
17. 一个商品在原价基础上打八折，再提价25%，现价与原价相比，（ ）。
A. 现价高B. 原价高C. 一样高D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】先算出商品经过折扣和提价后的价格，再与原价比较。打八折就是按原价的80%销售，设商品原价为1，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用1×80%列式求出打八折后的价格，再提价25%，是在打八折后的价格的基础上提价，把打八折后的价格看作单位“1”，则提价25%后的价格为打八折后价格的（1＋25%），用打八折后的价格×（1＋25%）求出现价，再和原价进行比较即可。
【详解】设商品原价为1。
1×80%×（1＋25%）
＝0.8×1.25
＝1
1＝1
所以现价与原价一样高。
故答案为：C
18. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是，比圆锥的体积大（ ）。
A. 4B. C. 8D.
【答案】C
【解析】
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用圆柱的体积乘求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积即可解答。
【详解】12－12×
＝12－4
＝8（）
所以比圆锥的体积大8。
故答案为：C
19. 一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 27
【答案】D
【解析】
【分析】底面直径扩大到原来的3倍，那么底面半径也扩大到原来的3倍，代入圆柱的体积公式进行分析。
【详解】原来圆柱体积：；
现在圆柱体积：
对比可知，圆柱体积扩大到了原来的27倍。
故答案为：D
20. 在下面说法中错误的是（ ）。
A. 一种商品打“六折”出售，也就是按这种商品售价的60%出售B. “六成五”改写成百分数是6.5%
C. “四成”就是十分之四D. 利息本金利率存期
【答案】B
【解析】
【分析】打折是以原价为单位“1”，表示现价是原价的十分之几（或百分之几十），几折就是十分之几（或百分之几十）。成数表示一个数是另一个数的十分之几（或百分之几十）。几成就是十分之几（或百分之几十）。利息＝本金×利率×存期，据此分析。
【详解】A．一种商品打“六折”出售，即现价是原价的60%。该选项说法正确。
B．“六成五”改写成百分数是65%。该选项说法错误。
C．“四成”就是十分之四，或百分之四十。该选项说法正确。
D．利息本金利率存期。该选项说法正确。
故答案为：B
三、计算题。
21. 直接写出得数。


【答案】0.72；0.2；1.6；0.09
；40；21；0.4
【解析】
22. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

【答案】2；1；24
【解析】
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把32拆分为8×4，然后根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可；
，先根据积不变性质，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23. 解比例。
0.25∶0.4＝∶12
【答案】；＝7.5；＝7.2
【解析】
【分析】比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积。
（1）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
（2）根据比例的基本性质，将原式变成0.4＝0.25×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4，即可求解。
（3）根据比例的基本性质，将原式变成0.25＝3×0.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25，即可求解。
【详解】
解：
0.25∶0.4＝∶12
解：0.4＝0.25×12
0.4÷0.4＝0.25×12÷0.4
＝7.5
解：0.25＝3×0.6
0.25÷0.25＝3×0.6÷0.25
＝7.2
24. 求下面图形的体积。
【答案】2411.52cm3
【解析】
【分析】观察图形可知，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（16÷2）2×8＋×3.14×（16÷2）2×12
＝3.14×82×8＋×3.14×82×12
＝3.14×64×8＋×3.14×64×12
＝1607.68＋803.84
＝2411.52（cm3）
图形的体积是2411.52cm3。
25. 求下面组合图形的表面积。
【答案】901.44
【解析】
【分析】观察图形可知，组合图形表面积＝圆柱侧面积＋正方体表面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此代入数据进行计算即可。
【详解】表面积：
（）
所以组合图形表面积是901.44。
四、解决问题。
26. 贝贝过生日，她的好朋友轩轩带来了一个用丝带捆扎的外包装是圆柱形的蛋糕（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结处用去丝带25厘米，捆扎这个盒子至少用去丝带多少厘米？
【答案】545厘米
【解析】
【分析】捆扎这个圆柱形蛋糕盒的丝带长度由三部分组成：8条圆柱底面直径的长度、8条圆柱高的长度以及打结处用去的长度。我们分别计算出这几部分的长度，再相加就能得到丝带的总长度。
【详解】8×50＋8×15＋25
＝400＋120＋25
＝520＋25
＝545（厘米）
答：捆扎这个盒子至少用去丝带545厘米
27. 农村合作医疗规定在县级医院的住院起付线为800元，起付线以上的部分按65%报销。李爷爷患急性肠胃炎，在县医院住院2天，医疗费总共5000元，他需要自己付多少钱？
【答案】2270元
【解析】
【分析】根据题意可知：以超出800元部分（5000－800＝4200元）为单位“1”，报销的部分占超出800元部分的65%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用超出800元部分×65%即可计算出报销的部分。再用医疗费减去报销的部分，就是自己付的钱。
【详解】5000－（5000－800）×65%
＝5000－4200×65%
＝5000－2730
＝2270（元）
答：他需要自己付2270元。
28. 如图，从一根高2米圆柱形木料上截下6分米后，木料的表面积减少了94.2平方分米。原来这根木料的体积是多少立方分米？
【答案】392.5立方分米
【解析】
【分析】由图可知，截去木料后的表面积比原来圆柱的表面积减少了被截去小圆柱的侧面积，“”则“”把数据代入公式求出圆柱的底面半径，最后利用“”求出原来这根木料的体积，据此解答。
【详解】2米＝20分米
94.2÷3.14÷6÷2
＝30÷6÷2
＝5÷2
＝2.5（分米）
3.14×2.52×20
＝3.14×6.25×20
＝19.625×20
＝392.5（立方分米）
答：原来这根木料的体积是392.5立方分米。
29. 如图，壮壮测量一个瓶子的容积，测得该瓶子的底面直径是9cm，瓶子深30cm，然后他给瓶子内盛入一些水，正放时水高20cm，拧紧瓶盖倒放时水高25cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
【答案】1589.625毫升
【解析】
【分析】圆柱体积＝底面积×高，根据瓶子体积＝水的体积＋第二个瓶子里空着的体积，据此解答。
【详解】3.14×（9÷2）2×（30﹣25＋20）
＝3.14×20.25×25
＝63.585×25
＝1589.625（立方厘米）
1589.625立方厘米＝1589.625毫升
答：这个瓶子的容积是1589.625毫升。
【点睛】此题主要考查圆柱容积公式灵活运用，关键是熟记公式。
30. 李师傅用下面图所示的一张长方形铁块做一个圆柱形无盖水桶。做好侧面后，他又从①②③④四种正方形铁皮料中选择一张做底。
（1）如果你是李师傅，那么选择第（ ）张铁皮做底最合适。请你写出想法或计算过程。
（2）这个圆柱形无盖水桶的表面积是多少平方厘米？
（3）这个圆柱形无盖水桶的容积是多少升？
【答案】（1）②
（2）6280平方厘米
（3）50.24升
【解析】
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征可知，长方形是圆柱的侧面，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式C＝πd，可知d＝C÷π，由此求出圆柱的底面直径；与①②③④四种正方形的边长进行对比，当正方形的边长等于圆柱的底面直径时，这张铁皮做底最合适。
（2）求这个圆柱形无盖水桶的表面积，就是求圆柱的底面积与侧面积之和，根据S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算求解。
（3）根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，以及进率“1升＝1000立方厘米”，求出这个圆柱形无盖水桶的容积。
【详解】（1）1.256米＝125.6厘米
125.6÷3.14＝40（厘米）
选择第②张铁皮做底最合适。
（2）3.14×（40÷2）2
＝3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
1.256×0.4＝0.5024（平方米）
0.5024平方米＝5024平方厘米
1256＋5024＝6280（平方厘米）
答：这个圆柱形无盖水桶的表面积是6280平方厘米。
（3）0.4米＝40厘米
1256×40＝50240（立方厘米）
50240立方厘米＝50.24升
答：这个圆柱形无盖水桶的容积是50.24升。