初中同底数幂的除法备课课件ppt

这是一份初中同底数幂的除法备课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，人均水资源量为，a6–2，-b7，原式ab4–2，ab2，a2b2等内容，欢迎下载使用。
理解同底数幂的除法的运算性质及其意义， 能运用同底数幂的除法的运算性质进行计算；
2. 通过逆向思维，学会逆用同底数幂的除法运算 性质计算、求值．
我们已经学习了哪些幂的有关运算？
1. 同底数幂乘法运算性质:
2. 幂的乘方运算性质:
3. 积的乘方运算性质:
从上面的计算中，你发现了什么？
对于任意不等于0的底数a，当m，n是正整数，且m>n时，
于是，我们得到同底数幂的除法性质： 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
同底数幂的除法的运算性质的拓展运用运算性质的推广：适用于三个及三个以上的同底数幂相除，即 am÷an÷ap=am－n－p(a ≠ 0，m、n、p 是正整数，m>n＋p)；(2) 同底数幂的除法的运算性质既可以正用，也可以逆用，逆用时 am－n=am÷an(a ≠ 0，m、n 是正整数，m>n).
课本例题 例1.计算：
原式= (-b)8–1
(3) (ab)4÷(ab) 2
(1) (-b)8÷(-b)
(2) a6÷(-a)2
也可以先确定符号 再计算:(-b)8÷(-b) = -b8–1
1.下列各式计算正确的是( )
A.(ab)6÷(ab)2=(ab)3 B.(－m)4÷(－m)2=－m2C.(－y8)÷y6=y2 D.(a3)2÷(a2)3=1
解：A.(ab)6÷(ab)2=(ab)4，原式计算错误，故本选项错误；B.(－m)4÷(－m)2=(－m)2=m2，原式计算错误，故本选项错误；C.(－y8)÷y6=－y8÷y6=－y2，原式计算错误，故本选项错误；D.(a3)2÷(a2)3=a6÷a6=1，原式计算正确，故本选项正确.
(3) ( ) 3 ÷(m2n) = m4n2
(1) ( )÷a2= a5
2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
2.下列各式运算结果为a5的是(　B　)
3.下列计算正确的是( )
5.[2023·安徽]下列计算正确的是(　C　)
6.[2022·黄冈]下列计算正确的是(　C　)
A.a2·a4＝a6；B.(－2a2)3＝－8a6；C.a4÷a＝a3；D.2a＋3a＝5a.只有C选项正确.
A.12 B.8 C.4 D.3
8.若m·23＝26，则m等于(　D　)
因为m·23＝26，所以m＝26÷23＝23＝8.
9.已知5x＝3，5y＝2，则52x－3y＝(　D　)
11. 某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌.现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂(　B　)滴.
12.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的 倍.
17. 计算：(1)[(xn＋1)4·x2]÷[(xn＋2)3÷(x2)n]；(2) (a·am＋1)2－(a2)m＋3÷a2；(3)(3a2)2－2a2·a2＋(－2a3)2÷a2.
【解】原式＝x4n＋4＋2÷(x3n＋6÷x2n)＝x4n＋6÷xn＋6＝x3n.
原式＝a2m＋4－a2m＋6÷a2＝a2m＋4－a2m＋4＝0.
原式＝9a4－2a4＋4a6÷a2＝9a4－2a4＋4a4＝11a4.
23. ［新考法 建方程模型法］已知3a＝4，3b＝10，3c＝25.(1)求32a的值；(2)求3c－b＋a的值；
　【解】32a＝(3a)2＝42＝16.
3c－b＋a＝3c÷3b·3a＝25÷10×4＝10.
【解】因为32b＝(3b)2＝102＝100，3a＋c＝3a×3c＝4×25＝100，
所以32b＝3a＋c.所以2b＝a＋c.
(3)试说明：2b＝a＋c.
24.已知53x＋1÷5x－1＝252x－3，求x的值.
【解】由已知得52x＋2＝54x－6，所以2x＋2＝4x－6.所以x＝4.