2025-2026学年广东省湛江市八年级上学期12月月考数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广东省湛江市八年级上学期12月月考数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列图形中不是轴对形图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.要使分式有意义，应满足的条件是（ ）
A.B.C.D.
3.下列计算结果最小的是（ ）
A.B.C.D.
4.某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为毫米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
5.下列各式是最简分式的是（ ）
A.B.C.D.
6.李明喜欢密码编译，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，4，，分别对应下列六个字：国，爱，美，我，中，丽，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A.美丽中国B.我爱中国
C.我爱美D.我爱美丽
7.已知点和关于y轴对称，则的值为（ ）
A.0B.C.1D.
8.如图，作中边的垂直平分线的周长为，则的周长是（ ）
A.20B.16C.15D.21
9.已知（x﹣3）（x2﹣mx+n）的乘积中不含x2项和x项，则m，n的值分别为（ ）
A.m＝3，n＝9B.m＝3，n＝6
C.m＝﹣3，n＝﹣9D.m＝﹣3，n＝9
10.若关于y的分式方程的解为整数，且是一个完全平方式，则满足条件的整数a的值为（ ）
A.B.4C.D.4或
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.若三角形两边长分别为2，6，则该三角形第三边长a的取值范围是______．（用“”连接）
12.若，，则________．
13.分解因式：2x2﹣8=_______
14.已知多项式恰好是一个完全平方式，则________．
15.等腰三角形的两边长分别为、，则这个等腰三角形的周长为_____cm．
16.如图，等腰三角形底边长为3，面积是12，腰的垂直平分线分别交边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为________．
三、解答题（每小题7分，共21分）
17.计算：
（1）
（2）已知：，，求：的值．
18.先化简：.然后在2，-2，1，-1四个数中选择一个你认为最合适的数代入，求值．
19.如图，平分，．求证：．
四、解答题（每小题8分，共24分）
20.如图，．

（1）用尺规作图在边上找一点D，使（保留作图痕迹）．
（2）在（1）情况下，连接，若，，求的度数．
21.如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中画出关于轴对称的；
（2）在轴上作出一点，使最小，并直接写出点的坐标．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（3）若点与点关于轴对称，求的值．
22.习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源型和型两款汽车，已知每辆型汽车进价是每辆型汽车进价的倍，现公司用万元购进型汽车的数量比万元购进型汽车的数量少辆．
（1）求每辆型汽车进价是多少万元？
（2）A型汽车利润率为，型汽车利润率为，那么该公司出售完此批汽车后总利润是多少元？
五、解答题（23每小题13分，24小题14分，共27分）
23.综合与实践．
图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）观察图2，阴影部分的正方形的面积可以用不同方法来表示，由此请你写出下列三个代数式，之间的等量关系为 ；
（2）运用得到的公式，计算：若m、n为实数，且，求的值；
（3）如图3所示，两正方形和正方形边长分别为a、b，且
，求图中阴影部分的面积．
24.已知：平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第二象限，AO=AB，BO与x轴正方向的夹角为150°．
（1）试判定△ABO的形状；
（2）如图1，若BC⊥BO，BC=BO，点D为CO的中点，AC、DB交于E，求证：AE=BE+CE；
（3）如图2，若点E为y轴的正半轴上一动点，以BE为边作等边△BEG，延长GA交x轴于点P，问：AP与AO之间有何数量关系，试证明你的结论．