2025-2026学年江苏省无锡市宜兴市八年级上学期12月月考数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省无锡市宜兴市八年级上学期12月月考数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题）
1.点P（﹣2，3）在第（ ）象限
A.一B.二C.三D.四
2.下列实数，，，0.010001，其中无理数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.下列条件中不能作出唯一三角形的是（ ）
A.已知两边和夹角B.已知两角和夹边
C.已知三边D.已知两边和其中一边的对角
4.如果P点的坐标为，那么它关于y轴的对称点坐标为（ ）
A.B.C.D.
5.一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间（如图所示），这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度，则的长为（ ）
A.B.C.D.
6.如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，是等边三角形，，则点坐标为( )
A.B.
C.D.
7.在平面直角坐标系中，已知函数，则该函数的图象大致是（ ）
A.B.
C.D.
8.某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度（厘米）与观察时间（天）的函数关系图象如图所示．照此计算，该植物的高度不低于10厘米至少需要经过（ ）
A 16天B.32天C.40天D.60天
9.如图，已知直线：（）交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，，点C是x轴上的一点，且，则的度数为（ ）
A.或B.或
C.或D.或
10.如图，是等边三角形，点为边上一个动点不与，重合，点在边上，且，连接，相交于点，过点作于点，下列说法： 其中一定正确的个数有( )
A.个B.个C.个D.个
二、填空题（共8小题）
11.近似数，精确到__________位.
12.在平面直角坐标系中，把点向下平移2个单位长度后的坐标为________．
13.若点A（2，y1），B（﹣1，y2）都在直线y=﹣2x+1上，则y1与y2的大小关系是_____．
14.若函数是一次函数，则m的值为______.
15.如图，在中，，分别以的三条边为边向外作正方形，若两个大正方形的面积分别为144和108，则小正方形M的边长为________．
16.如图，在中，，边的垂直平分线交于D，交于E，若平分，则________．
17.一次函数与的图象如图，则下列结论：
①关于x的方程的解是；②函数不经过第一象限；③关于x的不等式的解集是．其中正确的是________（填序号）．
18.如图，等腰直角三角形中，．点D是边上的动点，以为直角边作等腰直角三角形．在点D从点B移动至点C的过程中，点E移动的路线长为________．
三、解答题（共8小题）
19.计算：
（1）计算：①；②．
（2）求下列各式中的x．①；②．
20.已知的算术平方根是3，的立方根是，是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求平方根．
21.如图，已知：点、、、在同一直线上，，，．求证：
（1）；
（2）．
22.如图，中，的垂直平分线分别交、于点、，且．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
23.如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点，点C在x轴正半轴上，．
（1）求直线的解析式；
（2）求的面积；
（3）若P为线段上一点，且的面积等于的面积，求P的坐标．
24.如图，在中，．
（1）尺规作图：作的角平分线，在角平分线上确定点，使得；（不写作法，保留痕迹）
（2）在（1）的条件下，若，，，则的长是多少？（请直接写出的值）
25.如图，杠秤是我国传统的称重工具，它利用秤砣到秤纽的水平距离，得出秤钩上所挂物体的重量．
（1）当提小秤纽称重时，秤钩上所挂物体的重量是秤砣到小秤纽的水平距离的一次函数，所记录的若干次称重数据如表所示：
与之间的函数表达式为__________；
若秤砣到小秤纽最大水平距离为，求提小秤纽可称的最大物重．
（2）在（1）的条件下，若物重大于提小秤纽可称的最大物重，则提大秤纽称重，此时秤钩上所挂物体的重量是秤砣到大秤纽的水平距离的一次函数．已知大、小秤纽的水平距离为，提大秤纽称物重的秤砣位置分别与提小秤纽称物重的秤砣位置重合，求提大秤细可称的最大物重．
26.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点，的面积为2．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度在射线上运动，动点Q从O出发，沿x轴的正半轴于点P同时以相同的速度运动，过P作轴交直线于M．
（1）求直线的解析式．
（2）当点P在线段上运动时，设的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）．
（3）过点Q作轴交直线于N，在运动过程中（P不与B重合），是否存在某一时刻t（秒），使是等腰三角形？若存在，求出时间t值．
2
4
6
8
10
1
15
2
2.5
3