2025-2026学年江苏省无锡市八年级上学期12月阶段练习数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省无锡市八年级上学期12月阶段练习数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了在3，下列条件中，能判断的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每题3分，共30分）
1.在3.14、、、、0.2020020002……这六个数中，无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.1，2，4B.2，3，6
C.8，6，4D.12，6，5
3.点（1，3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.（1，﹣3）B.（﹣3，﹣1）
C.（﹣1，3）D.（﹣1，﹣3）
4.某山山脚气温为，海拔每升高，气温下降℃，则山上气温（）与该处距山脚垂直高度（）之间的函数关系式为（ ）
A.B.
C.D.
5.下列条件中，能判断的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.下面各式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
7.正比例函数与一次函数的大致图象是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，已知的面积为12，平分，且于M，D为边上靠近点B的三等分点，连接，则的面积为（ ）
A.2B.3C.4D.5
9.学校组织甲、乙两队预备共青团员步行前往距离学校的革命纪念馆进行实践参观活动，为了避免交通拥堵安排两个队伍在不同的时刻出发．已知乙队始终以的速度匀速前进，甲队匀速前进后速度降低为原来的一半，最后两队恰好同时到达纪念馆.甲、乙两队前进的路程（单位：）与甲队出发时间（单位：）的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A.乙队比甲队晚出发
B.甲队减速后前进的路程与甲队出发时间的函数表达式为
C.甲队开始减速时，乙队前进的路程为
D.甲队某同学在某个时间掉队，原地等待后被乙队追上，则他掉队时甲队前进了
10.在平面直角坐标系中，一次函数和无论x取何值，始终有，m的取值范围为（ ）
A.B.
C.且D.且
二．填空题（每题3分，共24分）
11.9的平方根是_________．
12.已知点，若点的坐标为，且直线轴，则点的坐标为___________．
13.一次函数中，随的增大而减小，且，则它的图象一定不经过第________象限．
14.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于x．y的方程组的解为__________．
15.如图，有一圆柱，其高为15，它的底面周长为10，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B，其中B离上沿3，则蚂蚁经过的最短路程为______．
16.直线 向上平移个单位后，与直线交点在第三象限，则m的取值范围是____________．
17.如图，在直角三角形中，，D在边上，E在边上，且，则____________．
18.如图，与都是等边三角形，在内作射线，作点关于对称点，连接并延长交于点，连接．若，，则的长_________．
三．解答题（共66分）
19.计算：
（1）解方程：
①4；
②8．
（2）因式分解：
①；
②．
20.已知某数的平方根是与，且的算术平方根是3．
（1）求的值；
（2）求的立方根．
21.已知与成正比例，当时，．
（1）求出与的函数关系式；
（2）当时，求的值；
（3）判断点是否在函数图像上．
22.如图，点在外部，点在边上，交于点，若，，求证：
（1）；
（2）．
23.如图，一根直立旗杆高，因刮大风旗杆从点处折断，顶部着地且离旗杆底部的距离为．
（1）求旗杆在距地面多高处折断；
（2）在折断点的下方的点处，有一明显裂痕，如果本次大风将旗杆从点处吹断，那么行人在距离旗杆底部5米处是否有被砸到的风险？
24.某花卉店从种植园购进A，B两种绿植盆景进行销售．若购进1盆A种盆景和2盆B种盆景，则需要230元；若购进2盆A种盆景和3盆B种盆景，则需要390元．已知销售1盆A种盆景可获利20元，销售1盆 B种盆景可获利15 元．
（1）A，B两种绿植盆景每盆的进价分别为多少元？
（2）由于绿植盆景畅销，该花卉店决定再次购进A，B两种盆景共100盆，种植园根据市场变化对两种类型的盆景进行了价格调整，A种盆景的进价比原购进时提高了，B种盆景的进价为原购进时进价的八折．花卉店通过调整售价保持销售 A种、B种盆景单盆的利润不变，若再次用于购进A，B两种盆景的总费用不超过7320元，则如何进货可使再次购进的盆景获得最大的利润？最大利润是多少？
25.定义：在中，若，，，a，b，c满足则称这个三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题：
（1）命题：“直角三角形都是类勾股三角形”是______（填“真”或“假”）命题．
（2）如图1所示、若等腰三角形是“类勾股三角形”，其中，，请求的度数．
（3）如图2所示，在中，，且．请证明为“类勾股三角形”．
26.如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与轴交于点，与轴交于点，点为线段的中点，过点作轴，垂足为．
（1）求、两点的坐标；
（2）若点为轴负半轴上一点，连接交轴于点，且，在直线上有一点，使得最小，求点坐标；
（3）如图2，直线上是否存在点使得，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．