2025-2026学年甘肃省兰州市八年级上学期期末联考数学试卷（学生版）

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这是一份2025-2026学年甘肃省兰州市八年级上学期期末联考数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了下列各组数中，是勾股数的是，下列语句是命题的是，若方程的两个解是，，则，的值为等内容，欢迎下载使用。
一.选择题（本大题共计11小题，每题3分，共计33分）
1.下列各组数中，是勾股数的是（）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
2.下列语句是命题的是（）
A.今天星期几？B.相等的角是对顶角
C.在直线上任取一点D.过点作直线的垂线
3.关于x的一次函数，下列说法正确的是（）
A.一次函数图象过点B.y随x的增大而减小
C.一次函数的图象过第一、三、四象限D.与y轴交点的坐标为
4.如图是某工程车的工作示意图，已知工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数是（）

A.B.C.D.
5.在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于轴对称点的坐标是（）
A.B.
C.D.
6.如图所示，直线l与直线a，b分别相交，若，，则的度数为（）
A.B.C.D.
7.若方程的两个解是，，则，的值为( )
A.，B.，
C.，D.，
8.定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是（）
A.两点之间线段最短B.边边边公理
C.同位角相等，两直线平行D.垂线段最短
9.《九章算术》中有一段文字的大意是：有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，羊价为钱，则可列方程组为（）
A.B.
C.D.
10.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则化简的结果为（）
A.B.C.0D.
11.已知一组数据、、、、的平均数为a，方差为b，则数据、、2、、的平均数和方差分别为（）
A.、B.、
C.、D.、
二.填空题（本大题共计4小题，每题3分，共计12分）
12.若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
13.小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、9分、8分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分．
14.一组数据5，2，5，7，6的方差为________．
15.命题“邻补角互补”的题设是______，结论是______，它是一个_____（填“真”或“假”）命题．
三.解答题（本大题共计11小题，共计75分）
16.计算：
（1）；
（2）．
17.解方程组
（1）
（2）
18.已知和是a的两个不同的平方根，是a的立方根．
（1）求x，y，a的值．
（2）求的立方根．
19.命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
（1）请将此命题改写成“如果，那么”形式：________；
（2）请写出“已知”和“求证”，并证明过程．
20.某校了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：_____________，______________；
（2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为和请判断_____________；（填“>”、“