第25 课时 尺规作图--2025年中考二轮复习课件

这是一份第25 课时 尺规作图--2025年中考二轮复习课件，共50页。PPT课件主要包含了OC或OD，a－10等内容，欢迎下载使用。
一、作一条线段等于已知线段已知 线段a求作线段OA，使OA=a作法1. 作射线OP；2. 以点O为圆心， ①___________为半径画弧，交OP于点A，OA即为所求作的线段.
作图依据圆上的点到圆心的距离等于半径应用作等长线段、整数倍长线段
【例1】已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ ABC，使AB=c，AC=b，BC=A.
解：如解图，△ABC即为所求作．
二、作一个角等于已知角已知∠AOB B求作∠A'O'B', 使∠A'O'B'= ∠AOB
作法1. 作射线O'A'；2. 以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交OA 于点C，交OB 于点D；3. 以点O' 为圆心，②____________长为半径画弧，交O'A'于点C'；4. 以点C' 为圆心， ③_________长为半径画弧，交前面的弧于点D'；5. 过点D' 作射线O'B'，∠A'O'B' 即为所求作的角
作图依据1. 三边分别相等的两个三角形全等；2. 全等三角形的对应角相等应用作等角，作平行线
【例2】已知：如图，直线l 及直线l 外一点P. 求作：过点P 作直线l 的平行线m.
解：如解图，直线m即为所求作．
三、作角的平分线已知∠ AOB求作∠ AOB 的平分线
作法1. 以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB 于点N；2. 分别以点M，N 为圆心，大于 ④________的长为半径画弧，两弧在∠ AOB 的内部相交于点C；3. 作射线OC，射线OC 即为∠ AOB 的平分线
作图依据1. 三边分别相等的两个三角形全等；2. 全等三角形的对应角相等应用1. 平分角；2. 在角内部找一点，使该点到角两边的距离相等
【例3】已知：如图，在Rt △ ABC 中，∠C=90° . 求作：在AC 上找一点P，使得点P 到AB 的距离等于PC.
解：如解图，点P即为所求作．
四、作线段的垂直平分线已知线段AB求作 线段AB的垂直平分线
作法1. 分别以点A，B为圆心，大于 ⑤___________的长为半径，在AB两侧画弧，两弧相交于M，N两点；2. 作直线MN，直线MN即为线段AB的垂直平分线
作图依据到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上应用作直角(垂直)、平分线段(找线段的中点)，过圆外一点作圆的切线
【例4】已知：如图，线段a, h. 求作：等腰△ABC，使得底边长BC=a, BC边上的高等于h.
五、过直线上一点作已知直线的垂线已知直线l及直线l上一点P求作直线PM，使得PM⊥l
作法1. 以点P为圆心，任意长为半径向点P两侧作弧，交直线l于点A和点B；2. 分别以点A，B为圆心，大于⑥________的长为半径向直线同侧作弧，两弧相交于点M；3. 作直线PM，则直线PM即为所求作的垂线
作图依据等腰三角形的三线合一应用作直角(垂线)，过圆上一点作圆的切线
【例5】已知：如图，线段a, B. 求作：Rt△ABC，使得∠ABC=90°，AC=b，BC=A. ab求作直线PM，使得PM⊥l
六、过直线外一点作已知直线的垂线已知直线l及直线l外一点P求作直线PN，使得PN⊥l
作法1. 在直线l另一侧取点M；2. 以点P为圆心，PM长为半径画弧，交直线l于点A，B；3. 分别以点A，B为圆心，大于⑦_________的长为半径画弧，在点M同侧交于点N；4. 作直线PN，则直线PN即为所求作的 垂线
作图依据到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上应用作直角(垂线)
【例6】已知：如图，已知△ABC，∠BAC=90°，求作：在BC上找一点D，使△CAD∽△ABD. ABC求作直线PN，使得PN⊥l
解：如解图，点D即为所求作．
1. [2024 铁岭开原市二模]下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：已知：如图1，在Rt△ABC 中，∠C=90°. 求作：Rt△ABC 的外接圆. 作法：如图2.
命题点1 尺规作图的依据
下列不属于该尺规作图依据的是 (　　)A. 两点确定一条直线B. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端
命题点2 根据作图步骤和痕迹判断并计算 2. [2024 辽宁样卷第10 题3 分] 如图，线段AB=8，点P 在线段AB 上，且AP=5，分别以点A 和点B 为圆心，AP 的长为半径作弧，两弧相交于点C 和点D，连接AC，BC，AD，BD，则点C 到边AD 的距离是 ( )
根据以上作图，一定可以推得的结论是(　　)
5. [2024 沈阳苏家屯中学零模] 如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段AB，分别以A，B 为圆心，以AB 长为半径作弧，两弧的交点为C，连接AC；(2)以C 为圆心，仍以AB 长为半径作弧交AC 的延长线于点D；(3)连接BD，BC.
下列说法不正确的是 ( )A. △ABC是等边三角形B. ∠CBD=30°C. 点C在BD的中垂线上D. sin2A+cs2D=1
命题点3 判断作图痕迹并计算8. [2024鞍山铁东区二模]如图，在△ABC中，∠B=90°，依据尺规作图痕迹，下列判断正确的是 ( )①DA=DC；②∠CDE=∠CAB；③AB+EC=AC. A. ①②③ B. ②③ C. ② D. ③
9. [2024营口一模]如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，AB=6，若△ABF的周长为14，则点F到线段BC的距离是 ( )
命题点4 自主作图 10. [2024辽宁省一模第21题8分]如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在BC的延长线上，过点C的切线与OD相交于点E. (1)如图1，当∠OEC=3∠A时，求证：DO=DB；
证明：如解图1，连接OC.∵CE是⊙O的切线，OC是⊙O的半径，∴CE⊥OC.∴∠OCE＝90°.∴∠COE＝90°－∠OEC.∵∠OEC＝3∠A，∠COB＝2∠A，∴∠DOB＝∠COE＋∠COB＝90°－∠OEC＋2∠A＝90°－3∠A＋2∠A＝90°－∠A.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∴∠B＝90°－∠A. ∴∠B＝∠DOB. ∴DO＝DB.
(2)如图2，尺规作图：作弧AmC关于弦AC所在直线的对称图形弧AnC(保留作图痕迹，不写作法).
如解图2，弧AnC即为所求作．