第26讲　尺规作图-2026年中考数学复习课件

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第七章　图形的变化第26讲　尺规作图(5年3考)知识点一　五种基本的尺规作图知识梳理1.已知线段a,如图所示,求作OA=a(使用直尺和圆规作图).针对训练解:作图如图所示.2.补充解题过程 下面是作∠A′O′B′=∠AOB的尺规作图过程,请完成以下推理.由作图可知,以点O′为圆心,　 　长为半径作弧,交O′A′于点M′;以点M′为圆心,　 　长为半径作弧,交前弧于点N′, ∴OM=　 　,ON=　 　,MN=　 　. ∴△MON≌△M′O′N′(　 　)(填依据). ∴∠A′O′B′=∠AOB.OM(或ON)MNO′M′O′N′M′N′SSS3.如图所示,在Rt△ACB中,∠C=90°.(1)用尺规作∠BAC的平分线交BC于点D(保留作图痕迹,不写作法);(2)若∠B=30°,CD=1,则AB=　 　. 解:(1)如图所示,AD即为所求.4.已知线段AB,如图所示,求作线段AB的垂直平分线(根据作法使用直尺和圆规作图).解:如图所示.这种作线段的垂直平分线的作图依据是　 . 　. 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上5.如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,∠C=30°.(1)用尺规完成以下基本作图:作∠B的平分线交AC于点D,过点D作直线BC的垂线交BC于点E;解:(1)如图所示,射线BD,直线DE即为所求.(2)这种过直线外一点作已知直线的垂线的作图依据是　 . 　. (3)CD的长为　 　. 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上知识点二　其他作图1.平行线:过直线外一点作这条直线的平行线.2.三角形:(1)已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;(2)已知底边及底边上的高作等腰三角形;(3)已知一直角边和斜边作直角三角形.3.圆:(1)过不在同一直线上的三点作圆;(2)作三角形的外接圆、内切圆;(3)作圆的内接正方形和内接正六边形;(4)*过圆外一点作圆的切线.知识梳理6.如图所示,点D是△ABC边AB上的一点,请用尺规作线段DE,交BC于点E.使得DE∥AC(保留作图痕迹,不写作法).针对训练解:如图所示,DE即为所求.7.如图所示,已知☉O,用尺规作☉O的内接正六边形(保留作图痕迹,不写作法).解:如图所示.考点1　根据作图痕迹进行判断和计算典例1 (2024深圳)在如图所示的三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线AD平分∠BAC的是( )A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.只有(1)B即时训练1.(2025深圳模拟)已知△ABC,下列尺规作图的方法中,能确定∠BAD=∠ABC的是( )B45°考点2　尺规作图的操作与应用(5年3考)典例2 (2024广东T17,7分)如图所示,在△ABC中,∠C=90°.(1)实践与操作:用尺规作图法作∠A的平分线AD交BC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);规范解答　 (1)解:如图所示,角平分线AD即为所求.………………3分(2)应用与证明:在(1)的条件下,以点D为圆心,DC长为半径作☉D.求证:AB与☉D相切.规范解答　(2)证明:如图所示,过点D作DH⊥AB于点H,……4分由(1),得AD平分∠CAB,又DC⊥AC,DH⊥AB,∴DC=DH.……………………6分∵DC是半径,∴DH是半径.∴AB与☉O相切.……………………………………7分即时训练3.(2023广东T19,9分)如图所示,在▱ABCD中,∠DAB=30°.(1)实践与操作:用尺规作图法过点D作AB边上的高DE(保留作图痕迹,不要求写作法);规范解答　 解:(1)如图所示,DE即为所求.……………………4分(2)应用与计算:在(1)的条件下,AD=4,AB=6,求BE的长.4.(2025福建)如图所示,在矩形ABCD中,AB