微专题十一　图形的折叠-2026年中考数学复习课件

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微专题十一　图形的折叠(5年2考)模型解读 抓重合,找对应,得全等.具体如下:(1)折叠前后的两部分是全等图形,从而可以得到对应线段相等、对应角相等;(2)折痕所在直线是对应点连线的垂直平分线.折叠中常见模型:类型一　利用勾股定理求解例1 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=5,点D为AB边上一点,且AD=2,点E在BC边上(点E不与点B,C重合),将△DBE沿DE折叠,使得点B的对应点B′落在BC边上,则线段AB′的长为( )D例2 如图所示,把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F,若AB=6,BC=8,则cos∠ABF的值是　　 . 1.(2025河南)如图所示,在菱形ABCD中,∠B=45°,AB=6,点E在边BC上,连接AE,将△ABE沿AE折叠,若点B落在BC延长线上的点F处,则CF的长为( )D2.(2025广州模拟)如图所示,在矩形ABCD中,BC=2AB,点M,N分别在边BC,AD上,连接MN,将四边形CMND沿MN翻折,点C,D分别落在点A,E处,则tan∠AMN的值是( )A类型二　利用折叠出现的特殊模型—— 相似三角形求解例3 如图所示,将矩形ABCD折叠,折痕CE经过点C,点B的对应点F在边AD上,AB∶AD=4∶5,则AE与BE之比为　 　. 3∶5针对训练3.将一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠.(1)如图(1)所示,点D落在点D′处,若∠ACD=α,则∠BAD′=　　 .(用含α的式子表示); 90°-2α(2)如图(2)所示,沿AC剪下△ACD得到纸片△ABC,折叠△ABC,使得点A落在CB延长线上的点A′处,得到折痕EF,再沿A′F折叠△A′FE,使得点E落在CB边上的点E′处,若AB=4,BC=3,则CF的长为　 　. 类型三　利用折叠出现的特殊模型——全等三角形求解例4 如图所示,在矩形纸片ABCD中,E是BC边的中点,沿直线AE折叠△ABE,点B落在矩形内部的点B′处,延长AB′交CD于点F.已知CF=4,DF=5,则AD的长为　 　. 12针对训练4.在矩形ABCD中,AB=10,AD=17,点E是线段BC上异于点B的一个动点,连接AE,把△ABE沿直线AE折叠,使点B落在点P处.【初步感知】(1)如图(1)所示,当E为BC的中点时,延长AP交CD于点F,求证:FP=FC.图(1)(1)证明:连接EF,如图①所示.由折叠可得∠APE=∠B=90°,PE=BE.∵四边形ABCD为矩形,∴∠C=90°.∵E为BC的中点,∴BE=EC,∴PE=EC.在Rt△EPF与Rt△ECF中,∵EP=EC,EF=EF,∴Rt△EPF≌Rt△ECF(HL).∴FP=FC.【深入探究】(2)如图(2)所示,点M在线段CD上,CM=4.求在点E做移动过程中PM的最小值.图(2)谢谢观赏！