2025-2026学年辽宁省新民市八年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省新民市八年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟）
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.估算的值在( )
A.3和4之间B.4和5之间
C.5和6之间D.6和7之间
2.点在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A.B.C.D.
3.若一次函数的图象平移后经过原点，则下列平移方式正确的是（ ）
A.向左平移4个单位B.向右平移4个单位
C.向下平移4个单位D.向上平移4个单位
4.若是关于x，y的二元一次方程的解，则的值为（ ）
A.3B.5C.D.
5.一组数据：6，7，9，6，9，10，11，6．则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A.9和7.5B.6和7C.6和8D.6和7.5
6.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（ ）
A.50°B.65°C.75°D.80°
7.在一次芭蕾舞比赛中，甲，乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表演的位女演员身高的折线统计图如下．则甲，乙两团女演员身高的方差大小关系正确的是（ ）
A.B.
C.D.无法确定
8.若一次函数与图象的交点坐标为，则解为的方程组是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，在中，，，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则的最小值是（ ）
A.3B.4C.5D.6
10.甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，甲车提前出发，以的速度匀速行驶一段时间后，乙车沿同一路线匀速行驶，设甲、乙两车相距为，甲车行驶的时间为，与的关系如图所示，下列说法：①甲车提前出发，乙车出发后追上甲车；②乙车行驶的速度是；③A、B两地相距；④甲车比乙车晚到；其中正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.如图，一副三角尺按如图方式摆放．若直线，，则的度数为 ___．
12.若，则的值为______．
13.实数的平方根是______．
14.如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点，分别落在点，的位置，与交于点，如图，再将三角形沿折叠，点落在点的位置．若，则______．
15.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，位于第二象限内的点的横坐标为，连接AB，BC，AC．若，那么的面积是_____．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.计算：
（1）；
（2）．
17.列二元一次方程组解应用题：
小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行了一段路，到学校共用20分钟．他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分，他从家到学校的路程是3350米．求小明骑自行车和步行的时间分别为多少分钟？
18.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在的正下方物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离，物体到定滑轮的垂直距离．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．）
（1）求绳子的总长度；
（2）如图2，若物体升高，求滑块向左滑动的距离．
19.如图，在中，，，分别是边上点（不与端点重合），与相交于点，连接．若，．求证：．
20.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，学校位置坐标为，图书馆位置坐标为，解答下列问题：
（1）在图中建立平面直角坐标系，并标出坐标原点；
（2）若体育馆位置坐标为，在坐标系中标出点，并连接，得到，
①求的面积．
②点为轴上一动点，当最小时，求点的坐标．
21.某校举办“学生讲堂”，八年级为了选出一位同学代表年级参赛，先后进行了笔试和面试．在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分100分）分别是95分，94分，88分．在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于十位评委打分之和．对甲、乙、丙三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
信息一：评委给甲同学打分的条形统计图：
信息二：评委给乙、丙两位同学打分的折线统计图：
信息三：甲、乙、丙三位同学面试情况统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空： 分， 分；
（2）在面试中，如果评委给某位同学的打分的方差越小，则认为评委对该同学面试的评价越一致．据此推断：甲、乙、丙三位同学中，评委对 的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）；
（3）按笔试成绩占，面试成绩占确定甲、乙、丙三位同学的综合成绩，综合成绩最高者将代表年级参赛，请你通过计算确定参赛同学．
22.【问题初探】如图1，在中，，，是的中点，求边上的中线的取值范围；
（1）我们可以用如下方法解决问题：延长到点E，使，连接，可以判定_________，所以_________，在中，可求出的取值范围是_________，则中线的取值范围是_________；
【类比分析】
（2）如图2，的直角顶点与直角边的中点重合，连接，若，，，求的长．
方法迁移】
（3）如图3，将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中的直角顶点与的中点重合，边和边交于点，边和边交于点，连接．请判断线段，线段和线段的等量关系，并说明理由．
23.【探索发现】如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点．过作于点，则，我们称这种全等模型为“k型全等”．（不需要证明）
【迁移应用】已知：直线的图像与轴、轴分别交于、两点．
（1）如图2，当时，在第一象限构造等腰直角，．
①直接写出_____，_____；
②点的坐标_____；
（2）如图3，当的取值变化，点随之在轴负半轴上运动时，在轴左侧过点作，并且，连接，问的面积是否发生变化？若不变，求出面积；若变，请说明理由；
（3）【拓展应用】如图4，若，是直线上的动点，点在轴上的坐标为，动点坐标为，当是以为斜边的等腰直角三角形时，点的坐标是_____（直接写出答案即可）．
同学
面试成绩
评委打分的中位数
评委打分的众数
甲
78
8
n
乙
86
9
10
丙
87
m
8