八年级数学上学期期末模拟卷01（新教材人教版八上全册：三角形+全等三角形+轴对称+整式乘法+因式分解+分式）+答案

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新教材人教版八年级数学上册
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．年月日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年纪念日．在阅兵空中梯队中，多种国产先进飞机亮相．下列飞机中，属于全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．一片小小的芯片内集成了大量的晶体管，而芯片技术的核心在于持续突破晶体管尺寸缩小的物理极限和工艺瓶颈，以便获得更强的算力以及更低的功耗．我国某品牌手机使用了自主研发的最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列分式变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长是（ ）
A．10B．13C．17D．13或17
6．将分解因式后有一个因式是，则的值是（ ）
A．6B．C．4D．
7．如果多项式是一个完全平方式，则的值是（ ）
A．5B．1C．1或D．1或9
8．已知关于x的方程解为正数，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
9．重心是一个物体受力的平衡点，在探究平面图形的重心时发现：把一个平面组合图形分割成甲、乙两部分，建立平面直角坐标系，若甲、乙两部分的面积分别为，，重心分别为，，原图形的重心坐标为，则有，．如图，若，，，，以点为坐标原点，“1”为一个单位长度，建立平面直角坐标系，则此“L”形的重心坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，平分，平分，且交于点，延长至点，使，连接；延长交于点．则下列结论：①BP=AD；②；③；④；⑤．其中正确的是（ ）
A．①③⑤B．①③④⑤C．①②③④D．①②③④⑤
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．计算： ．
12．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，若，，则的周长为 ．
13．若的三边长a，b，c满足，则是 三角形．
14．如图所示，，，，则 ．
15．如图，在中，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是 ．
16．若关于x的分式方程的解为正整数，且关于y的不等式组有且仅有4个整数解，则满足条件的所有整数a的和是 ．
三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（6分）先化简，再求值：，其中．
18．（8分）（1）计算：；
（2）分解因式：．
19．（8分）解分式方程：
4.如图是网格，每个小正方形的顶点称为格点，点，均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
(1)在图①中，点是格点，作点关于的对称点；
(2)在图②中，点，是格点，在上取点，使得的值最小．
20．（8分）如图，在中，是边上的高，垂足为点，点在边上，连接，若．
(1)请判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若平分，，求的度数．
21．（8分）如图，锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G．
(1)求证为等腰三角形；
(2)若，G为中点，求的长．
22．（10分）“如果你有时间，你一定要来一趟岳阳，吹吹洞庭湖的晚风，逛逛灯火璀璨的汴河街，看看啃笋打盹的熊猫”，节假日里，岳阳这座城市吸引了国内外很多游客，岳阳中华大熊猫苑游客络绎不绝，热闹非凡，附近商店的文创产品也深受游客喜爱．国庆期间，熊猫苑某商店用元购进的款文创产品和用元购进的款文创产品的数量相同，每件款文创产品的进价比款文创产品的进价多元．
(1)求，两款文创产品每件的进价；
(2)根据市场需求，该商店计划再用不超过元的总费用购进这两款文创产品共件进行销售，求款文创产品最多购进多少件？
23．（12分）【阅读材料】对于两个正数a，b，其中，如果，那么可将指数c记作，即．例如：，则．
【问题解决】
(1)填空：________；________．
(2)小茗同学在研究这种运算时发现一个规律：，并给出了如下证明：设，，则，，
，
，
．
请利用小茗探究的结论，解决下列问题：
①已知两个正方形的边长分别为m，n，若，．求这两个正方形的面积之和．
②如图，把长方形分成4个小长方形．其中，长方形的面积是a，长方形、的面积都是b，长方形的面积是c．若，求的值．
24．（12分）在现在的信息化时代，密码为保护我们的个人隐私起到了不可或缺的作用．诸如“1234”或生日等简单密码非常容易被破解，因此利用数学产生一组容易记忆又不好破解的密码十分有必要．有一种“因式分解”法可以获得便于记忆的密码，其原理就是：将多项式分解因式，如多项式就可以分解成，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，比如某人的年龄为16，取，那么，，14和18就是因式码，将因式码进行排列就形成密码1418或密码1814，如果分解因式的结果有单项式，如，我们取和的值作为两个因式码．
(1)根据上述方法，若多项式为，当时，请直接写出密码为_____．
(2)若王老师想用年龄生成锁屏密码，选取的多项式为，已知王老师手机的锁屏密码是6位数字313032，请尝试分析王老师当前年龄是多少岁，并说明理由．
(3)已知多项式，当取正整数时，用上述方法生成密码，若密码中最小的因式码为15，你能求出其他两个因式码吗？并说明理由．