期末复习必考选填压轴题十八大题型总结-【新教材】2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（浙教版2024）习题+答案

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\l "_Tc14339" 【题型1 平行线中的旋转问题】 PAGEREF _Tc14339 \h 1
\l "_Tc28276" 【题型2 平行线中的动点问题】 PAGEREF _Tc28276 \h 3
\l "_Tc19352" 【题型3 平行线中的定值问题】 PAGEREF _Tc19352 \h 4
\l "_Tc12149" 【题型4 与三角板有关的平行问题】 PAGEREF _Tc12149 \h 5
\l "_Tc23538" 【题型5 由方程组确定二元一次方程组的解】 PAGEREF _Tc23538 \h 7
\l "_Tc12401" 【题型6 利用二元一次方程组求几何图形的面积】 PAGEREF _Tc12401 \h 7
\l "_Tc15997" 【题型7 判断与二元一次方程组有关的结论正误】 PAGEREF _Tc15997 \h 8
\l "_Tc25966" 【题型8 二元一次方程组的应用】 PAGEREF _Tc25966 \h 10
\l "_Tc25166" 【题型9 幂的运算的逆用】 PAGEREF _Tc25166 \h 10
\l "_Tc10182" 【题型10 由整式乘法求几何图形的面积】 PAGEREF _Tc10182 \h 11
\l "_Tc12165" 【题型11 由乘法公式求值】 PAGEREF _Tc12165 \h 12
\l "_Tc10884" 【题型12 乘法公式的几何背景】 PAGEREF _Tc10884 \h 12
\l "_Tc29379" 【题型13 利用因式分解求值】 PAGEREF _Tc29379 \h 14
\l "_Tc24187" 【题型14 与因式分解有关的整除问题】 PAGEREF _Tc24187 \h 14
\l "_Tc15716" 【题型15 分式化简求值】 PAGEREF _Tc15716 \h 15
\l "_Tc11305" 【题型16 与分式有关的新定义问题】 PAGEREF _Tc11305 \h 16
\l "_Tc10321" 【题型17 由分式方程的解求字母的值】 PAGEREF _Tc10321 \h 17
\l "_Tc22950" 【题型18 分式方程的应用】 PAGEREF _Tc22950 \h 17
【题型1 平行线中的旋转问题】
【例1】（24-25七年级·辽宁沈阳·开学考试）将一副三角板中的两块直角三角尺按如图方式放置（其中∠ABC=45°,∠D=60°），固定三角尺ABC，将三角尺BDE以每秒30°的速度绕点B按逆时针方向旋转180°停止．在这个过程中，当运动时间为 秒时，三角尺BDE的一边与三角尺ABC的某一边平行（不共线）．
【变式1-1】（24-25七年级·广东佛山·阶段练习）在一次主题灯光秀展演中，有两条笔直且平行的景观道AB、CD上放置P、Q两盏激光灯（如图所示），若光线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；光线QC按顺时针方向每秒2°的速度旋转至QD边就停止旋转，若光线QC先转6秒，光线PB才开始转动，当光线PB旋转 秒时，PB1∥QC1．

【变式1-2】（24-25七年级·江苏苏州·期中）如图①，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其中∠C=90°，∠A=30°，∠EDC=45°，BC