2025-2026学年贵州省黔东南州七年级（上）学期期末数学模拟试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年贵州省黔东南州七年级（上）学期期末数学模拟试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出15元记作（ ）
A. -15元B. +15元C. 元D. 元
2.在1，0，-，-2这四个数中，最小的数是（ ）
A. 1B. 0C. -D. -2
3.如图，数轴的单位长度为1，点A、B、C表示的数都是整数，若点A和点C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是（ ）
A. -4B. -3C. 1D. 2
4.2025年全国新能源汽车销量突破9490000辆，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 9.49×106B. 94.9×105C. 9.49×107D. 0.949×108
5.下列四个算式中计算正确的是（ ）
A. （-6）+（-3）=9B. -（-2）×（-3）=6
C. D.
6.某品牌电脑原价n元，降价20%后又降低m元，该电脑现价（单位：元）为（ ）元
A. （n-m）B. （n-m）C. （n-m）D. （m-n）
7.随着人工智能技术的快速发展，利用AI画图可快速生成多样图象，输入文字描述即可得到符合需求的画面，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域如图是利用某国产AI软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（ ）
A. B. C. D.
8.通过移项将下列方程变形，正确的是（ ）
A. 由5x-7=2，得5x=2-7B. 由6x-3=x+4，得3-6x=4+x
C. 由8-x=x-5，得-x-x=-5-8D. 由x+9=3x-1，得3x-x=-1+9
9.如图，是A，B，C三岛的平面图，则A岛在B岛的（ ）
A. 北偏西67°
B. 北偏西23°
C. 南偏西67°
D. 北偏东23°
10.下列说法中正确的是（ ）
A. -32ab3的次数是6次B. 是多项式
C. 3x2-2x-7的常数项是7D. 的系数是-2
11.如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.左边两架天平处于平衡状态，若要使第三架天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）个三角形
A. 4B. 5C. 6D. 7
12.如图，用正方形按规律拼摆图形，第1幅图中共有1个正方形，第2幅图中共有3个正方形，第3幅图中共有5个正方形，⋯，若第n幅图中共有2025个正方形，则n的值为（ ）
A. 1012B. 1013C. 1014D. 1015
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.的倒数是 .
14.计算：-22+（-3）2所得的结果是 .
15.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统.约定逢十进一是十进制，逢二进一是二进制.十进制数1024=1×103+0×102+2×101+4×100，记作1024；二进制数，记作（1011）2；二进制数（1101）2转化为十进制数为 .
16.新定义：如果∠MON的内部有一条射线OP将∠MON分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线OP为∠MON的n倍分线，例如，如图，∠MOP=4∠NOP，则OP为∠MON的4倍分线.应用：若∠AOB=60°，OP为∠AOB的二倍分线，且∠BOP＞∠POA，则∠BOP= .
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
把下列各数的序号填入相应的大括号内：
①-0.1，②+（-4），③6%，④20，⑤0，⑥0.030030003…（每两个3之间多1个0）⑦2.01，⑧-π，⑨.
负有理数集合：{______…}；
非负整数集合：{______…}；
负分数集合：{______…}；
正数集合：{______…}.
18.(本小题10分)
计算：
（1）5-（-9）+（-6）；
（2）.
19.(本小题10分)
解方程：
（1）12x-9=3（2x+1）；
（2）.
20.(本小题10分)
出租车司机小凯一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运.规定向东为正，向西为负，按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：-1，+9，-5，+4，-8，+6，-2，-6，-4，+10.
（1）司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？
（2）若出租车每千米耗油0.1升，油价为每升6元.求这天下午运营过程中，共需要多少油费？
（3）在第（2）问的条件下，若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分每千米加收2元，如果不计其它成本且不考虑其它因素，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入=乘客所给的总车费-油费）
21.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中x=2，.
22.(本小题10分)
如图，OC，OD，OE是∠AOB内三条射线，OE平分∠DOA，OC平分∠AOB.
（1）已知∠BOD=80°，∠AOE=25°，求∠COD的度数；
（2）若∠BOD与∠EOC互余，求∠EOC的度数.
23.(本小题10分)
某学校计划购买一些书包和文具袋，某商场销售书包和文具袋，书包每个定价150元，文具袋每个定价20元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即方案一：买一个书包送一个文具袋；方案二：书包和文具袋都按定价的90%付款.该学校要到该商场购买书包10个，文具袋x个（x＞10，x为整数）.
（1）若该学校按方案一购买，需付款______元；若该学校按方案二购买，需付款______元（用含x的式子表示）；
（2）当x=30时，哪种方案合适？
（3）当购买文具袋的数量为多少时，方案一和方案二价格相同？
24.(本小题10分)
【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛.下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容.
代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为______.
【阅读理解】小明在解答该题时采用的方法如下：由题意，得x2+x+3=7，则有x2+x=4，2x2+2x-3=2（x2+x）-3=2×4-3=5，所以代数式2x2+2x-3的值为5.
【方法运用】
（1）若代数式x2+x+2的值为10，求代数式-2x2-2x+7的值.
（2）若x=2时，代数式ax3+bx+1的值为7，当x=-2时，求代数式ax3+bx+2的值.
【拓展应用】
（3）若10m-14n=-5，mn=-1，求5（m-n）-2（n-mn）的值.
25.(本小题18分)
综合与探究
【背景知识】
如图甲，已知线段AB=20cm,CD=4cm,线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点.
【知识探究】
（1）若AC=6cm,则EF=______cm；
（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；
【类比探究】
（3）对于角，也有和线段类似的规律.
如图乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD.
①若∠AOB=150°，∠COD=30°，则∠EOF=______.
②请你猜想∠COD、∠AOB和∠EOF三个角有怎样的数量关系.请说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】-
14.【答案】5
15.【答案】13
16.【答案】40°
17.【答案】①，② ④，⑤ ① ③，④，⑥，⑦，⑨．
18.【答案】解：（1）5-（-9）+（-6）
=5+9+（-6）
=8；
（2）
=1+×|-9+6|
=1+×3
=1+1
=2．
19.【答案】x=2 x=-3
20.【答案】出租车在公司的东方，距离公司3千米 共需要33元油费 司机这天下午运营是盈利，盈利了103元
21.【答案】-x2-xy，-3．
22.【答案】解：（1）∵OE平分∠DOA，
∴∠DOA=∠AOE，
∵∠AOE=25°，
∴∠DOA=50°，
∵∠BOD=80°，
∴∠AOB=∠BOD+∠DOA=80°+50°=130°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC=，
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=80°-65°=15°；
（2）∵OE平分∠DOA，
∴∠AOE=，
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=，
∴∠EOC=∠AOC-∠AOE
=
=
=，
即∠BOD=2∠EOC，
∵∠BOD与∠EOC互余，
∴∠BOD+∠EOC=90°，
即2∠EOC+∠EOC=90°，
∴∠EOC=30°．
23.【答案】（20x+1300）;（18x+1350） （2）方案二 （3）25
24.【答案】-9 -4
25.【答案】12 （2）不变化，
∵AB=20cm，CD=4cm，
∴AC+BD=20-4=16（cm）．
∵E，F分别是AC，BD的中点，
∴，
∴CE+DF=，
∴EF=CE+DF+CD=8+4=12（cm） （3）①90°；②∠AOB+∠COD=2∠EOF，理由如下：
∵OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，
∴∠∠AOC，∠DOF=∠BOD，
∴∠COE+∠DOF=（∠AOC+∠BOD）．
∵∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD，
∴∠EOF=（∠AOC+∠BOD）+∠COD．
∵∠COD=∠AOB-（∠AOC+∠BOD），
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD，
∴∠EOF=（∠AOB-∠COD）+∠COD，
∴∠EOF=∠AOB+∠COD，
即∠AOB+∠COD=2∠EOF