2025-2026学年贵州省黔东南州九校联考七年级（上）期末数学模拟试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年贵州省黔东南州九校联考七年级（上）期末数学模拟试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
其中液化温度最低的气体是（ ）
A. 氦气B. 氢气C. 氮气D. 氧气
2.下列图形是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.2025年6月30日，中国动画电影《哪吒之魔童闹海》以154.45亿元的国内票房正式收官，其全球总票房突破159亿元，超越《头脑特工队2》等好莱坞经典动画电影，登顶全球影史动画电影票房榜.数据“154.45亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 154.45×108B. 15.445×109C. 1.5445×1010D. 0.15445×1011
4.下面各组中的两种量，成反比例关系的是（ ）
A. 一袋大米，吃了的与剩下的B. 在一块菜地上种黄瓜与玉米的面积
C. 圆锥的体积一定，它的底面积与高D. 圆的面积与它的半径
5.如图为某个几何体从正面看得到的形状，则该几何体不可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
6.解方程时，去分母正确的是（ ）
A. 3-2（x+1）=6B. 3-2（x-1）=1C. 2-3（x+1）=6D. 3-2（x+1）=3
7.若|x-2|+（y）2=0，则yx的值是（ ）
A. 4B. -4C. D. -
8.如图，已知∠1=28°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一条直线上，则∠2的度数为（ ）
A. 102°
B. 118°
C. 122°
D. 62°
9.下列说法中，正确的是（ ）
A. 的系数是-2，次数是3B. 单项式m的次数是1，没有系数
C. 2x2-3xy-1是二次三项式D. -3x2-x-2的常数项是2
10.我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》中记载了这样一个题目：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两（注：在明代1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.则银子共有（ ）两.
A. 6B. 42C. 46D. 54
11.观察下列等式：2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，2+4+6+8=4×5，⋯根据规律，第n个等式为（ ）
A. 2+4+6+⋯+2n=n（n+1）B. 2+4+6+⋯+2n=n（n-1）
C. 2+4+6+⋯+（2n+2）=n（n+1）D. 2+4+6+⋯+n=n（n+1）
12.如图，点B、D在线段AC上，且BD=AB==CD，E、F分别是AB、CD的中点，EF=10cm,则CD=（ ）cm.
A. 16B. 12C. 8D. 6
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.化简：-（-3）-|-5|= .
14.已知a3-3a+5=0，则代数式2025+6a-2a3的值为 .
15.一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是 .
16.如图1，一款暗插销由外壳AB，开关CD，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图2，开关CD绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯DE移动.图3为插销开启状态，此时连接点D在线段AB上，如D1位置.开关CD绕点O顺时针旋转180°后得到C2D2，锁芯弹回至D2E2位置（点B与点E2重合），此时插销闭合如图4.已知CD=72mm,AD2-AC1=50mm,则BE1= mm.
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
已知六个有理数：，0，-4，，，|-4|，解答下列问题：
（1）互为相反数的一组数是______；
（2）将上述六个有理数表示在如图所示的数轴上；

（3）将上述六个有理数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接.
18.(本小题10分)
计算.
（1）-2.4+3.5-4.6+5.5.
（2）（-2）3+[（-4）2-（1-32）×2].
19.(本小题10分)
解下列一元一次方程：
（1）9x-2（4-x）=3；
（2）.
20.(本小题10分)
杨梅生津止渴营养丰富，深受人们的喜爱．宁波是杨梅的产地之一，某果农摘了5筐杨梅，若塑料筐质量忽略不计，每筐杨梅以10kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：
（1）这5筐杨梅中，质量最大的一筐是______kg，它比质量最小的一筐重______kg．
（2）这5筐杨梅的总质量为多少千克？若每千克杨梅售价为15元，则这5筐杨梅的总价为多少元？
21.(本小题10分)
已知代数式：A=2x2+3xy+2y,B=x2+x.
（1）求A-2B；
（2）当|x+1|+（y-3）2=0时，求A-2B的值.
22.(本小题10分)
如图，在同一平面内有三个点A，B，C.
（1）利用尺规，按要求作图.（要求：不写画法，保留作图痕迹）
①作射线BA；
②作直线AC；
③连接BC，并在线段BC上作一条线段BD，使BD=BA.
（2）在（1）题图形基础上，若点M是线段BC的中点，AB=4，BC=6，求出线段DM的长度，并说明理由.
23.(本小题10分)
某中学为推进学校体育教学改革，适应新的中考要求，决定添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌跳绳和足球，在查阅某些网店后发现有A、B两家网店商品定价相同并提供包邮服务，跳绳每条定价30元，足球每个定价160元.经过协商，两家网店给出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳：B网店：跳绳和足球都按定价的90%付款，已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）.
（1）若在A网店购买，需付款______元，若在B网店购买，需付款______元（用含x的整式表示）；
（2）当x=200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？
（3）试求当x取何值时，在两家网店的购买费用相同？
（4）若x=200，综合两家网店优惠方案，你能设计一种最省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元.
24.(本小题10分)
【新定义】有理数的“加乘”运算，记作⊗.
例如，（+5）⊗（+6）=30；（-5）⊗0=0；
（+5）⊗（-5）=0；（+5）⊗（-6）=-30.
【观察入微】
（1）0⊗（-4）=______；（-3）⊗（-4）=______；
（2）计算：[（-2）⊗（+4）]⊗（-9）；
【见微知者】
（3）若2⊗（3a+b）=20，求6a+2b-2025的值；
（4）若整数a、b满足（|a|-99）⊗（3b+34）=-101，求a、b的值.
25.(本小题18分)
综合与实践
问题情境：数学活动课上，同学们以一个固定120°的角∠AOB和一个直角三角板为背景，探究有关角的问题，将直角三角板的60°角的顶点与∠AOB的顶点O重合，三角板的60°角的两边记为OC、OD，其中OE是∠DOB的平分线.
特例分析：
（1）如图1，∠DOC在∠AOB的内部，若∠AOD=40°，则∠COE的度数为______ ；
拓展探究：
（2）在图1的基础上，将三角板绕点O顺时针旋转，使得OC在∠AOB的外部，OD在∠AOB的内部，其余条件不变，如图2所示，蔡蔡提出如下问题，请你解答：判断∠AOD和∠COE的数量关系，并说明理由；
深度思考：
（3）受到蔡蔡的启发，璐璐将图2中的三角板绕点O顺时针旋转一周，并进行了如下思考：当三角板旋转到∠AOB的外部时，请直接写出∠AOD与∠COE存在的数量关系，请完成璐璐的思考（∠AOD，∠COE，∠DOB均指小于平角的角）.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】A
12.【答案】A
13.【答案】-2
14.【答案】2035
15.【答案】150°
16.【答案】22
17.【答案】（1）-4与|-4|．
（2）如图所示：
（3）解：由（2）数轴可知：
．
18.【答案】解：（1）-2.4+3.5-4.6+5.5
=（-2.4-4.6）+（3.5+5.5）
=-7+9
=2；
（2）（-2）3+[（-4）2-（1-32）×2]
=-8+[16-（1-9）×2]
=-8+（16+8×2）
=-8+（16+16）
=-8+32
=24．
19.【答案】（1）x=1 （2）x=3
20.【答案】（1）11，3；
（2）8+9.5+10+10.5+11=49（千克），49×15=735（元），
答：这5筐杨梅总质量为49千克，总价为735元．
21.【答案】3xy-2x+2y -1
22.【答案】（1）①如图，射线BA，即为所求；②如图，直线AC，即为所求；③如图，线段BD，即为所求 （2）1
23.【答案】（7800+30x）;（8640+27x） 当x=200时，在A网店购买较合算 当x为280时，在两家网店的购买费用相同 最省钱的方案为：在A网店购买60个足球，赠送60条跳绳，再在B网店购买140条跳绳，需付款13380元
24.【答案】0；-12；
-72；
-2005；
a=±98或±100，b=-45
25.【答案】20° （2），理由如下：
设∠AOD=α，则∠DOB=120°-α，
∵OE平分∠DOB，
∴，
∵∠DOC=60°，
∴，
∴ （3） 气体
氦气（He）
氢气（H）
氮气（N）
氧气（O）
液化温度（℃）
-268
-253
-195.8
-183
有理数“加乘”法则
同号两数“加乘”，取相同的符号，并把绝对值相乘；
异号两数“加乘”，绝对值相等时结果为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相乘；
一个数同0“加乘”，仍得0.