华师大版 八年级数学下册 16.3.4 求一次函数的表达式 PPT课件

16.3.4 求一次函数的表达式华东师大版八年级数学下册状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路函数表达式y=kx+b满足条件的两点(x1，y1)与(x2，y2)一次函数的图象直线l前面我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出一个具体的一次函数表达式吗？如何画出它的图象？ 思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的表达式吗？例 4 世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但美国、英国等国家则采用华氏温标. 在研究性学习活动中，某小组同学查阅到以下资料：状元成才路状元成才路 在1标准大气压下，把冰水混合物的温度规定为0摄氏度，记作0℃；把沸水的温度规定为100摄氏度，记作100℃. 在1标准大气压下，把冰水混合物的温度规定为32华氏度，记作32℉；把沸水的温度规定为212华氏度，记作212℉. 设某一时刻温度计上的华氏温度为y(℉)，摄氏温度为x(℃)，已知y是x的一次函数，试写出这个一次函数的表达式.当x=0时，y=32；当x=100时，y=212.把 x、y的值代入一次函数的表达式：y=kx+b (k≠0)解方程组求出k、b的值分析：解 设所求一次函数的表达式为 y = kx + b (k ≠ 0)， 根据题意，得解这个方程组，得所以，所求一次函数的表达式为 y = 1.8x + 32.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路归纳：求一次函数表达式的一般步骤是什么？状元成才路状元成才路设：列：解：代：设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)；将两组 x，y 的值分别代入表达式，得到关于系数k，b的二元一次方程组；解二元一次方程组，求出 k，b 的值；将求出的 k，b 的值代回所设的函数表达式中，得出所求函数的表达式.y = 1.8x + 32想一想：式中的一次项系数 1.8 和常数项 32 有怎样的实际意义?1.已知一次函数的图象如图所示，写出这个函数的表达式.状元成才路【教材P54 练习 T1】解：设这个函数的表达式为y=kx+b (k≠0).因为图象与x轴的交点坐标为(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，-3)，所以把(2，0)，(0，-3)分别代入表达式，得解得 2.如果一个正比例函数的图象经过点A(6，-2)，那么这个正比例函数的表达式为_____________.想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个两个正比例函数表达式：y=kx6k=-2  3. 已知函数 y = 2x + b 的图象经过点 (a，7) 和 (-2，a)，则这个函数的表达式为____________.y = 2x + 5已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点(– 1，1)和点(1，– 5)，求当 x = 5 时的函数值.状元成才路状元成才路解 根据题意，得解得当 x = 5 时，y = – 3×5 – 2 = – 17. 所以 y = – 3x – 2. (1)在“做一做”中，已知条件是一次函数图象上两个点的坐标，它反映了自变量 x 与因变量 y 的值之间怎样的对应关系？(2)题目中并没有要求写出函数的表达式，解题时却通常首先求出函数的表达式，它在这里起了什么作用？讨论1.如图，过点 A 的一次函数的图象与正比例函数 y = 2x 的图象相交于点 B，这个一次函数的表达式为( )DA. y = 2x + 3 B. y = x – 3 C. y = 2x – 3 D. y = – x + 3状元成才路状元成才路2.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2，3).状元成才路状元成才路【教材P54 练习 T2】  状元成才路状元成才路  因为点 P (2，3)在函数 y = – x + m 上，得 3 = – 2 + m 解得 m = 5. 状元成才路状元成才路 状元成才路状元成才路4.温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银(或酒精)柱的高度y(cm)是温度x(℃)的一次函数. 某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10cm，50℃时水银柱高18cm. 求这个函数的表达式.【教材P54 练习 T3】状元成才路状元成才路解 设所求函数表达式是 y = kx + b (k ≠ 0)， 根据题意，得解这个方程组，得所以，所求函数表达式是 y = 0.2x + 8.其中x的取值范围是-20 ≤ x ≤ 100.函数表达式y = kx + b满足条件的两定点一次函数的图象直线l选取画出解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合.状元成才路状元成才路1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.状元成才路状元成才路