初中数学17.1 等腰三角形优秀ppt课件

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1．探索并证明等腰三角形的判定定理和等边三角形的判定定理.2．运用等腰、等边三角形的判定方法进行证明和计算.3．会利用尺规作图完成：已知底边及底边上的高线作等腰三角形.
1.等腰三角形的性质定理：
性质1：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高重合(三线合一）.
2.等边三角形的性质定理：
等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°.等边三角形是一种特殊的等腰三角形.
等腰三角形的两个底角相等.反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形吗？
已知：如图17-1-5，在△ABC中，∠B=∠C（1）请你作出∠BAC的平分线AD.（2） 将△ABC沿 AD 所在直线折叠，△ABC被直线AD分成的两部分能够重合吗？
已知：如图17-1-5，在△ABC中，∠B=∠C（3）由上面的操作，你是否发现了边AB和边AC之间的数量关系?
猜想：由∠B=∠C，可推出AB=AC.
已知：如图，在△ABC中, ∠B＝∠C.求证：AB＝AC.
证明：如图，作∠BAC的平分线，交BC于点D.在△ABD和△ACD中，
∴ △ABD ≌ △ACD，∴ AB＝AC.
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形.其中，两个相等的角所对的边相等.（简写成“等角对等边”）
几何语言：在△ABC中， ∵ ∠B＝∠C，∴ AC＝AB，即△ABC为等腰三角形.
那么我们如何判定一个三角形为等边三角形呢？请大家思考：1.三个内角都相等的三角形是等边三角形吗?说出你的理由.2.有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形吗?说出你的理由.
问题2 分两种情况分类讨论：（1）顶角是60°的等腰三角形.（2）一个底角是60°的等腰三角形.
等边三角形的判定定理：1.三条边都相等的三角形是等边三角形；2.三个角都相等的三角形是等边三角形；3.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
1.已知:如图，AD //BC，BD平分∠ABC.求证:△ABD是等腰三角形.
已知底边及底边上的高，用尺规作等腰三角形.如图17-1-8，已知线段a和h.
作法:如图17-1-9.(1) 作线段BC=a.(2)作BC的垂直平分线MD，垂足为D.(3)在DM上截取DA=h.(4)连接AB，AC.△ABC即为所求.
1.等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形（“等角对等边”）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
A. 6B. 7C. 8D. 9
A. 40海里B. 60海里C. 70海里D. 80海里
A. B. C. D.
A. 1B. 2C. 3D. 4
2.等边三角形的判定定理：
（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.