第14章全等三角形 期末复习练习题 2025-2026学年人教版八年级数学上册（含答案）

这是一份第14章全等三角形 期末复习练习题 2025-2026学年人教版八年级数学上册（含答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：
1.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出了一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A. SSSB. SASC. AASD. ASA
第5题图
第4题图
第3题图
第2题图
第1题图
2.如图，B，E，C，F四点在同一条直线上，AC=DE，∠ACB=∠DEF，添加一个条件，不一定能使△ABC≌△DFE的是( )A. BE=FC B. ∠B=∠F C. AB=DF D. ∠A=∠D
3.如图，在射线BA，BC上，分别截取BM，BN，使BM=BN；再分别以点M和点N为圆心、大于线段MN一半的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点D，作射线BD；过点D作DE//BC交BA于点E.若∠BDE=30°，则∠AED的度数是 ( )A. 30° B. 45° C. 60°D. 75°
4.如图，AB/​/CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是( )A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
5.如图1，这是一个平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成，平板电脑放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．现量得托板长AB=10 cm，支撑板顶端的C恰好是托板AB的中点，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．当CD⊥AB，且射线DB恰好是∠CDE的平分线时，点B到直线DE的距离是 ( )
A. 3 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 10 cm
6.如图所示，AB=AC，AF=AE，∠EAF=∠BAC，点C，D，E，F共线．有下列结论，其中正确的是( )
①△AFB≌△AEC； ②BF=CE；③∠BFC=∠EAF； ④AB=BC.
A. ①②③ B. ①②④ C. ①② D. ①②③④
第6题图
第10题图
第9题图
第8题图
第7题图
二、填空题：
7.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，要使▵ABD≌▵ACD，若根据“HL”判定，
还需要加条件 ，若加条件∠B=∠C，则可用 判定．
8.如图，△ABC≌△CDE，若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为 ．
第11题图
9.如图，已知▵ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC
于点D，且OD=4，▵ABC的面积是 ．
10.如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落在左侧书籍的上方边沿，点A，B，C，D，E在同一平面内．已知每本书长为20 cm，厚度为2 cm，则两摞书之间的距离DE为 cm．
11.如图，∠A=∠B=90°，AB=60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点．若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3∶7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为 ．
12.如图，D为BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，
第12题图
连接EF.若BE=5，CF=3，则EF长的取值范围是 ．
三、解答题：
13.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，E是AD上一点，且EB=EC.
求证：BD=CD．
14.已知：如图，点A，D，C，F在同一直线上，AB/​/DE，∠B=∠E，AD=CF．
(1)求证：▵ABC≌▵DEF；
(2)若∠A=50∘，∠F=70∘，求∠B的度数．
15.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，E为AB上一点，∠DCE=60°，∠DAE=120°．
求证：DE−AD=BE．
16.如图，AD⊥BC于点D，点E在AD上，DE=DC，BE=AC，F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使FM=EF，连接CM．
(1)求证：BE⊥AC (2)试判断AC和MC之间的关系并证明．
如图，在△ADE和△ABC中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，
过点A作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．
(1)求证：GA平分∠DGB；
(2)若四边形DGBA的面积为12，AF=4，求FG的长．
18.综合运用．
问题提出：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E.探究线段DE，AD，BE之间的数量关系．
(1)分类探究：(1)如图1，当A，B两点在直线MN同侧时，①求证：▵ADC≌▵CEB；
②推断：线段DE，AD，BE之间的数量关系是____________________；
(2)如图2，当A，B两点在直线MN异侧时，请探究线段DE，AD，BE之间的数量关系，并写出证明过程；
(2)拓展运用：(3)如图3，∠ACB=90°，AC=BC，A(−3,m)，B(2,n)，C(−1,−1)，请直接写出m，n的值．
答案和解析
1.D 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A
7.AB=AC AAS
8.100°
9.42
10.24
11.18或70
12.2