人教版（2024）七年级上册数学期末考试强化测试卷1（含答案解析）

这是一份人教版（2024）七年级上册数学期末考试强化测试卷1（含答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果收入20元记作元，那么支出30元记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
3．已知代数式与是同类项，则的值为（ ）
A．9B．8C．6D．5
4．如图是一个程序图，若输入的，则输出的结果是（ ）
A．10B．8C．6D．19
5．小明利用计算机设计了一个程序，输入与输出的数据如表所示：
那么当输入数据为9和10时，输出的数据分别为a和b，则的值为（ ）
A．B．19C．181D．
6．笑笑在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了．老师告诉她方程的解是，则被污染的常数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．数轴上的点A 、B 、C 、D所表示的数如图所示，点M 为线段的中点，线段沿数轴以每秒2个单位长度向右平移，同时，点D沿数轴以每秒m 个单位长度向左平移．当点M 和点C 重合时同时停止运动．若在运动过程中始终满足，则m 的值为（ ）
A．2B．C．4D．5
8．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（ ）
A．91B．183C．153D．157
9．疫情期间，为满足市场需求，某厂家每天定量生产医用口罩和口罩共77万个，当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时，则可获得利润35万元．两种口罩的成本和售价如下表所示：
设该厂家每天定量生产医用口罩x万个，根据题意可列方程得（ ）
A．B．
C．D．
10．题目：“如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．若已知是折线的“折中点”，为线段的中点，，，求线段的长．”甲答，乙答，丙答，下列判断正确的是（ ）
A．只有甲的答案正确B．甲、乙的答案合在一起才正确
C．甲、丙的答案合在一起才正确D．三人的答案合在一起才正确
二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）
11．比较大小： ．（用“”“”或“”填空）
12．计算：
13．现定义一种新运算“”：对于任意有理数，都有，例如，则 ．
14．在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为 ．
15．如图，点为直线上一点，以为顶点的直角绕点在直线上方旋转，作射线分别平分和．
（1）当时，的度数为 ；
（2）在旋转过程中，的度数始终为 ．
16．将8张长为，宽为的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为．若长方形的长比宽大，则的值为 ．
三、解答题（9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分）
17．计算：
(1)； (2)．
18．计算
(1)当，时，求代数式的值；
(2)若，，b与c互为相反数，求代数式的值．
19．规定一种运算，如，按照这种运算规定．请解答下列问题：
(1)化简并求值：，其中．
(2)已知，求x的值．
20．小虎同学做一道题，已知两个多项式、，其中，在计算时，他误将“”看成了“”，求得的结果是．
(1)求多项式；
(2)当时，先化简，再求值．
21．已知：如图，，点是线段的中点，点在线段上，且满足．
(1)求线段的长；
(2)若点为线段上一点，且，求线段的长．
22．书籍是人类进步的阶梯，为爱护书一般都将书本用封皮包好．现有一本数学读本如图1所示，其长为，宽为、厚为．小明用一张长方形包书纸（如图2所示）包好了这本书，在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度．设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为．封皮展开后如图所示．
(1)该包书纸的长为______，宽为______；（用含的代数式表示）
(2)当时，求该包书纸的面积（含阴影部分）．
23．观察下列式子，并完成后面的问题：
(1)__________；
(2)利用你得到的（1）中的结论计算：
①；
②；
(3)根据乘方的意义可求．
请你直接利用上述结论计算：．
24．某超市在双十一期间推出优惠活动，优惠的具体方案如下表：
(1)若小亮一次购买原价300元的商品，他实际付款________元；若一次购买原价600元的商品，他实际付款________元；
(2)若小亮在该超市一次购物元，当超过200元但不超过400元时，他实际付款多少元（用含的代数式表示）？
(3)如果小亮一次购物实际付款524元，试求他这次购买商品的原价是多少元？
25．如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
(1)在图1中，______，______．
(2)将图1中的三角板按图2的位置放置，使得在射线上，则______；
(3)将上述直角三角板按图3的位置放置，使得在的内部，求的度数．
参考答案
一、选择题
1．D
【详解】解：绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是：
故选：D．
2．B
【详解】已知收入20元记作+20元，
“收入”和“支出”是一对相反意义的量，因此支出应记作负数，
所以支出30元记作元．
故选：B．
3．A
【详解】解：∵两个代数式是同类项，
∴（x指数相等），（y指数相等），
∴，
∴．
4．D
【详解】解：当输入的，，
输入，则，输出19．
故选D．
5．B
【详解】解：由输入与输出数据的规律，得：
当输入为时，；
当输入为10时，；
则．
故选：B．
6．C
【详解】解：∵ 方程的解为，
∴ 代入方程得：，
∴，
∴，
∴，
故被污染的常数是3．
故选：C．
7．C
【详解】解：由题意得：开始运动前，点M 表示的数为：，，
开始运动后，，
∵，
∴，整理得：；
∵在运动过程中始终满足，
∴，解得：，
故选：C．
8．D
【详解】解：第一行的数是1，
第二行的数是1向右数第个数，为第个奇数，即，
第三行的数是13向右数第个数，为第个奇数，即，
第四行的数是43向右数第个数，为第个奇数，即，
第五行的数是91向右数第个数，为第个奇数，即，
故选：D．
9．C
【详解】解：若设该厂家每天定量生产医用口罩x万个，则每天定量生产口罩万个，
根据题意，得
，
故选：C．
10．C
【详解】解：∵点为线段的中点，，
∴，
∴，
①如图，当“折中点”在上时，
∵点是折线的“折中点”，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
②如图，当“折中点”在上时，
∵点是折线的“折中点”，
∴，
∵，
∴，
∴；
综上所述， 的长为6或14，
即甲、丙的答案合在一起才正确，
故选：C
二、填空题
11．
【详解】解：∵，
又，
，
故答案为：．
12．0
【详解】解：，
，
，
归纳类推得：每四个连续数字为一组，每组和均为0，
∵，
∴
．
故答案为：0．
13．56
【详解】解：由新运算定义：
．
故答案为：56．
14．
【详解】解：∵每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴，
解得：，
∵，即，
解得：，
∴，
故答案为：．
15．
【详解】解：（）∵，
∴，
∵分别平分和，
∴，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：；
（）∵，
∴，
∵分别平分和，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：．
16．
【详解】解：由图1长方形可知，宽为，
长方形的长比宽大，
则长为，
由图可知：
，
，
，
故答案为：
三、解答题
17．（1）解：
；
（2）解：
．
18．（1）解：当，时，
原式=
；
（2）由题意可知：，
当时，，
当时，，
所以，的值为或10．
19．（1）解：，
当时，原式；
（2）解：由题意知，，
∴，
解得：．
20．（1）解：依题意，，
∵，
∴
，
（2）解：由（1）得，
，
∵，
∴．
21．（1）解：∵，点是线段的中点，
∴，
∵，
∴；
（2）解：当点在点左侧时，如图，
∵，，
∴；
当点在点右侧时，如图，
∵，，
∴；
综上，线段的长为或．
22．（1）解：由题知，包书纸的长为：，宽为，
故答案为：，；
（2）解：当时，
，，
所以，长方形的面积为：，
所以包书纸的面积为．
23．（1）解：，
，
，
；
故答案为：；
（2）①
；
②
；
（3）原式
．
24．（1）解：（元）；
∵，
∴（元），
故答案为：290；540；
（2）解：当时，实际付款为（元），
答：当超过200元但不超过400元时，他实际付款元；
（3）解：当原价为400元时，实际付款为（元），
∵，
∴原价超过400元，
设原价为元，根据题意得，
，
解得：，
答：他这次购买商品的原价是580元．
25．（1）解：，，
,，
故答案为：，；
（2）由（1）得，，
，
，
故答案为：；
（3）由（1）得，，
，
，
，
，
即的度数为．
输入
…
1
2
3
4
5
6
…
输出
…
4
16
36
…
成本（元/个）
售价（元/个）
医用口罩
0.8
1.2
口罩
2.5
5
2
一次性购物金额
优惠办法
不超过200元
不予优惠
超过200元但不超过400元
超过200元的部分给予9折优惠
超过400元
超过200元但不超过400元的部分给予9折优惠
超过400元的部分给予8折优惠