人教版（2024）七年级上册数学期末考试模拟试卷1（含答案）

这是一份人教版（2024）七年级上册数学期末考试模拟试卷1（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．C．D．4
2．太阳的半径约为，将数据696000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．将下列图形绕直线l旋转一周，可得圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．C．D．
5．下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若，则（ ）
A．B．C．D．
8．我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．一列数，，，…，其中，（为不小于的整数），则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．数轴上表示有理数－2.5与3.5两点的距离是
12．在一正方体的每一个面上写有一个字，组成“数学奥林匹克”，有三个同学从不同的角度看到的结果依次如图所示，那么“学”字对面的字为 ．

13．若是关于x的方程的解，则m的值为 ．
14．在数轴上，点A，B分别在原点O的左右两侧，且分别表示a，b两数，若，且，则的值为 ．
15．如图，，，则 度．
16．如图，依次用火柴棒拼三角形：
照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒 根．
第II卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算题：
(1)； (2)
18．解方程：
(1) (2)
19．先化简，再求值．，其中
20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，
(1)判断正负，用“”或“”填空：___0，___0，___0．
(2)化简：
21．如图，已知线段，延长至C，使得．
(1)求的长；
(2)若D是的中点，E是的中点，求的长．
22．如图，直线和交于点O，，平分，．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
23．在年巴黎奥运会中，中国奥运健儿们斩获枚金牌完美收官，其中跳水小将全红婵表现出色，一共收获了枚金牌，某跳水俱乐部，在女子双人米跳台比赛前准备给全红婵送绿龟礼物，第一次采购了个绿龟玩偶和个绿龟挂件，共花费了元，已知玩偶的单价比挂件贵元．
(1)第一次购买时，绿龟玩偶和绿龟挂件的单价分别是多少元？
(2)在第二场女子米跳水比赛时，跳水俱乐部又组织了一次购买，第二次准备购买绿龟玩偶个，绿龟挂件个，商家推出了两种购买方案，方案一：所有商品打8折，方案二：买一绿龟玩偶送一绿龟挂件，如果请你去购买，你打算选择哪种方案更划算？为什么？
24．已知一个关于的一元一次方程（，为常数），若这个方程的解恰好为或，则称这个方程为“幸福方程”．例如：的解为，而，则方程是“幸福方程”．
(1)下列方程是“幸福方程”的打“”，不是“幸福方程”的打“”；
①（ ） ②（ ） ③（ ）
(2)若关于的方程是“幸福方程”，求的值；
(3)若关于的方程是“幸福方程”，求关于的方程的解．
25．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为c．
(1) ______， ______， ______；
(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，此时点B与某数表示的点重合，则此数为______；
(3)在数轴上剪下（从a到c）这条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点在数轴上所表示的数可能是多少？
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．6
12．林
13．8
14．
15．30
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1，得；
（2）解：
去分母，得，，
去括号得，．
移项，．
合并同类项得，，
系数化为1得，．
19．【解】原式＝
＝，
当时，原式．
20．【解】（1）解：由图可知：，，
，，，
故答案为：，，；
（2）解：
．
21．【解】（1）解：∵线段
，
；
（2）解：∵是的中点, 是的中点,
，，
．
22．【解】（1）解：因为，，，
所以；
（2）因为，，
所以，
因为平分，
所以，
所以．
23．【解】（1）解：设购买绿龟挂件的单价为元，则绿龟玩偶的单价为元，
由题意得：，
解得：，
∴绿龟玩偶的单价为元，
答：购买绿龟挂件的单价为元，绿龟玩偶的单价为元．
（2）解：方案一：（元），
方案二：（元），
∵元元，
∴选择方案一更划算；
答：选择方案一更划算．
24．【解】（1）解：①解，可得，，故方程是“幸福方程”；
②解，可得，，，，，故方程不是“幸福方程”；
③解，可得，将变形可得，，故方程是“幸福方程”，
故答案为：；；；
（2）解：解，可得，
关于的方程是“幸福方程”，
或，
解得或；
（3）解：解，可得，
关于的方程是“幸福方程”，
或，
①当时，
可化简为，
则，
②当，
可化简为，
变形可得，
当时，等式左边等于0，等式右边等于5，故该方程无解；
当时，；
综上可得，当时，；当且时，无解；当且时，．
25．【解】（1）解：是最小的正整数，多项式是关于x的二次多项式，一次项系数为c，
，
解得：，
故答案为：，1，9；
（2）解：将数轴折叠，使得点A与点C重合，
线段中点为，
设此时与点B重合表示的点表示的数是x，
,
解得：，
则此数为6，
故答案为：6；
（3）解：∵线段，这三条线段的长度之比为，
，
∴这三条线段的长度分别为，，，
若剪下的从左到右第一条线段长为，第2条线段长度也为时，
则折痕表示的数为：；
若剪下的从左到右第一条线段长为，第2条线段长度为，
则折痕表示的数为：；
若剪下的从左到右第一条线段长为，第2条线段长度为，
则折痕表示的数为：；
∴折痕表示的数为或或，
故答案为：或或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
A
B
C
C
B
D
D