人教版（2024）七年级上册数学期末考试模拟试卷3（含答案）

这是一份人教版（2024）七年级上册数学期末考试模拟试卷3（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．若与的和仍是单项式，则（ ）
A．B．C．1D．3
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，是线段上两点．若，且是中点，则的长是（ ）
A．6B．8C．10D．9
6．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，平分，下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
8．按如图所示的运算程序，当输入的时，输出的值是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法中，正确的有（ ）
①直线与直线不是同一条直线；
②若，则点为线段的中点；
③两点确定一条直线；
④两条射线组成的图形叫做角．
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．现有一列数：（n为正整数），规定，若，则n的值为（ ）
A．2021B．2023C．2024D．2025
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．关于x的方程的解是，则 ．
12．如图是一个正方体表面展开图，这个正方体六个面上各有一个数字，且相对的两个面上的数字互为相反数，那么 ．
13．若单项式与的和仍是单项式，则的值是 ．
14．如果的余角比它的补角的大，那么 ．
15．如图，，，则 度．
16．元旦节期间，某商店将一件衣服按成本价提高后标价，然后打八折卖出，结果仍获利元，那么这件衣服的成本价是 元．
第II卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．解下列方程：
(1)； (2)．
19．先化简下式，再求值：；请你从2或中选取一个代入的值进行计算．
20．某工厂制作一款如图所示边长为的正方形装饰品，装饰品由四个三角形组成，分别采用甲，乙，丙，丁四种材料制作，点在上，点在上，，设的长为．
(1)请用含的代数式分别表示下列各量．
甲面积是_____；乙面积是______；
丙面积是____；丁面积是______；
(2)已知甲，乙，丙；丁四种材料单价分别为2元，元，元，元，若每块正方形装饰品的材料费用为96元，求的长；
(3)若甲，乙，丙，丁四种材料单价分别为2元元元元（为常数）．要使每块正方形装饰品的材料费用不变，直接写出满足的数量关系以及每块正方形装饰品的材料费用．
21．如图，点C是线段AB上的一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．

(1)若AB=10cm，求线段MN的长；
(2)若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．
22．如图是2022年1月的月历，用一个方框在月历中任意框出4个代表日期的数
(1)a﹣b﹣c+d＝ ；
(2)设S＝a+b+c+d．
①若S＝68，求a的值；
②S的值能否为52？请说明理由．
23．如图：货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东59°的方向上，同时，在它的北偏东37°、南偏西12°、西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D．
(1)求的补角的度数；
(2)①求的度数；
②求的度数．
24．、为数轴上的两个点，点对应的数记为，点对应的数记为，且，满足．解答下列问题：
(1)___________，___________；
(2)若数轴上点满足，求点对应的数；
(3)点，点，点是数轴上的动点，点从点出发，沿数轴以5个单位/秒的速度向右运动，点从点出发，以3个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点从点出发，沿数轴以1个单位/秒的速度向左移动，设运动时间为，在三个点移动的过程中，或是否会是定值．若会，请求的取值范围；若不会，请说明理由．
25．如图，已知C，D是线段上两点；E，F两点分别是线段，上的点，且，；M，N两点分别是线段，上的点，且，．
(1)如图1，已知，，若，请直接写出线段的长度：________；
(2)如图2，在（1）的条件下，若，求线段和的长度．
(3)如图3，若，下列两个结论，①是定值，②是定值，其中只有一个是正确的，请直接写出正确结论的序号：_______，并直接写出其定值：_______．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．3
12．3
13．5
14．
15．30
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．【解】（1）解：移项合并得：，
解得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项，合并，得：
解得：．
19．【解】解：
；
代入 或 ， 原式 ．
20．【解】（1）解：，
，
，
．
甲面积是，
乙面积是，
丙面积是，
丁面积是．
故答案为：，，12，．
（2）解：根据题意，得，
经整理，得，
解得，
的长是．
（3）解：根据题意，得，
每块正方形装饰品的材料费用不变，
，
，
（元．
答：，满足的数量关系为，每块正方形装饰品的材料费用为54元．
21．【解】（1）解：∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC＝AC，CN＝BC，
∴MN＝MC＋CN＝AC＋BC＝（AC＋BC）＝AB＝×10＝5（cm）.
（2）解：∵AC＝3，CP＝1，
∴AP＝AC＋CP＝4，
∵点P是线段AB的中点，
∴AB＝2AP＝8，CB＝AB－AC＝5，
∵点N是线段CB的中点，
∴CN＝CB＝（cm），
∴PN＝CN－CP＝－1＝（cm）．
22．【解】（1）如图，
故答案为：0；
（2）①一行中，每相邻的两个数字之间相差1；一列中，每相邻两个数字之间相差7
当S＝68时， 即
；
②当S＝52时， 即
如图，当时，
此时，a、b分在两行，不能被框在一个方框
所以，S的值不能为52．
23．【解】（1）解：∵货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东59°的方向上，同时，在它的北偏东37°、南偏西12°、西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，
∴∠DON＝∠WOD＝45°，∠COS＝12°，∠BON＝37°，∠AOS＝59°，
∵∠NOE＝90°，
∴∠BOE＝∠NOE−∠BON＝90°−37°＝53°，
∴∠BOE的补角的度数是180°−53°＝127°；
（2）解：①∵∠BON＝37°，∠AOS＝59°，
∴∠AOB＝180°−（∠BON＋∠AOS）＝84°，
∵∠WOD＝45°，
∴∠WOD＋∠AOB＝45°＋84°＝129°；
②∵∠BON＝37°，∠DON＝45°，
∴∠BOD＝∠BON＋∠DON＝37°＋45°＝82°，
∵∠WOS＝90°，∠COS＝12°，
∴∠WOC＝∠WOS−∠COS＝90°−12°＝78°，
∴∠BOD−∠WOC＝82°−78°＝4°．
24．【解】（1）解：由题意可知：，，
解得：，
故答案为：，12；
（2）解：法一：设点表示的数为，分两种情况：
①当点在线段上时，
，
解得；
②当点在线段的延长线上时，
，
解得．
综上所述，点表示的数为7或22．
法二：设点表示的数为，由题意得：
或
综上所述，点表示的数为7或22．
（3）解：由题意得：
点表示的数为点表示的数为点表示的数为，
，
①当时，，
此时为定值，
不为定值，
②当时，，
此时，为定值，
不为定值，
答：当时，为定值；当时，为定值．
25．【解】（1）解：若，
则，，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
（2）解：若，
则，，，，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴．
（3）解：若，
则，，，，
∵，
∴，
∴；
∵，
∴．
∴①，故①是定值，值为
②不是定值；
故答案为：①，．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
D
B
A
D
C
B
D