青岛版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质说课课件ppt

这是一份青岛版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质说课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了解c⊥a，习题83，▣复习巩固，▣拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
两条直线被第三条直线所截，由同位角、内错角、同旁内角的数量关系可以判定两条直线平行。如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有怎样的关系?
如图8.3-1，练习本上的横格线都是互相平行的，从中任选两条，分别记作 a，b。画一条直线 l 分别与直线 a，b 相交，形成八个角。
度量其中的每对同位角，你有什么发现?
平行线性质定理 Ⅰ 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
在图8.3-1中，每对内错角的大小有什么关系? 请说明理由。
图中每对内错角分别相等。因为 a ∥ b，所以根据平行线性质定理工，得∠1＝∠5。又因为∠1＝∠3，所以∠3＝∠5。同理，∠4＝∠6。
平行线性质定理 Ⅱ 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
如图8.3-2，直线 a ∥ b，c ∥ d，∠1＝106°，求∠2，∠3，∠4 的度数。
解：因为 a ∥ b，所以根据两直线平行，内错角相等，得 ∠2＝∠1。因为∠1＝106°，所以∠2＝106°。
因为 c ∥ b，所以根据两直线平行，同位角相等，得 ∠3＝∠2。所以 ∠3＝106°。根据两直线平行，同旁内角互补，得∠4＝180°－∠1。所以 ∠4＝74°。
1. 如图，AB ∥ CD，∠1＝110°，求 ∠2，∠3，∠4 的度数。
解：因为 AB ∥ CD，所以根据两直线平行，内错角相等，得∠2＝∠1.因为∠1＝110°，所以∠2＝110°.
根据对顶角相等，得∠3＝∠2，所以 ∠3＝110°.根据两直线平行，同旁内角互补，得∠4＝180°－∠1，所以 ∠4＝70°.
2.如图，AB ∥ CD，AE ∥ CF，∠A＝50°，求 ∠C 的度数。
解：如图.因为 AB ∥ CD，所以根据两直线平行，同位角相等，得 ∠C＝∠1.
因为 AE ∥ CF，所以根据两直线平行，同位角相等，得 ∠A＝∠1.根据等量代换，得∠A＝∠C，因为 ∠A＝50°，所以 ∠C＝50°
3. 如图，直线 a∥ b，直线 c⊥b，试判断直线 c 与 a 的位置关系，并说明理由。
理由如下：如图.因为 c⊥b，所以根据垂直定义，得 ∠1＝90°.
因为 a ∥ b，所以根据两直线平行，同位角相等，得∠1＝∠2.因为 ∠1＝90°，所以∠2＝90°.根据垂直定义，得 c⊥a.
1. 在同一平面内，将直尺、含 30°角的三角板和木工角尺 (CD⊥DE) 按如图方式摆放，若 AB ∥ CD，则 ∠1 的大小为 ( )A. 30° B. 45°C. 60° D. 75°
2. 小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若 ∠1＝55°，则 ∠2 的度数为 ( ) A. 25° B. 35° C. 45° D. 55°
3. 如图，AB ∥ CD，过点 D 作 DE⊥AC 于点 E. 若 ∠D＝50°，则 ∠A 的度数为 ( ) A.130° B.140° C.150° D.160°
4. 如图，直线 l1 和 l2，被直线 l3 和 l4 所截，∠1＝∠2＝130°，∠3＝75°，则 ∠4 的度数为 ( ) A.75° B.105° C.115° D.130°
1. 如图，直线 a ∥ b，根据图中已知条件，求∠1和∠2的度数。
解：因为 a ∥ b，所以根据两直线平行，同旁内角互补，得∠1＋65°＝180°.所以 ∠1＝115°.根据两直线平行，内错角相等，得∠2＝75°.
2. 如图，AB ∥ DC，AD ∥ BC，用数字标出的四个角中，哪些角相等?
解：∠1＝∠2.理由：因为 AB ∥ DC，所以内错角相等.∠3＝∠4.理由：因为 AD ∥ BC，所以内错角相等.
3. 如图，AB ∥ CD，AE 是 ∠CAB 的平分线，与 CD 交于点 D。若 ∠C＝100，求 ∠CDA 的度数。
解：因为 AB ∥ CD，所以根据两直线平行，同旁内角互补，得 ∠C＋∠CAB＝180°.因为∠C＝100°，所以∠CAB＝180°－100°＝80°.
4. 如图，a ∥ b，将直角三角板的直角顶点放在直线 a 上。若∠1＝30°，求 ∠2 的度数。
解：如图.因为直角三角板的直角顶点放在直线 a 上，所以 ∠3＝90°.
因为 ∠1＝30°，所以 ∠1＋∠3＝90°＋30°＝120°.因为 a ∥ b，所以根据两直线平行，同旁内角互补，得 ∠2＝180°－(∠1十∠3).所以∠2＝180°－120°＝60°.
5. 如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 BD 折叠后，点 C 落在点 C 处。判断 ∠1 与 ∠2 的大小关系，并说明理由。
解：∠1＝∠2.理由如下：由折叠可知∠2＝∠CBD.因为 AD ∥ BC，所以根据两直线平行，内错角相等，得∠1＝∠CBD.根据等量代换，得∠1＝∠2.