（期末评价卷）期末高频易错评价卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末评价卷）期末高频易错评价卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．双11超市举行优惠活动。笔记本“买四赠一”。赵老师买了35本笔记本，每本笔记本现价是原价的（ ）。
A．80%B．75%C．25%D．20%
2．一根绳子，剪去这根绳子的后，又接上了米，现在绳子变短了，则原来这根绳子的长（ ）。
A．大于1米B．等于1米C．小于1米D．无法确定
3．学校种了100棵树，过了几天后发现死了10棵，于是又补种了10棵，结果补种的全部成活了，那么这次活动总的成活棵树是种植棵数的（ ）。
A．100%B．90.9%C．90%D．81.8%
4．已知甲×＝乙÷＝丙×（甲、乙、丙均大于0），甲、乙、丙中最大的是（ ）。
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
5．小红分别调制了四杯糖水，下面哪杯糖水最甜（ ）。
A．250克水中加入25克糖B．25克糖冲成250克糖水
C．糖和水的质量比是1∶10D．含糖率为9%
6．学校为了提高学生的综合素养，开展了丰富多彩的社团活动。假如想了解实验小学参加航模社团的学生人数占学生总人数的百分比情况，选择绘制（ ）比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．无法确定
7．很多动物都有领地意识，一头美洲狮通过搏斗赢得了周长为25.12km的圆形区域作为自己的领地。这头美洲狮领地的面积是（ ）km2。
A．50.24B．25.12C．200.96
8．照下面的规律接着画下去，第10个图中有（ ）个圆。
A．36B．37C．41
二、填空题
9．体育老师对六（2）班同学进行跳绳测试，结果达标的有40人，不达标的有10人，这次跳绳测试的达标率是( )%。
10．把12∶5的后项加上10，前项加( )，比值不变。
11．一个时钟的分针长5cm，当它正好走一圈时，它的尖端走了( )cm。分针扫过部分的面积是( )cm2。
12．在一个长10cm，宽8cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2。
13．一台洗衣机降价20%后的售价是720元，这台洗衣机的原价是( )元。
14．某市抽检一批小区垃圾分类情况，合格率是90%，如果抽检小区共有90个，不合格的有( )个。如果合格的正好是90个小区，那么一共抽检了( )个小区。
15．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
16．一张半圆形纸片的半径是4厘米，它的周长是( )厘米，如果半径增加1厘米，那么这个半圆的面积增加( )平方厘米。
17．某饮料店开业做促销活动，一款奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，一杯奶茶的现价是原价的( )%。
18．如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶2∶5，那么它既是一个( )三角形，又是一个( )三角形，最大的角是( )度。
19．把5g盐溶解到2kg水中，盐与水的比是( )，盐与盐水的比值是( )。
20．在演讲比赛中，获二等奖的人数比获一等奖的人数多，获一等奖的人数与获二等奖人数的比是( )，获一等奖的人数比获二等奖的人数少( )%。
三、判断题
21．100克的水中加入7克盐，得到含盐率是7%的盐水。( )
22．若甲拿给乙，甲与乙就相等，原来甲比乙多。( )
23．两根各1米长的铁丝，一根用去，另一根用去米，它们剩下的长度相等。( )
24．折线统计图可以看出各部分数量与总数量之间的关系。( )
25．小刚家在学校的东偏北30度方向上，则学校在小刚家的西偏南60度方向上。( )
四、计算题
26．直接写得数。


27．解下列方程。
x－1.25＝ x－40%x＝120
28．脱式计算，能简算的要简算。


29．求下图中阴影部分的面积。
五、作图题
30．2路公共汽车从起点站向东偏北30°方向行驶3km，再向东偏南40°方向行驶，最后向正东方向行驶到达终点站。请画出2路公共汽车行驶的路线图。
六、解答题
31．育才小学科技小组的同学制作模型。制作的飞机模型是汽车模型的，汽车模型是建筑模型的，飞机模型有18个，科技小组制作的建筑模型有多少个？
32．第一小学书画室共收集了160幅书画佳作，其中是外来嘉宾作品，剩下的是学校师生作品，学校教师作品与学生作品的比是2∶3，学生书画作品有多少幅？
33．为配合政府的电动车上牌工作，需要一些厂商在规定时间内制作一批牌照。甲厂单独做需要25天，乙厂单独做需要20天。两厂合作，几天能够完成任务的？
34．冬奥会的滑冰项目共包含短道速滑、速度滑冰和花样滑冰三个分项，每个分项又分若干小项。若速度滑冰里有14个小项，花样滑冰里的小项比速度滑冰里小项少。那么，花样滑冰里的小项有多少个？
35．长沙西站与慈利东站相距约240千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过小时相遇，甲、乙两车的速度比是6∶5，甲、乙两车每小时各行多少千米？
36．妈妈在“双十一”这天网购了电视机、冰箱和洗衣机，其中电视机的售价是2800元，冰箱的售价是电视机的95%，冰箱的售价又是洗衣机的，这台洗衣机的售价是多少元？
参考答案及试题解析
1．A
【分析】把“买四赠一”看作一组，先用除法求出35本里有几组，再用每组买的本数乘组数，求出实际需买笔记本的本数；
设每本笔记本的原价是1元，根据“单价×数量＝总价”，求出实际需付的钱数；再根据“总价÷数量＝单价”，用实际需付的钱数除以35，求出每本笔记本的现价；
最后用每本笔记本的现价除以原价，即可求出每本笔记本现价是原价的百分之几。
【解析】设每本笔记本的原价是1元。
一组：4＋1＝5（本）
组数：35÷5＝7（组）
实际购买数量：4×7＝28（本）
实际需付：1×28＝28（元）
每本笔记本的现价：28÷35＝0.8（元）
0.8÷1×100%
＝0.8×100%
＝80%
每本笔记本现价是原价的80%。
故答案为：A
2．A
【分析】一根绳子减去这根绳子的后，又接上了米，现在绳子变短了，说明剪去的长度比接上的要长，即原来这根绳子总长的比米长，根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答。
【解析】把原来这根绳子的总长看作a，剪去这根绳子的后，则剪去的长度为：，又接上了米，现在绳子变短了，说明，因此a＞1，所以原来这根绳子的长大于1米。
故答案为：A
3．B
【分析】这次活动总的成活棵树为（100－10＋10），这次活动种植的总棵树为（100＋10），用总的成活棵树除以种植的总棵树再乘100%计算，据此解答。
【解析】（100－10＋10）÷（100＋10）×100%
＝100÷110×100%
≈0.909×100%
＝90.9%
因此这次活动总的成活棵树是种植棵树的90.9%。
故答案为：B
4．A
【分析】把甲×＝乙÷＝丙×的结果看作1，即甲×＝乙÷＝丙×＝1，分别求出甲、乙、丙的数值，再进行大小比较，据此解答。
【解析】甲×＝乙÷＝丙×＝1
则甲＝
乙＝
丙＝
因为，，，所以，因此，即乙＜丙＜甲。
因此甲、乙、丙中最大的是甲。
故答案为：A
5．B
【分析】哪杯糖水最甜，就看哪杯糖水中的含糖率最高，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，计算出得数，再进行选择，据此解答。
【解析】A．含糖率为：25÷（250＋25）×100%
＝25÷275×100%
≈0.0909×100%
＝9.09%
B．含糖率为：25÷250×100%
＝0.1×100%
＝10%
C．含糖率为：
D．含糖率为9%
因为10%＞9.09%＞9%，所以B选项中调制的糖水中含糖率最高，因此B选项的糖水最甜。
故答案为：B
6．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系，据此解答。
【解析】想了解实验小学参加航模社团的学生人数占学生总人数的百分比情况，选择绘制扇形统计图比较合适。
故答案为：C
7．A
【分析】已知一头美洲狮圆形领地的周长是25.12km，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形领地的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆形领地的面积。
【解析】圆形领地的半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（km）
圆形领地的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（km2）
这头美洲狮领地的面积是50.24km2。
故答案为：A
8．B
【分析】第1个图中有1个圆，1＝4×1－3；
第2个图中有5个圆，5＝4×2－3；
第3个图中有9个圆，9＝4×3－3；
第4个图中有13个圆，13＝4×4－3；
……
规律：第n个图中有（4n－3）个圆，按此规律解答。
【解析】规律：第n个图中有（4n－3）个圆。
当n＝10时
4n－3
＝4×10－3
＝40－3
＝37（个）
第10个图中有37个圆。
故答案为：B
9．80
【分析】根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，代入数据计算，据此解答。
【解析】40÷（40＋10）×100%
＝40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
这次跳绳测试的达标率是80%。
10．24
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【解析】根据题意，比的后项加10 ，变为，，相当于比的后项乘3，要使比值不变，根据比的基本性质，比的前项也要乘3，，，所以把12∶5的后项加上10，前项加24，比值不变。
11．31.4 78.5
【分析】圆周长＝2πr，圆面积＝πr2，分针的长度相当于半径，据此求出走一圈时，尖端走过的路程以及分针扫过的面积。
【解析】2×3.14×5＝31.4（cm）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
所以，它的尖端走了31.4cm。分针扫过部分的面积是78.5cm2。
12．50.24
【分析】画出的最大圆的直径是长方形的宽。将长方形的宽除以2，求出半径。再根据“圆面积＝πr2”列式求出这个圆的面积。
【解析】8÷2＝4（cm）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
所以，这个圆的面积是50.24cm2。
13．900
【分析】将原价看作单位“1”，降价20%后，现价是原价的80%。单位“1”未知，将现价除以对应的百分率，即可求出原价。
【解析】720÷（1－20%）
＝720÷80%
＝900（元）
所以，这台洗衣机的原价是900元。
14．9 100
【分析】由合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%可知：合格产品数量＝产品总数量×合格率，再用总数量减合格产品数量，即是不合格产品数量；
由合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%可知：总数量＝合格产品数量÷合格率。
【解析】90－90×90%
＝90－81
＝9（个）
不合格的有（9）个。
90÷90%＝90÷0.9＝100（个）
那么一共抽检了（100）个小区。
15．＞ ＜ ＜
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），商比原来的数大。
【解析】＞1，所以＞；
＜1，所以＜；
3＞1，13＞1，那么＜，＞，所以＜。
16．20.56 14.13
【分析】半圆的周长为圆周长的一半加直径的长度，即半圆周长＝πr＋2r；半圆的面积＝πr2÷2，据此计算出半径增加前后的半圆面积差即可。
【解析】
（厘米）
（平方厘米）
所以，一张半圆形纸片的半径是4厘米，它的周长是20.56厘米，如果半径增加1厘米，那么这个半圆的面积增加14.13平方厘米。
17．75
【分析】假设一杯奶茶的原价是10元，第二杯半价是5元，两杯奶茶的原价是（10＋10）元，现价是（10＋5）元，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用现价除以原价再乘100%，即可求出一杯奶茶的现价是原价的百分之几。
【解析】假设一杯奶茶的原价是10元，第二杯半价是5元，
（10＋5）÷（10＋10）×100%
＝15÷20×100%
＝75%
一杯奶茶的现价是原价的75%。
18．等腰 钝角 100
【分析】一个三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是2∶2∶5，就是其中有两个角是2份，另外一个角是5份，则有两个角的度数一样，则这个三角形是等腰三角形。按比例分配，2份的角度数占了三角形内角和的，5份的角的度数占了三角形内角和的，求出5份角的度数，就可以判定三角形按角分是哪种三角形。
【解析】
这个三角形的三个角的度数分别是：40°、40°、100°。
90°＜100°＜180°
则既是一个等腰三角形，又是一个钝角三角形，最大的角是100度。
19．1∶400
【分析】要求盐与水的比，用盐的质量比水的质量，化简比即可；
求盐与盐水的比值，先求得盐水的质量是多少，用盐的质量比盐水的质量，化简比后再用比的前项做分子，后项做分母，写成分数形式就是盐与盐水的比值；
【解析】2kg＝2000g
5∶2000＝（5÷5） ∶（2000÷5）＝1∶400
盐与水的比是（1∶400）。
5∶（2000＋5）＝5∶2005＝（5÷5） ∶（2005÷5）＝1∶401＝
盐与盐水的比值是（）。
20．5∶8 37.5
【分析】获二等奖的人数比获一等奖的人数多，以获一等奖的人数为单位“1”，获二等奖的人数是获一等奖的人数的，则获得获得二等奖的人数为；求一个数比另外一个数少百分之几，用两数差÷单位“1”。则（获二等奖的人数－获一等奖的人数）÷获二等奖的人数×100%。
【解析】
则获一等奖的人数与获二等奖人数的比是，获一等奖的人数比获二等奖的人数少37.5%。
21．×
【分析】含盐率是指盐占盐水的百分率，盐有7克，盐水有（100＋7）克，用盐除以盐水再乘100%即可得解。
【解析】7÷（100＋7）×100%
＝7÷107×100%
≈0.065×100%
＝6.5%
100克的水中加入7克盐，得到含盐率大约是6.5%的盐水，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】把甲看作单位“1”，若把甲的给乙，则甲和乙相等，则乙是甲的（1－）﹔求原来甲比乙多几分之几，先用减法求出多的部分，再除以乙即可。
【解析】乙：1－－
＝－
＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
原来甲比乙多，原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】先把第一根铁丝的长度看成单位“1”，用去它的，那么剩下的长度就是它的（1－），用乘法求出剩下的长度；再用1米减去米，求出第二根剩下的长度，然后比较剩下的长度即可求解。
【解析】1×（1－）
＝1×
＝（米）
1－＝（米）
两根各1米长的铁丝，一根用去，另一根用去米，它们剩下的长度相等。
故答案为：√
【点评】本题的重点是求出剩下铁丝的长度，再进行比较。
24．×
【分析】根据各种统计图特点可知：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【解析】能反映部分与整体的关系是扇形统计图。所以扇形统计图可以看出各部分数量与总数量之间的关系。
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】掌握条形统计图、拆线统计图、扇形统计图的特点是解答本题的关键。
25．×
【分析】位置是相对的，东偏北30度的相对方向是西偏南30度，据此判断即可。
【解析】小刚家在学校的东偏北30度方向上，则学校在小刚家的西偏南30度方向上。所以原说法错误。
故答案为：×
26．1.6；；9；94.2；
；48；2；1
【解析】略
27．x＝12；x＝200
【分析】x－1.25＝，根据等式的性质1和2，两边同时＋1.25，再同时÷即可；
x－40%x＝120，先将左边合并成0.6x，根据等式的性质2，两边同时÷0.6即可。
【解析】x－1.25＝
解：x－1.25＋1.25＝＋1.25
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝12
x－40%x＝120
解：0.6x＝120
0.6x÷0.6＝120÷0.6
x＝200
28．；；；
；；18
【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；
（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
（3）先把87化为88－1，再利用乘法分配律简便计算；
（4）（6）利用乘法分配律简便计算；
（5）按照四则混合运算的顺序，先计算分数除法，再计算加法。
【解析】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝18
29．11.44cm2
【分析】看图可知，平行四边形的底＝圆的直径，直角梯形的上底和高都等于圆的半径，阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【解析】8÷2＝4（cm）
（4＋8）×4÷2－3.14×42×
＝12×4÷2－3.14×16×
＝24－12.56
＝11.44（cm2）
30．见详解
【分析】由图可知，图上1cm表示实际距离1km，根据图上方向的规定，结合距离和角度求解，据此解答。
【解析】3÷1＝3（cm）
2÷1＝2（cm）
4÷1＝4（cm）
如图：
【点评】本题是一道关于确定位置方面的题目，可依据角度、方向与距离求解，结合题意分析解答即可。
31．35个
【分析】由题意可知，制作的飞机模型是汽车模型的，就是把汽车模型看作单位“1”，单位“1”未知，用飞机模型的数量除以，由此求出汽车模型的数量，再根据汽车模型是建筑模型的，把建筑模型看作单位“1”，单位“1”未知，用汽车模型的数量除以，即可求出建筑模型的数量。
【解析】18÷÷
＝18××
＝28×
＝35（个）
答：科技小组制作的建筑模型有35个。
32．72幅
【分析】把第一小学画室收集的书画作品的总数量看作单位“1”，其中是外来嘉宾作品，用收集作品的总数量×，求出外来嘉宾作品的数量，再用收集作品的总数量－外来嘉宾作品，求出教师和学生作品的数量，学校教师作品与学生作品的比是2∶3，即把学校教师作品与学生作品分成（2＋3）份，用学校教师作品与学生作品的数量÷总份数，求出1份的数量，进而求出学生书画作品的数量，据此解答。
【解析】2＋3＝5
（160－160×）÷5×3
＝（160－40）÷5×3
＝120÷5×3
＝24×3
＝72（幅）
答：学生书画作品有72幅。
33．10天
【分析】将制作这批牌照任务看作单位“1”，那么甲厂每天做，乙厂每天做，两厂合作每天做（＋）。工作时间＝工作总量÷工作效率，将除以两厂合作的效率和，求出几天能够完成任务的。
【解析】÷（＋）
＝÷
＝×
＝10（天）
答：两厂合作，10天能够完成任务的。
34．5个
【分析】把速度滑冰里的小项个数看作单位“1”，花样滑冰里的小项的个数是速度滑冰里小项的（1－），求花样滑冰里小项的个数，用速度滑冰里小项的个数×（1－），即可解答。
【解析】14×（1－）
＝14×
＝5（个）
答：花样滑冰里的小项有5个。
35．甲车120千米；乙车100千米
【分析】路程和÷相遇时间＝速度和，据此先求出甲、乙两车的速度和。将速度和除以（6＋5），求出一份的速度。将一份的速度乘6份，求出甲车速度。将一份的速度乘5份，求出乙车速度。
【解析】240÷＝240×＝220（千米）
220÷（6＋5）
＝220÷11
＝20（千米）
甲：20×6＝120（千米）
乙：20×5＝100（千米）
答：甲车每小时行120千米，乙车每小时行100千米。
36．3040元
【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将电视机的售价乘95%，求出冰箱的售价。将洗衣机售价看作单位“1”，单位“1”未知，将冰箱售价除以，即可求出洗衣机的售价。
【解析】2800×95%÷
＝2660×
＝3040（元）
答：这台洗衣机的售价是3040元。