（期末评价卷）期末学业质量评价卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末评价卷）期末学业质量评价卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．若从少年宫到学校，皮皮要走8分，优优要走12分，则皮皮与优优的速度比是（ ）。
A．2∶3B．3∶2C．8∶12D．无法确定
2．体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的（ ）。
A．东偏南36°方向900米处B．北偏西54°方向900米处
C．北偏西36°方向900米处D．北偏东36°方向900米处
3．下面的百分率不可能等于100%的是（ ）。
A．种子的发芽率B．树苗的成活率C．学生的出勤率D．花生的出油率
4．一种电视的售价600元，比原价便宜25%，现在售价比原价便宜多少元？正确列式是（ ）。
A．600÷（1－25%）－600B．600÷（1－25%）C．600×（1－25%）
5．一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米，它们的面积（ ）。
A．正方形大B．一样大C．圆大D．无法确定
6．要反映全班同学参加各个课外兴趣小组人数占全班总人数的百分比情况，绘制（ ）比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．复式统计表
7．甲杯中有水40克，乙杯中有水50克，甲杯中放入5克盐，乙杯中放入8克盐，（ ）咸。
A．甲杯水B．乙杯水C．两杯水一样
8．如图，从甲地到乙地，A、B两条路的长度（ ）。
A．路线A长B．路线B长C．同样长
二、填空题
9．王师傅加工45个零件要10小时才能完成，如果已经完成任务的，剩下的还要( )小时才能完成。
10．小王加工一批零件，经检验合格的有396个，不合格的有4个，这批零件的合格率是( )。
11．一根长16米的水管，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的( )，还剩下( )米。
12．9∶( )＝15÷( )( )%＝＝( )（填小数）。
13．通常情况下，体积相等的冰和水，水的质量比冰多。现有一桶重15千克的水，如果一块冰的体积和这桶水的体积相等，这块冰的质量( )千克。
14．抽样检查一种商品，有48种件合格，2件不合格，这种商品的合格率是( )%，照这样计算，要保证有1000件合格产品，应该至少生产( )这种商品。
15．最小的合数的倒数是( )，37.5%的倒数是( )。
16．一个圆的半径扩大到原来的n倍，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
17．植树节栽下的树苗活了286颗，有14棵没成活，树苗的成活率是( )。
18．把长为米的铁丝平均分成4段，每段是全长的( )，每段长( )米。
19．修一条路，张师傅单独修要10天完成，李师傅单独修要15天完成。如果两人合修，( )天可以修完。
20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
三、判断题
21．比的前项和后项加上或减去同一个不为0的数，比值不变。( )
22．要表示全班学生体育达标率情况，应该选用扇形统计图。( )
23．婷婷面向东站立，向右转50°后所面向的方向是南偏东40°方向。( )
24．今年的钢材第一次提价10%，第二次降价10%，价格不变。( )
25．从A地到B地，甲要行5小时到达，乙要行4小时到达，乙比甲快20%。( )
四、计算题
26．口算。
×3.2＝ ＋＝ ×＝ ÷0.6＝
0.23＝ 9π＝ 1－÷＝ 3×÷3×＝
27．解方程。
75%x－x＝15 x－x＝90
28．脱式计算，能简算的要简算。
×2018＋2018×0.25
29．化简下面各比。
∶ 10∶0.8 ∶1.5 24mL∶L
30．求下面图形涂色部分的面积。
五、作图题
31．根据描述，把王灿上学的路线图画完整。“王灿从家出发，向西偏南30°方向走200米到达书店，然后再从书店向北偏西60°方向走300米到达学校。”

六、解答题
32．一种什锦糖是由奶糖、巧克力糖和水果糖混合而成的，其中奶糖占，巧克力糖和水果糖的比为3∶2，要包装这种混合糖每袋600克，需要三种糖各多少克？
33．王叔叔从A城市到B城市自驾游，第一天行了全程的，第二天行了320千米，这时已行的路程和剩下的路程比是3∶4。A、B两城市相距多少千米？
34．甲乙两人合作完成一项工程要8小时。若甲先工作4小时，乙再工作6小时，还余下这项工程的。甲、乙两人单独完成这项工程各需要几小时？
35．电器商场共运来100台电器，其中电视机有52台，其余的是空调和洗衣机，空调和洗衣机台数的比是5∶3。那么运来的电视机的台数与空调台数的比是多少？
36．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，2.5时后相遇。已知甲车速度是乙车速度的，相遇时乙车比甲车多走40千米，求甲、乙两车每时分别行多少千米？
37．小林爸爸新买了一张圆形餐桌，桌面的直径是2米。
（1）如果每个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？
（2）为了方便大家夹菜，爸爸又在餐桌中央放了一个直径是1米的圆形转盘，剩下桌面的面积是多少？
参考答案及试题解析
1．B
【分析】把少年宫到学校的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出皮皮和优优的速度，再根据比的意义，用皮皮的速度∶优优的速度，化简，即可解答。
【解析】（1÷8）∶（1÷12）
＝∶
＝（×24）∶（×24）
＝3∶2
若从少年宫到学校，皮皮要走8分，优优要走12分，则皮皮与优优的速度比是3∶2。
故答案为：B
2．C
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【解析】90°－36°＝54°
体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的北偏西36°（或西偏北54°）900米处。
故答案为：C
3．D
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解析】根据分析可知，花生的出油率不可能等于100%。
故答案为：D
4．A
【分析】把电视的原来售价看作单位“1”，现在售价是原来的（1－25%），对应的是现在售价600元，求单位“1”，用电视现在售价600元÷（1－25%），求出原来电视的售价，再用原来电视售价－现在电视售价，即可解答。
【解析】600÷（1－25%）－600
＝600÷75%－600
＝800－600
＝200（元）
一种电视的售价600元，比原价便宜25%，现在售价比原价便宜多少元？正确列式是600÷（1－25%）－600。
故答案为：A
5．C
【分析】已知圆的周长是25.12厘米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；
已知正方形的周长是25.12厘米，根据正方形的周长＝边长×4可知，边长＝周长÷4，由此求出正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；
把圆的面积与正方形的面积进行比较，得出谁的面积大。
【解析】圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
正方形的边长：25.12÷4＝6.28（厘米）
正方形的面积：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米）
50.24＞39.4384
圆的面积＞正方形的面积
故答案为：C
6．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解析】要反映全班同学参加各个课外兴趣小组人数占全班总人数的百分比情况，绘制扇形统计图比较合适。
故答案为：C
7．B
【分析】根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，分别求出甲、乙两杯水的含盐率，再比较，含盐率高的，水就咸。
【解析】甲杯水：
5÷（5＋40）×100%
＝5÷45×100%
≈0.111×100%
＝11.1%
乙杯水：
8÷（8＋50）×100%
＝8÷58×100%
≈0.138×100%
＝13.8%
13.8%＞11.1%，乙杯水咸。
故答案为：B
8．C
【分析】观察图形可知，大半圆的直径等于两个完全一样的小半圆的直径之和；可以设两个小半圆的直径是2，则大半圆的直径是4；
然后根据圆的周长公式C＝πd，分别求出A、B两条路的长度，再比较，得出结论。
【解析】设两个小半圆的直径为2，则大半圆的直径为2＋2＝4；
A路线的长度为：π×2＝2π
B路线的长度为：π×4÷2＝2π
所以A、B两条路的长度一样长。
故答案为：C
9．4
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，即每小时完成任务的几分之几，1－已完成任务的几分之几＝剩下任务的几分之几，剩下任务的几分之几÷每小时完成任务的几分之几＝还需要的时间，据此列式计算。
【解析】（1－）÷
＝×10
＝4（小时）
剩下的还要4小时才能完成。
10．99%
【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，进而用：×100%＝合格率，由此列式解答即可。
【解析】396÷（396＋4）×100%
＝396÷400×100%
＝99%
这批零件的合格率是（99%）。
【点评】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是×100%＝合格率。
11． 4
【分析】将全长看作单位“1”，用单位“1”减去，求出第一次截去后剩下几分之几，再将其乘，求出第二次截去了全长的几分之几。将第一次截去的加上第二次的，求出两次共截去全长的几分之几。再根据分数乘法的意义，用16乘两次共截去全长的几分之几，可得两次共截多少米，再用16减去两次截的长度，就是剩下的长度。
【解析】
＝
＝
＝
16－16×
＝16－12
＝4（米）
两次共截去全长的（），还剩下（4）米。
【点评】本题考查了分数乘法和加法的应用。求一个数的几分之几，用这个数乘分率；求一共占几分之几，用加法。
12．12 20 75 0.75
【分析】根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘3得，再根据分数与比的关系得＝9∶12；将的分子、分母同时乘5得，再根据分数与除法的关系得： ＝15÷20；将化为小数是0.75；再将0.75的小数点向右移动两位，加上百分号得75%；据此解答。
【解析】由分析可得：
9∶12＝15÷20＝75%＝＝0.75。
13．
【分析】将冰的质量看作单位“1”，根据题意，体积相等的水的质量比冰多，则冰的质量×＝水的质量，所以冰的质量＝水的质量÷，据此解答即可。
【解析】
（千克）
即这块冰的质量是千克。
14．96 1042
【分析】求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算。所以，合格率＝合格产品数量÷产品总数×100%，代入列式计算。
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。所以，合格产品数量÷合格率＝至少应生产的产品数量，最后的结果应取整，据此解答。
【解析】（1）48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
（2）1000÷96%≈1042（件）；
这种商品的合格率是96%，要保证有1000件合格产品，应至少生产1042件这种商品。
15．
【分析】最小的合数是4，求整数的倒数，将整数看成分母是1的分数，再交换分子分母的位置即可；求百分数的倒数，先将百分数化为分数，再交换分子分母的位置即可。
【解析】最小的合数是4，4＝，的倒数是，则最小的合数的倒数是；
37.5%＝，的倒数是，则37.5%的倒数是。
16．n n2
【分析】假设原半径为1，则扩大后的半径为n，分别代入圆的周长公式：C＝2πr及圆的面积公式S＝πr2分别求出扩大前后的周长、面积，进而得出周长、面积分别扩大到原来的多少倍。
【解析】假设原半径为1，则扩大后的半径为n
扩大前的周长：2×π×1＝2π
扩大前的面积：π×12＝π
扩大后的周长：2×π×n＝2πn
扩大后的面积：π×n2＝πn2
周长扩大到原来的2πn÷2π＝n倍，面积扩大到原来的πn2÷π＝n2倍。
17．95.3%
【分析】成活率＝成活的棵树÷植树棵树×100%，代入数据计算即可。
【解析】286÷（286＋14）×100%
＝286÷300×100%
≈95.3%
植树节栽下的树苗活了286颗，有14棵没成活，树苗的成活率是95.3%。
18．
【分析】求每段是全长的几分之几，平均分的是单位“1”；求每段的长度，平均分的是总长；都是用除法解答。
【解析】1÷4＝
÷4
＝×
＝（米）
把长为米的铁丝平均分成4段，每段是全长的，每段长米。
19．6
【分析】把修这条路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出张师傅、李师傅各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两人合修需要的天数。
【解析】张师傅的工作效率：1÷10＝
李师傅的工作效率：1÷15＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
如果两人合修，6天可以修完。
20．＜ ＞ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
【解析】（1），所以；
（2），所以；
（3）。
21．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此判断。
【解析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。以7∶9为例，比的前项和后项同时加上8，则：
7∶9
＝（7＋8）∶（9＋8）
＝15∶17
7∶9的前项和后项同时加上8，比值发生改变，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
22．√
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。
【解析】达标率表示达标人数占总人数的百分之几，要表示全班学生体育达标率情况，应该选用扇形统计图，说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】婷婷面向东站立，向右转50°也就是向南转50°，那么此时所面对的方向应该是东偏南50°；再根据相邻的两个方向之间的度数为90°，据此解答即可。
【解析】90°－50°＝40°
婷婷面向东站立，向右转50°后，她所面向的方向是南偏东40°（东偏南50°）。原说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】假设原价是150元，把原价看作单位“1”，把原价提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用150×（1＋10%）即可求出提价后的价格，然后把提价后的价格看作单位“1”，已知提价后再降价10%，则降价后的价格是提价后的价格的（1－10%），用提价后的价格×（1－10%）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。
【解析】假设原价是150元，
150×（1＋10%）×（1－10%）
＝150×1.1×0.9
＝148.5（元）
148.5＜150
今年的钢材第一次提价10%，第二次降价10%，价格比原来要低。原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。
25．×
【分析】把A地到B地的距离看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷5和1÷4即可求出甲和乙的速度，然后根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，用乙的速度减去甲的速度的差，除以甲的速度再乘100%，即可求出乙比甲快百分之几。
【解析】1÷5＝
1÷4＝
（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×5×100%
＝25%
从A地到B地，甲要行5小时到达，乙要行4小时到达，乙比甲快25%。原题说法错误。
故答案为：×
26．2；；；
0.008；28.26；0；
【解析】略
27．x＝60；x＝270；
【分析】75%x－x＝15，先将左边合并成0.25x，根据等式的性质2，两边同时÷0.25即可；
x－x＝90，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质2，两边同时÷x，再同时÷即可。
【解析】75%x－x＝15
解：0.75x－0.5x＝15
0.25x＝15
0.25x÷0.25＝15÷0.25
x＝60
x－x＝90
解：x＝90
x÷＝90÷
x＝90×3
x＝270
解：
28．19；
2018；5
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，先算加法，再算除法，最后算减法；
×2018＋2018×0.25，将分数化成小数，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【解析】
×2018＋2018×0.25
＝0.75×2018＋2018×0.25
＝（0.75＋0.25）×2018
＝1×2018
＝2018
29．；；；
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；或用比的前项除以后项，所得到的结果写成最简比的形式；据此化简比。单位不统一时，应先统一单位再化简。
【解析】
L＝＝400(ml)
24mL∶400mL＝＝
30．10.99cm2；20.52m2
【分析】涂色部分的面积为内直径是6cm，外直径是8cm的圆环的面积的一半；
如下图，空白部分①和②面积相等，等于边长是6m的正方形面积减去半径是6m的圆的面积，那么涂色部分的面积为边长是6m的正方形面积减去空白部分①、②的面积，据此解答。
【解析】
（cm2）
故涂色部分面积是10.99cm2。
（m2）
故涂色部分面积是20.52m2。
31．见详解
【分析】根据图例可知，图上1cm长的线段代表100m，先以王灿家为观测点，在西偏南30°方向上画2cm长的线段，在端点处表示出书店，再以书店为观测点，在北偏西60°方向上画3cm长的线段，在端点处表示出学校。
【解析】200÷100＝2（cm）
300÷100＝3（cm）
王灿上学的路线图如下：

【点评】本题重点考查根据描述画路线图，明确画路线图时注意确定三要素：观测点、方向和距离，物体每到一个位置，就以此位置作为新的观测点画下一段路程。
32．奶糖120克；巧克力糖288克；水果糖192克
【分析】将混合糖的质量看作单位“1”，混合糖的质量×奶糖对应的分率＝奶糖的质量；混合糖的质量－奶糖的质量＝巧克力糖和水果糖的质量和，巧克力糖和水果糖的质量和除以总份数求出一份的量，最后分别乘巧克力糖和水果糖对应的份数求出巧克力糖和水果糖的质量，据此解答。
【解析】600×＝120（克）
（600－120）÷（3＋2）
＝480÷5
＝96（克）
96×3＝288（克）
96×2＝192（克）
答：需要奶糖120克，巧克力糖288克，水果糖192克。
【点评】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
33．1400千米
【分析】将总路程看作单位“1”，根据比的意义，行驶两天后，已行的路程是总路程的，第二天行了总路程的（－），第二天行驶路程÷对应分率＝总路程，据此列式解答。
【解析】320÷（－）
＝320÷（－）
＝320÷
＝320×
＝1400（千米）
答：A、B两城市相距1400千米。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
34．甲小时；乙20小时
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲乙两人的工作效率之和是；“甲先工作4小时，乙再工作6小时”可以看作甲乙合作了4小时后，乙再单独工作6－4＝2小时，甲乙合作4小时完成了工作总量的×4＝，乙2小时完成了工作总量的1－－＝，把乙单独完成这项工程需要的总时间看作单位“1”，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出乙单独完成需要的小时数，根据甲乙的工作效率之和与乙的工作效率求出甲的工作效率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出甲单独完成需要的小时数，据此解答。
【解析】（6－4）÷（1－－）
＝2÷
＝2×10
＝20（小时）
1÷20＝
1÷（－）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：甲单独完成这项工程需要小时，乙单独完成这项工程需要20小时。
【点评】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
35．26∶15
【分析】已知电器的总台数和电视机的台数，先用总台数减去电视机的台数，求出空调和洗衣机的台数之和；
又已知空调和洗衣机台数的比是5∶3，即空调占5份，洗衣机占3份，一共是（5＋3）份；用空调和洗衣机的台数之和除以（5＋3）份，求出一份数，再用一份数乘空调的份数，即可求出空调的台数；
最后根据比的意义写出电视机的台数与空调台数的比，并化简比。
【解析】空调和洗衣机共有：100－52＝48（台）
一份数：
48÷（5＋3）
＝48÷8
＝6（台）
空调：6×5＝30（台）
52∶30
＝（52÷2）∶（30÷2）
＝26∶15
答：运来的电视机的台数与空调台数的比是26∶15。
【点评】本题考查比的意义、比的应用以及化简比，把空调和洗衣机台数的比看作份数，求出一份数，进而求出空调的台数是解题的关键。
36．甲车每小时行48千米，乙车每小时行64千米
【分析】由题意可知，设乙车每时行x千米，则甲车每时行x千米，根据速度×时间＝路程及等量关系：乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝40千米，据此列方程解答即可。
【解析】解：设乙车每时行x千米，则甲车每时行x千米。
2.5x－x×2.5＝40
2.5x－1.875x＝40
0.625x＝40
0.625x÷0.625＝40÷0.625
x＝64
64×＝48（千米）
答：甲车每小时行48千米，乙车每小时行64千米。
【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
37．（1）12人；
（2）2.355平方米
【分析】（1）先根据圆的周长公式C＝πd，把数据代入求出餐桌一圈的长度，再除以0.5米即可求出最多能坐多少人，所得的结果要根据实际情况采用“去尾法”保留整数；
（2）剩下桌面的面积即为圆环部分的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），把数据代入计算即可。
【解析】（1）3.14×2÷0.5
＝6.28÷0.5
＝12.56
≈12（人）
答：这张餐桌最多能坐12人。
（2）3.14×[（2÷2）2－（1÷2）2]
＝3.14×[12－0.52]
＝3.14×[1－0.25]
＝3.14×0.75
＝2.355（平方米）
答：剩下桌面的面积是2.355平方米。
【点评】掌握并灵活运用圆的周长和面积公式是解答本题的关键。