广东省汕头市2025年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份广东省汕头市2025年七年级上学期期末数学试题附答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．月球与地球之间的距离约为千米，将用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，和成反比例关系的是（ ）
A．B．C．D．
4．当时，代数式的值是（ ）
A．B．C．2D．4
5．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点之间的所有连线中，线段最短
B．过一点，有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
6．下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式的次数是2
B．单项式没有系数
C．多项式的常数项是1
D．单项式是三次单项式
7．解方程，下列去分母的过程正确的（ ）
A．B．
C．D．
8．宋代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉在他的著作《续占摘奇算法》中总结了“洛书”的构造，在如图所示的三阶幻方中，每行，每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．若有理数，在数轴上的位置如图，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．七年级一班共有学生42名，一节美术课上老师组织同学们做圆柱形茶叶筒（一个桶身两个桶底组成一套），每名学生能做桶身20个或桶底30个，为使做的桶身和桶底正好配套．设安排x名学生做桶身，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．若■表示最大的负整数，则 ．
12．若是关于的方程的解，则的值是 ．
13．如果与是同类项，那么 ．
14．如图，已知轮船在灯塔的北偏东方向，轮船在灯塔的南偏东方向，则的度数为 ．
15．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒，…，则第n个图形中有 根小棒．（n为正整数）
三、解答题（一）：本大题共三小题，每小题各7分，共21分．
16．计算：．
17．解方程：.
18．先化简，再求值：，其中，．
四、解答题（二）：本大题共三小题，每小题各9分，共27分．
19．阅读：对于，可以按如下方法计算：
原式
．
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：．
20．如图，已知点为直线上一点，，，平分．
（1）求的度数；
（2）若与互余，求的度数．
21．一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶，则早到；若快递员开车每分钟行驶，则要迟到．试求出规定时间及快递员所行驶的总路程．
小颖和小刚在解答时先设出未知数，然后列出不完整的方程如下：
小颖：________________________5；
小刚：________________________；
请认真思考并回答下面问题：
（1）小颖所列方程中x表示________________________；
小刚所列方程中y表示________________________；
（2）请选小颖或小刚的方法写出完整的解答过程．
五、解答题（三）：本大题共二小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22．如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为．
（1）从图中可知，这5块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是_______cm（用含的代数式表示）．
（2）分别计算阴影，的周长（用含，的代数式表示）．
（3）阴影与阴影的周长差会不会随着的变化而变化？请说明理由．
23．（1）特例感知：如图1，已知线段，，线段在线段上运动（点不超过点，点不超过点），点和点分别是，的中点．
①若，则______；
②线段运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由．
（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，射线和射线分别平分和．
①若，，则______度．
②请你猜想，和三个角有怎样的数量关系．请说明理由．
答案
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】​​​​​​​
13．【答案】
14．【答案】​​​​​​​
15．【答案】​​​​​​​
16．【答案】解：
．
17．【答案】解：
5x=-5
．
18．【答案】解：原式
．
当，时，原式．
19．【答案】解：
．
20．【答案】（1）解：，，
，
，
；
（2）解：∵，
∴，
与互余，
，
，
，
平分，
，
．
21．【答案】（1）快递员所行驶的总路程；规定时间
（2）解：如选小刚的方法：设规定时间为，
根据题意，得，解得，
，
答：规定时间为，快递员所行驶的总路程为．
如选小颖的方法：设快递员行驶的总路程为，根据题意得：
，
解得：，
，
答：规定时间为，快递员所行驶的总路程为．
22．【答案】（1）
（2）解：由图可知，阴影的长为，宽为，
阴影的长为，宽为，
则阴影的周长为，
阴影的周长为；
（3）解：阴影与阴影的周长差为
，
所以阴影与阴影的周长差不会随着的变化而变化．
23．【答案】（1）①；
②不变，的长度始终等于，
设，
，
，
点和点分别是，的中点，
，，
；
（2）①；
②，和之间的数量关系是：，理由如下：
设，
则，
，
，
．