16.2.1 平面直角坐标系 课件 2026年春华东师大版数学八年级下册

华东师大版·八年级数学下册状元成才路状元成才路16.2 函数的图象16.2.1 平面直角坐标系状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路你去过电影院吗？还记得在电影院里是怎样找座位的吗？座位号分别是6排3座和6排4座，怎样才能既快又准地找到座位？状元成才路状元成才路思考1 在班里老师想根据座位找一个学生，你知道是谁吗？①只给一个数据“第3列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？②给出两个数据“第3列，第4排”，你能确定是谁了吗？思考2 你认为确定一个位置需要几个数据？状元成才路状元成才路第2排第3列(3,2)（列数，排数）约定: 列数在前，排数在后（1）在电影票上“6排3座”与“3排6座”中的“6”的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？（2）如果将“6排3座”简记作（6，3），那么“3排6座”如何表示？（4，6）表示什么含义？ （6，4）呢？（3） 确定一个电影院座位一般需要几个数？状元成才路状元成才路 在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置. 在平面上画两条互相垂直且具有公共原点的数轴，这就建立了平面直角坐标系.状元成才路状元成才路如何在平面直角坐标系中表示点呢？状元成才路状元成才路P思考：点 P 如何在平面直角坐标系中表示呢？从点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足分别为点 M 和点 N .MN点 M 在 x 轴上对应的数为3，称为点 P 的横坐标.点 N 在 y 轴上对应的数为2，称为点 P 的纵坐标.依次写出点 P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3，2)，称为点 P 的坐标.P (3，2)已知平面直角坐标系（如图）。(1)写出 A、B、C 三点的坐标；解：(1) A (－2，3)B (－4，－1)C (2，－2)练习1(2)描出点 D(4，3)、E(-1.5，0)、F(0，-2.5).练习1由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.DEFⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限. 在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ 、Ⅲ、Ⅳ 四个区域.分别称为第一、二、三、四象限.象限顺序是按“逆时针”方向排列的试一试1.在图中分别描出坐标是 (2，3)、(-2，3)、(3，-2) 的点 Q、S、R.P(3, 2)(2, 3)Q(-2, 3)S(3, -2)RQ(2， 3)与P(3，2) 是同一个点吗？S(-2，3)与R(3，-2)是同一个点吗？试一试2. 分别写出图中的点 A、B、C、D、E、F 的坐标.A(-1， 2)，B(2， 1)，C(2， -1)， D(-1， -1)， E(0， 3)， F(-2， 0).观察你所写出的这些点的坐标，思考：（1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征？状元成才路状元成才路++－+－－+－交流：不看平面直角坐标系，你能迅速说出(4,5)，(-2,3)，(-4,-1)，(2.5,-2)，(0,-4)所在的象限吗？你的方法是什么？（2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？+0－00+0－00交流：不看平面直角坐标系，你能迅速说出(-5,0)，(0,-5)，(3,0)，(0,3)，(0,0)所在的位置吗？你的方法是什么？平行于坐标轴的直线上点的坐标各有什么特征？平行于x轴(垂直于y轴)所有点的纵坐标都相同平行于y轴(垂直于x轴)所有点的横坐标都相同已知点P的坐标为(m-2，m+1).(1)若点P在x轴上，则m的值为______.(2)若点P在y轴上，则点Q(m，2m-5)在第____象限.(3)若点P在第一象限，则m的取值范围为_________.(4)若点P在y轴左侧，且到x轴的距离为2，则m的值为_________.(5)已知点M(3，-m+1)，若直线PM//x轴，则点M的坐标为_______；若直线PM//y轴，则点M的坐标为_______.练习2-11或-3m＞2四(3，1)(3，-4)状元成才路状元成才路点P和点R的位置有什么关系？点S和点Q、点P和点T呢？点P和点R关于x轴对称点S和点Q关于y轴对称对称点的坐标之间有什么特征呢？点P和点T关于原点对称归纳关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数（横同纵反）关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等（横反纵同）关于原点对称的点的坐标的特点是:横坐标与纵坐标都互为相反数（横反纵反）它们之间的关系反过来也成立.练习3已知点A(2a-b，5+a)，B(2b-1，-a+b). (1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求a、b的值. 解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a-b=2b-1，5+a-a+b=0，解得a=-8，b=-5；(2)∵A、B关于y轴对称，∴2a-b+2b-1=0，5+a=-a+b，解得a=-1，b=3. 我们知道，数轴上的点和全体实数是一一对应的.上面的“试一试”也给我们这样的启发：平面直角坐标系中的点和有序实数对也是一一对应的.你能说出这句话的含义吗？状元成才路状元成才路思考状元成才路状元成才路【教材P38 练习 T1】1.在平面直角坐标系中描出点A(2，-3)，分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标.解：A(2，-3)关于x轴对称的点的坐标为(2，3)，关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)，关于原点对称的点的坐标为(-2，3).状元成才路状元成才路【教材P38 练习 T2】2.观察你在第1题中写出的各点的坐标，关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？解：关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于у轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点对称的两点，横、纵坐标均互为相反数.状元成才路状元成才路【教材P38 练习 T3】3.在如图所示的国际象棋棋盘中，双方四只马的位置分别是点A(b，3)、B(d，5)、C(f，7)、D(h，2) ，请在图中描出它们的位置.ABCD状元成才路状元成才路【教材P38 练习 T4】4.你用过计算机中的画图软件吗？当你的鼠标在空白的工作区移动时，状态栏上就会显示两个变化的数字，这实际上就是你的鼠标的“坐标”. 你能举出一些日常生活中的坐标的例子吗？解：电影院座位、地图上的经纬度等.（答案不唯一）.状元成才路状元成才路平面直角坐标系定义：原点、坐标轴点的坐标定义与符号特征对称点的坐标特征点的坐标的确定1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路