台州市重点中学2026届数学七年级第一学期期末检测试题含解析

这是一份台州市重点中学2026届数学七年级第一学期期末检测试题含解析，共16页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是________.
A．B．C．D．
2．有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）
A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元
4．某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增。商店决定再提价20%，提价后这种产品的价格为（ ）
A．a元B．1.2a元C．0.96a元D．0.8a元
5．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海波时，气温为，已知每登高，气温降低，当海拔为时，气温是（ ）
A．B．C．D．
6．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1
C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式
8．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A．B．C．D．
9．已知一个等腰三角形的底角为，则这个三角形的顶角为（ ）
A．B．C．D．
10．如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作（ ）
A．+2°CB．﹣2°CC．+4°CD．﹣4°C
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如今，中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题.教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时.鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有______天.
12．在数轴上，到－8这个点的距离是11的点所表示的数是______．
13．_____．
14．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是____．
15．若数轴上点和点分别表示数和，则点和点之间的距离是____________．
16．将正偶数按下表排成列：
根据上表排列规律，则偶数应在第_________列．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：（1）；
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
18．（8分）根据下列条件列方程，并求出方程的解：
(1)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.
(2)已知一个角的余角比这个角的补角的小，求这个角的余角和补角的度数.
19．（8分）如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝∠AOD．
（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；
（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．
20．（8分）如图，点A，B在长方形的边上．
（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ABC＝∠ABO；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若BE是∠CBD的角平分线，探索AB与BE的位置关系，并说明理由．
21．（8分）科技发展，社会进步，中国已进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期，为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：品格健全，成绩优异；尊敬师长，积极进取；自控力差，被动学习；沉迷奢玩，消极自卑．
（1）本次调查被抽取的样本容量为 ；
（2）“自控力差，被动学习”的同学有 人，并补全条形统计图；
（3）样本中类所在扇形的圆心角为 度；
（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校类学生人数．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，且m，n满足．
（1）分别求点A、点C的坐标；
（2）P点从点C出发以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒，三角形ABP的面积为s（平方单位），求s与t的关系式；
（3）在（2）的条件下，过点P作轴交线段CA于点Q，连接BQ，当三角形BCQ的面积与三角形ABQ的面积相等时，求Q点坐标．
23．（10分）为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过．2019年9月，县有关部门在城区通过发放问卷调查形式对市民进行宣传教育．问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、绿、蓝五色标注．回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷数占整个问卷总数的70%．请结合图中所示信息，解答下列问题：
（1）此次发放问卷总数是多少？
（2）将图中标注绿色的部分补画完整，并注明相应的问卷数；
（3）此次调查结果的满意度能否代表印江县城的卫生文明程度？简要说明理由．
24．（12分）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有 小正方体？
（2）其中两面被涂到的有 个小正方体；没被涂到的有 个小正方体；
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a．
【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a．
故选：C．
【点睛】
本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．
2、D
【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐个判断即可．
【详解】从数轴可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．
A．a＜b，故本选项错误；
B．因为a﹣c0,所以|b+c|=b+c，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了数形结合思想．
3、C
【解析】试题分析：设盈利的进价是x元，则
x+25%x=60，
x=1．
设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，
y=2．
60+60-1-2=-8，
∴亏了8元．
故选C．
考点：一元一次方程的应用．
4、C
【分析】根据题意，可以用a的代数式表示出提价后这种产品的价格．
【详解】解：由题意可得， 提价后这种产品的价格为：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），
故选：C．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
5、D
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】根据题意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃），
故选：D．
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，列出正确的算式是解题的关键．
6、C
【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式不一定成立的选项即可．
【详解】解：A.3a－2b＝5，等式两边同时加上2b －5得：3a﹣5＝2b，即A项正确，
B. 3a－2b＝5，等式两边同时加上2b ＋1得：3a+1＝2b+6，即B项正确，
C. 3a－2b＝5，等式两边先同时加上2b，再同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C项错误，
D. 3a－2b＝5，等式两边先同时加上2b，再同时除以3得：，即D项正确，
故选C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
7、D
【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．
【详解】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；
B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；
C．22ab3的次数是4次，此选项错误；
D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
8、B
【分析】设这个常数为，将代入求出即可.
【详解】解：设这个常数为，
将代入方程得：
解得：
故选B.
【点睛】
此题考查的是方程的解，掌握方程的解的定义并将其代入求参数值是解决此题的关键.
9、C
【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.
【详解】∵等腰三角形的底角为
∴这个三角形的顶角为
故选C
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键.
10、B
【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．
【详解】解：如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作﹣2℃．
故选：B．
【点睛】
本题考查正数和负数，利用正数和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数的概念是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有1天．
【详解】由统计图可知，
周五、周六两天的睡眠够9个小时，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
12、3或-1
【分析】两点之间的长度即为距离,数轴上与﹣8相距11的点有两个点．
【详解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．
故答案为: 3或-1．
【点睛】
本题考查距离的计算,关键在于理解距离的含义．
13、1
【分析】根据绝对值的意义和平方运算计算即可．
【详解】
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查有理数的计算，掌握绝对值和平方的运算是解题的关键．
14、1
【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．
【详解】由数轴可知b＜-1，a＞1，且|a|＞|b|，
所以a-b＞0，a-2＜0，b+1＜0，
则|a-b|+|a-2|-|b+1|=a-b+2-a+b+1=1．
故答案为1．
【点睛】
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．
15、1
【分析】用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B之间的距离．
【详解】解：1-（-3）=1+3=1，
∴点A和点B之间的距离是1．
故答案为：1.．
【点睛】
本题考查了数轴，会利用数轴求两点间的距离．
16、三
【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从第2列往后排，偶数行从第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000个偶数，再用1000÷4得250，于是可判断2000在第几行第几列．
【详解】∵2020÷2=1010，
∴2020是第1010个偶数，
而1010÷4=252······2，
第1010个偶数是253行第二个数，
253为奇数，则从第二列往右数，
∴第1010个偶数是253行，第三列，
则偶数应在第三列，
故答案为三.
【点睛】
本题考查了关于数字的变化规律：先要观察各行各列的数字的特点，得出数字排列的规律，然后确定所给数字的位置．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【分析】（1）先去掉括号，再根据有理数的加法法则进行计算即可得解；
（2）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可得解；
（3）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可得解；
（4）先化简绝对值、再去括号，然后计算乘除，最后计算加减即可得解；
（5）根据度分秒的运算法则进行计算即可得解；
（6）根据度分秒的运算法则进行计算即可得解．
【详解】解：（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
（5）
．
（6）
．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的混合运算、含绝对值的混合运算、度分秒的加减运算、度分秒的除法运算等，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解题的关键．
18、 (1);(2)这个角的余角为：;这个角的补角为：;
【分析】（1）设这个数为x，根据题意列出方程即可求解；
（2）设这个角是x度，根据题意列出方程即可求解．
【详解】解：（1）设这个数为x，则

移项，得：
（2）设这个角是x度，它的补角是，它的余角是;
根据关系可列方程：

移项合并同类项得：
∴这个角的余角为：；
这个角的补角为：．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．
19、（1）10°；（2）180°﹣6n
【分析】（1）根据∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，进而求出答案；
（2）设∠BOD的度数，表示∠AOD，用含有n的代数式表示∠AOD，从而表示∠DOE．
【详解】解：（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，
∴∠AOD＝20°×3＝60°，
∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝×60°＝30°，
∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；
（2）设∠BOD＝x，则∠AOD＝3x，
有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，
即：n＝x﹣x，解得：x＝2n，
∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，
∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，
【点睛】
考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．
20、（1）如图所示，∠ABC即为所求作的图形；见解析；（2）AB与BE的位置关系为垂直，理由见解析．
【分析】（1）根据角平分线定义即可在长方形的内部作；
（2）根据（1）的条件下，是的角平分线，即可探索与的位置关系.
【详解】如图所示，
（1）∠ABC即为所求作的图形；
（2）AB与BE的位置关系为垂直，理由如下：
∵∠ABC＝∠ABO＝∠OBC
∵BE是∠CBD的角平分线，
∴∠CBE＝∠CBD
∴∠ABC+∠CBE＝（∠ABC+∠CBD）＝180°＝90°
∴AB⊥BE．
所以AB与BE的位置关系为垂直．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图、矩形的性质，角平分线的定义，解决本题的关键是根据角平分线的定义准确画图.
21、（1）1000；（2）170，见解析；（3）10.8；（4）100
【解析】（1）由A类别学生人数及其所占百分比可得样本容量；
（2）总人数减去A、B、D的人数求得C类别人数可得；
（3）用360°乘以D类别人数所占比例即可；
（4）用在校学生的总人数乘以样本中D类学生所占比例可得．
【详解】解：（1）本次调查被抽取的样本容量为280÷28%=1000，
故答案为：1000；
（2）“自控力差，被动学习”的同学有1000-280-520-30=170（人），
补全条形统计图如图所示：
故答案为：170；
（3）D类所在扇形的圆心角=360°×=10.8°．
故答案为10.8；
（4）该校D类学生人数为3330×3%≈100（人）
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
22、（1），；（2）；（3）
【分析】（1）由可得m、n的值，进而点A、C的坐标可求解；
（2）由题意易得CP=2t，，，进而△ABP的面积可求解；
（3）由题意易得，则设AC所在直线解析式为，然后把点A、C代入求解，设，则，进而根据三角形面积相等可进行求解．
【详解】解：（1）m，n满足：，
∴，，得，，
∴，；
（2）由（1）及题意得：
，，
∴，，
∴；
（3）由题意可得如图所示：
，
设AC所在直线解析式为，把，代入得：
，解得，
∴，
设，则，
，
当时，，
∴，
∴，
∴．
【点睛】
本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
23、（1）600人；（2）详见解析；（3）详见解析
【分析】（1）用标注蓝色的问卷数除以其所占比例即得答案；
（2）先求出标注绿色的人数，进而可补画统计图；
（3）根据样本是否具有代表性进行判断即可．
【详解】解：（1）（人），
答：此次发放问卷总数是600人；
（2）绿色部分人数为：（人），补画统计图如图所示：
（3）此次调查结果的满意度不能代表印江县城的卫生文明程度，因为问卷调查只是在城区发放，不具有代表性．
【点睛】
本题考查了条形统计图以及用样本估计总体等知识，注意用样本估计总体的时候，样本一定要有代表性．
24、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2
【分析】（1）该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的1个；（2）根据图中小正方体的位置解答即可；（3）涂上颜色部分的总面积可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．
【详解】（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个；
（2）根据图中小正方体的位置可知：最底层外边中间的小正方体被涂到2个面，共4个，只有最底层正中间的小正方体没被涂到，
故答案为4；1；
（3）先算侧面--底层12个小面； 中层8个小面； 上层4个小面；
再算上面--上层1个 中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9-4）=5个，
∴总共12+8+4+1+3+5=33个小面．
∴涂上颜色部分的总面积=1133=33cm2.
【点睛】
考查几何体三视图的画法及有关计算；有规律的找到正方体的个数和计算露出部分的总面积是解决本题的关键．
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
2
4
6
8
第二行
16
14
12
10
第三行
18
20
22
24
第四行
32
30
28
26