福建省漳州市诏安县某校七年级下学期第一次月考数学试题-A4

这是一份福建省漳州市诏安县某校七年级下学期第一次月考数学试题-A4，共4页。试卷主要包含了下列运算正确的是，若=x2+mx+6，，则，如图，∠1的同位角是，计算等内容，欢迎下载使用。
选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）
下列计算正确的是( )
A. a2+a3=a5B. a3⋅a2=a6C. (a2)3=a5D. a6÷a2=a4
2.科学家在实验中检测出某微生物的细胞直径为0.0000035m，将0.0000035用科学记数法表示为( )A. 3.5×10−6B. 3.5×106C. 3.5×10−5D. 35×10−5
3.下列运算正确的是( )
A. (x3)2=x5 B. (x−y)2=x2+y2
C. −x2y3⋅2xy2=−2x3y5D. −(3x+y)=−3x+y
4.已知2x=43，则x的值为( ) A. 3B. 4C. 6D. 8
5.若(x+3)(x+n)=x2+mx+6，(m,n均为实数)，则( )
A. m=1，n=2B. m=1，n=−2
C. m=5，n=−2D. m=5，n=2
6.在同一平面内，三条直线的交点个数不可能是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.如图，∠1的同位角是( )
A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5
8.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为( )
A. 45° B. 55°C. 65°D. 75°
9.如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB=4，BC=3，AC=5，则下列说法正确的是( )
A. 点B到直线l1的距离等于4B. 点C到直线l1的距离等于5
C. 点A到直线l2的距离等于5D. 点B到直线AC的距离等于3
10.已知2x2−ax−2=0，给出下列结论：①当x=2时，1a+a=103；②若a=1时，2x2+2x2=6；③若a=2时，x3−4x2+2x=−3，其中正确的是( )
A. ①②③B. ①②C. ②③D. ①③
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11.计算：(13)2020×32021的结果为 ．
12.方程(x−4)(x+3)+(2+x)(2−x)=4的解为______．
13.如图，∠1的同旁内角有 个．
14.如图，将三角板与两边平行的直尺(EF//HG)贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=55°，则∠1的度数等于______．
15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC=5，点M为AC边上任意一点，则BM的取值范围是____．
16.已知(x−2016)2+(x−2018)2=34，则(x−2017)2的值是______．
计算题：
17.（10分）计算：(−2)−2+(−12)−2−(−12)0+[−(2)2]−2．
(2)(x+1)2−(x+2)(x−2);
18.（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．
若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数
19.（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB．
(1)如果=140°，那么∠BOC=∠AOD=______度．根据______，
(2)如果∠EOD=2∠AOC，求∠AOD的度数．
20.（8分）作图与计算．
(1)已知：如图，∠α，∠AOB．
求作：以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC=∠α(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)过点O分别引射线OA，OB，OC，且∠AOB=65°，∠BOC=30°，求∠AOC的度数．
四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(8分)已知x+y=3，(x+3)(y+3)=20．
(1)求xy的值； (2)求(x−y)2的值．
22.(8分)某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为a，宽为b的矩形板材(如图①)，另一种是边长为c的正方形地砖(如图②)．
(1)用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积(写出一个符合条件的答案即可)；
(2)用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形(即图中阴影部分)；
①请用含a、b的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；
②试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？
23.(10分)已知三角形ABC，点F在直线BC上，过点F作EF/​/AC交直线AB于点E，DF/​/AB交直线AC于点D．
(1)如图1，若点F在边BC上，试判断∠BAC与∠EFD的数量关系，并说明理由;
(2)如图2，若点F在边BC的延长线上，(1)中的结论还成立吗?若成立，给予说明;若不成立，说明理由．
24.(本小题12分)
如图，点B在AC上，点E在DF上，AF分别与BD，CE相交于G，H，且∠1=∠2，∠D=∠C.
试说明 （1）BD//CE （2）DF//AC （3）∠A=∠F．
25.(本小题14分)
如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)
(1)观察图2请你写出(a+b)2、(a−b)2、ab之间的等量关系是____；
(2)根据(1)中的结论，若x+y=5，xy=94，则x−y=____；