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沪科版（2024）八年级数学下册17.3 一元二次方程根的判别式（课件）

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17.3 一元二次方程根的判别式第十七章一元二次方程逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元二次方程根的判别式知1－讲知识点一元二次方程根的判别式11. 定义一元二次方程ax2+bx+c=0(a ≠ 0)根的情况由b2-4ac 来确定. 我们把b2-4ac 叫作一元二次方程ax2+bx+c=0(a ≠ 0)根的判别式，通常用符号“Δ”来表示，即Δ=b2-4ac.知1－讲特别提醒确定根的判别式时，需先将方程化为一般形式，确定a，b，c后再计算；使用一元二次方程根的判别式的前提是二次项系数不为0.知1－讲2. 一元二次方程根的情况与根的判别式的关系(1)Δ>0 ⇔方程ax2+bx+c=0(a ≠ 0)有两个不相等的实数根.(2)Δ=0 ⇔方程ax2+bx+c=0(a ≠ 0)有两个相等的实数根.(3)Δ0，∴原方程有两个不相等的实数根 .(1)2x2＋3x－4=0； (2)16y2＋9=24y；将原方程化为 16y2－24y+9=0. ∵ Δ=(－24) 2－4×16×9=0，∴原方程有两个相等的实数根 .知1－练解：将原方程化为 5x2 － 7x+5=0. ∵ Δ= (－ 7) 2 － 4×5×5=49 － 100= － 51

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