福建省厦门市海沧区北附学校九年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省厦门市海沧区北附学校九年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学试题
（满分150分；完成时间120分钟） 命题人：九年级数学组
一、选择题
1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A. 3，4，0B. 3，，0C. 3，0，D. 3，0，4
2. 下列四幅图案中，可以由右侧的一笔画“天鹅”旋转得到的图案是（ ）
A. B.
C D.
3. 以下抛物线中，顶点在第二象限的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 用配方法将一元二次方程变形为的形式是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，等边绕顶点A逆时针旋转得到，连接，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学曾送一张自己的照片留作纪念，全班共送了2256张照片，若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为（ ）
A. B. C. D.
9. 在平面直角坐标系中，点，点的位置如图所示，抛物线经过，，则下列说法不正确的是（ ）
A. 抛物线的开口向上B. 抛物线的对称轴是
C. 点在抛物线对称轴的左侧D. 抛物线的顶点在第四象限
10. 已知方程的两根分别为、，则的值为（ ）
A. B. C. 1D. 2024
二、填空题
11. 若1是关于x方程的根，则a的值为___________．
12. 点关于原点对称的点的坐标是________．
13. 若抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，则平移后抛物线的解析式是____．
14. 如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米．停车场内车道的宽都相等．停车位总占地面积为288平方米．设车道的宽为x米，可列方程为___________．
15. 如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，①；②；③；④以上结论正确的是_________．
16. 已知，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），抛物线与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），其中A，B，C，D的横坐标分别为，若当时，，则当时，x的取值范围是_________．
三、解答题
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，，求线段的长度．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）记直线与抛物线交点分别为A，B，且A在B的左侧，求的度数．
21. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计分然后再按演讲内容占、演讲能力占、演讲效果占计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下裘所示：
（1）计算A选手的综合成绩；
（2）若B选手要在综合成绩上超过A选手，则演讲效果成绩x应超过多少分？
22. 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝4．
（1）求作直线AE，使得AEBC；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）D是直线AE上一点，AC与BD交于点O，且OB＝OD，求四边形ABCD的面积．
23. 交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征．其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：
（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是________（只需填上正确答案的序号）① q=90v+100 ② q= ③ q=-2v²+120v
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k满足 q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：
①市交通运行监控平台显示，当 12≤v