福建省泉州市自然门中学八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省泉州市自然门中学八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
（满分150分，完成时间120分钟）
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列各式：，，，中，是分式共有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 若分式有意义，则该分式中的字母x满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列分式中，最简分式是（ ）
A. B. C. D.
4. 无论x取什么数，总有意义的分式是（ ）
A. B. C. D.
5. 如果把分式（、均不为且）中和都变为原来的倍，那么分式的值（ ）
A. 变为原来的倍B. 不变
C. 变为原来的D. 变为原来的倍
6. 不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 对于分式，下列变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列方程中是分式方程的是（）
A. B. C. D.
9. 关于x的分式方程有增根，则a的值为（ ）
A. B. 5C. 1D. 3
10. 劳动课上，八（1）班同学分成两组练习包饺子，女生组包300个饺子与男生组包200个所用的时间相同，已知女生组每分钟比男生组多包30个，若设女生组每分钟包个，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 将分式约分后的结果是______.
12. 分式的最简公分母是____________________．
13. 使得分式值为零的的值是_____ ．
14. 若代数式与代数式互为相反数，则x的值是______．
15. 已知非零实数x，y满足，则的值是_______．
16. 若关于方程的解为正数，则的取值范围是_____．
三、简答题（共86分）
17. 计算
（1）
（2）
18. 计算
（1）．
（2）．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 解分式方程：
（1）
（2）
21. 已知．
（1）化简A；
（2）当满足不等式组，且为整数时，求A的值．
22. 某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：

同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
23. 一般情况下，一个分式通过适当的变形，我们可以把它化成一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式，例如：
①；
②．
（1）仿照上述方法，试将分式化为一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式；
（2）如果分式的值为整数，求整数的值．
24. 【阅读】把等式的两边同时乘以得，移项得，两边平方得，所以．
【思考】若等式成立，求下列各式值：
（1） ， ．
（2）先计算 ，把计算结果作为公式，求的值．
25. 某水果超市两次去批发市场采购同一品种的苹果，第一次用800元购进了若干千克，很快实完，第二次用2200元所购数量比第一次多120千克，且每千克的进价比第一次提高了．
（1）求第一次购买苹果的进价；
（2）求第二次购买苹果的数量；