（人教版）九年级物理上册期末复习练习专题17 电热、电功率计算的解题技巧（2份，原卷版+解析版）

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解题方法与技巧
U-I、P-R、U-R等图象能够提供电路中电压、电流、电阻和功率等物理量之间的关系，解答相关试题应注意:
（1）明确图象的描述对象。
（2）弄清图象中的一些特殊点对应的电路状态。
（3）善于根据题干的提示从图象中获取相关信息。
典例分析＋变式训练
考点1 档位型（并联多档型、串联多档型、混合多档型）
【典例1-1】（2021•黑龙江）如图甲所示为某电烤箱的内部简化电路，S1为自动控制开关，R1和R2均为电热丝，图乙是电烤箱正常工作时电流随时间变化的图象。求：
（1）低温挡工作时的功率；
（2）电热丝R2的阻值；
（3）15min内R1消耗的电能。

【解答】解：（1）由图可知，闭合开关S，只有R1的简单电路，电路中的电阻较大，由P＝可知电功率较小，处于低温挡；
当S和S1闭合时，两个电阻并联，电路中的总电阻较小，由P＝可知电功率较大，处于高温挡；
由P＝UI可知，电压不变，低温挡时，通过电路的电流较小；
由图乙可知，低温挡时的电流是6A，低温挡工作时的功率为：
P低＝UI低＝220V×6A＝1320W；
（2）由图乙可知，低温挡时只有R1的简单电路，低温挡时的电流是6A，通过R1的电流是6A，高温挡时的总电流是10A，高温挡两个电阻并联，
由并联电路的特点可知通过R1的电流不变，由并联电路电流的规律可知，通过R2的电流为：
I2＝I﹣I1＝10A﹣6A＝4A，
电热丝R2的阻值为：
R2＝＝＝55Ω；
（3）15min内R1消耗的电能
W1＝UI1t＝220V×6A×15×60s＝1.188×106J＝0.33kW•h。
答：（1）低温挡工作时的功率是1320W；
（2）电热丝R2的阻值是55Ω；
（3）15min内R1消耗的电能是0.33kW•h。
【典例1-2】（2021•泰州）如图是一款煲汤用的电热锅工作原理的简化电路图，该电热锅有两挡，分别是高温挡和保温挡。R1与R2均为电热丝，R1的阻值为66Ω，S1为温控开关，保温挡时的总功率是440W。求：
（1）保温挡时电路中的电流；
（2）高温挡时的电功率；
（3）若该电热锅煲汤时，高温挡工作0.5h，保温挡工作1h，则在此过程中消耗的电能是多少kW•h。
【解答】解：（1）只闭合开关S，两电阻串联，总电阻较大，根据P＝UI＝可知，此时总功率较小，电热锅处于保温挡，根据P＝UI可知保温挡时电路中的电流I＝＝＝2A；
（2）电热锅处于保温挡时，电路的总电阻R总＝＝＝110Ω，则R2＝110Ω﹣66Ω＝44Ω；
同时闭合两开关，电路为R2的简单电路，总电阻较小，根据P＝UI＝可知，此时总功率较大，电热锅处于高温挡，高温挡时的电功率P高温＝＝＝1100W；
（3）根据P＝可知在此过程中消耗的电能W＝P高温t1+P保温t2＝1100W×0.5×3600s+440W×1×3600s＝3.564×106J＝0.99kW•h。
答：（1）保温挡时电路中的电流为2A；
（2）高温挡时的电功率为1100W；
（3）若该电热锅煲汤时，高温挡工作0.5h，保温挡工作1h，则在此过程中消耗的电能是0.99kW•h。
【典例1-3】（2021•赤峰）中国的厨艺最讲究“火候”二字，图甲所示的智能蛋糕机就是采用智能化技术控制制作过程不同时间段的温度，制作出口感好、营养价值高的蛋糕。该蛋糕机的部分参数如下表所示。

（1）求该蛋糕机正常工作时中温挡和高温挡的电流之比。
（2）求该蛋糕机正常工作处于中温挡时电路的总电阻。
（3）小明课下查得其实际工作的简化电路图如图乙所示，S1为单刀开关，S2为单刀多掷开关，R1、R2为电加热丝。请判断蛋糕机处于高温、中温、低温挡时开关S1、S2所处的状态；并计算该蛋糕机低温挡的额定功率。
【解答】解：（1）由公式P＝UI可知，当电源电压U一定时，电功率P与电流I成正比，
则中温挡和高温挡的电流之比为：I中：I高＝P中：P高＝440W：880W＝1：2；
（2）由公式P＝可得，中温挡时电路的总电阻为：R中＝＝＝110Ω；
（3）由公式P＝可知，在电源电压一定时，电路的总电阻越大，电功率越小，即工作挡位越低。由乙图可知，
当开关S1闭合，S2接2时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，蛋糕机处于高温挡，且P高＝；
当开关S1闭合，S2接1时，只有R1接入电路工作，R2断开，电路的总电阻等于R1阻值，蛋糕机处于中温挡，且P中＝，R1＝R中＝110Ω；
当开关S1断开，S2接3时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，蛋糕机处于低温挡，且P低＝；
因为P高＝，所以在高温挡下，R2的功率为：P2＝P高﹣P1＝P高﹣P中＝880W﹣440W＝440W，
R2的阻值为：R2＝＝110Ω
低温挡时的额定功率为：P低＝＝＝220W。
答：（1）该蛋糕机正常工作时中温挡和高温挡的电流之比为1：2；
（2）该蛋糕机正常工作处于中温挡时电路的总电阻为110Ω；
（3）当开关S1闭合，S2接2时，蛋糕机处于高温挡；当开关S1闭合，S2接1时，蛋糕机处于中温挡；当开关S1断开，S2接3时，蛋糕机处于低温挡，低温挡时的额定功率为220W。
【变式1-1】（2022•海州区模拟）图甲是某款具有加热和保温双重功能的暖奶器的简化电路图，图乙是暖奶器某次工作时电流随时间变化的图象，已知c牛奶＝4×103J/（kg•℃），求：
（1）电阻R2的阻值是多少？
（2）加热过程中电路消耗的电能是多少？如果暖奶器的加热效率为80%，这些电能可将多少kg牛奶从18℃加热到40℃？
【解答】解：
（1）由图甲可知，只闭合开关S时，电路为R1的简单电路，电路中电阻较大（大于并联时的总电阻），根据欧姆定律可知，此时电路中的电流较小，为保温状态；当S、S1都闭合时，R1、R2并联，总电阻较小，干路中电流较大，为加热状态；
由图乙可知：加热时的总电流I＝1A，保温时通过电阻R1的电流I1＝0.2A，
由并联电路的电流特点可知，加热时通过R2的电流I2＝I﹣I1＝1A﹣0.2A＝0.8A，
电阻R2的阻值R2＝＝＝275Ω；
（2）由图乙可知，加热时间t＝1.5min＝90s，
加热过程中电路消耗的电能W＝UIt＝220V×1A×90s＝19800J；
由η＝可知，牛奶吸收的热量Q吸＝W×80%＝19800J×80%＝15840J，
牛奶升高的温度Δt＝40℃﹣18℃＝22℃，
根据Q吸＝cmΔt可知，能被加热的牛奶的质量：m＝＝＝0.18kg。
答：（1）电阻R2的阻值是275Ω；
（2）加热过程中电路消耗的电能是19800J；如果暖奶器的加热效率为80%，这些电能可将0.18kg牛奶从18℃加热到40℃。
【变式1-2】（2022•蜀山区校级模拟）家用饮水机的工作原理的简化电路如图所示，S是用感温材料制成的温控开关，当温度达到一定的数值时，S会自动切换使饮水机处于保温状态，R2是与加热管串联的定值电阻，R1是加热管的电阻，部分参数如表：（不考虑温度对电阻的影响）
（1）通过推理说明，当开关S闭合时，该电热器处于加热还是保温状态；（要写出必要的推理过程）
（2）求出R2的阻值。
【解答】解：（1）当S闭合时，只有加热管R1接入电路，电路中的电阻最小，根据P＝可知功率最大，饮水机处于加热状态；
当S断开时，R1与R2串联，电路中电阻阻值最大，由根据P＝可知功率最小，饮水机处于保温状态；
（2）根据P＝可得，R1的阻值：
R1＝＝＝88Ω；
由于R1为加热管，根据P＝I2R可得保温时电路中的电流为：
I保＝＝＝0.5A，
根据I＝可得，保温时电路中的总电阻为：
R总＝＝＝440Ω；
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知：
R2＝R总﹣R1＝440Ω﹣88Ω＝352Ω。
答：（1）当S闭合时，饮水机处于加热状态；
（2）R2的电阻为352Ω。
【变式1-3】（2022•开封二模）如图甲是小超家购入的家用电暖器，该电暖器有“高温”、“中温”、“低温”三个挡位，电路原理如图乙所示，S是一块扇形金属片开关，通过旋转可以和相邻两触点良好接触。已知R1、R2、R3阻值相等，中温挡功率1100W。
（1）电暖器是利用电流的 热效应 工作的，当开关与1、2触点接触，电暖气处于 中温 挡。
（2）R2的阻值是多少？
（3）该电暖器在高温挡工作时电路中的总电流是多少？
（4）如果在高温挡下正常工作2min产生的热量的50%被室内空气完全吸收，这些热量能够让60kg的空气温度升高多少？[空气的比热容取1.0×103J/（kg•℃）]
【解答】解：（1）电暖器是利用电流的热效应工作的；
已知R1、R2、R3阻值相等，当开关与1触点接触，R1、R2串联，总电阻最大，电源电压不变，根据P＝可知总功率最小，电暖器处于低温挡；
当开关与1、2触点接触，电路为R2的简单电路，总电阻较大，电源电压不变，根据P＝可知总功率较大，电暖器处于中温挡；
当开关与2、3触点接触，R3、R2并联，总电阻较小，电源电压不变，根据P＝可知总功率最大，电暖器处于高温挡；
故当开关与1、2触点接触，电暖器处于中温挡。
（2）当开关与1、2触点接触，电路为R2的简单电路，电暖器处于中温挡，根据P＝可知R2的阻值R2＝＝＝44Ω。
（3）已知R1、R2、R3阻值相等，则R1＝R2＝R3＝44Ω，当开关与2、3触点接触，R3、R2并联，电暖器处于高温挡；
根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知该电暖器在高温挡工作时电路中的总电流I＝I2+I3＝+＝+＝5A+5A＝10A。
（4）根据P＝UI可知高温挡的功率P高温＝UI＝220V×10A＝2200W；
电暖器在高温挡下工作2min产生的热量：
Q放＝W＝P高温t＝2200W×2×60s＝2.64×105J，
空气吸收的热量：
Q吸＝ηQ放＝50%×2.64×105J＝1.32×105J；
由Q吸＝cmΔt可得，这些热量能够让60kg的空气升高的温度：
Δt＝＝＝2.2℃。
故答案为：（1）热效应；中温；
（2）R2的阻值是44Ω；
（3）该电暖器在高温挡工作时电路中的总电流是10A；
（4）这些热量能够让60kg的空气温度升高2.2℃。
考点2 综合型（图像型、保护型、比值型）
【典例2-1】（2021•益阳）某些电阻的阻值会随温度的变化而明显改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量温度。在如图甲所示的电路中，电流表量程为0～0.6A，电源电压恒为6V，R滑为滑动变阻器，电阻R作为温度计的测温探头。当t≥0℃时，R的阻值随温度t的变化关系如图乙所示。闭合开关S后，把R放入0℃环境中，调节滑动变阻器R滑，使电流表指针恰好满偏（即0.6A），然后保持R滑的阻值不变。
（1）在0℃环境中通电30s，整个电路消耗的电能是多少？
（2）滑动变阻器接入电路的电阻R滑为多大？
（3）再把测温探头R放到100℃环境中时，R消耗的电功率多少？
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S后，滑动变阻器R滑与测温探头R串联，电流表测电路中的电流。
（1）由题意可知，在0℃环境中电路中的电流I＝0.6A，
则通电30s内整个电路消耗的电能：W＝UIt＝6V×0.6A×30s＝108J；
（2）当R放入0℃环境中时，由图乙可知，测温探头电阻R0＝2Ω，
由I＝可得，电路的总电阻：R总＝＝＝10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路的电阻：R滑＝R总﹣R0＝10Ω﹣2Ω＝8Ω；
（3）把测温探头R放到100℃环境中时，由图乙可知，测温探头电阻R＝7Ω，
此时电路中的电流：I1＝＝＝＝0.4A，
R消耗的电功率：PR＝I12R＝（0.4A）2×7Ω＝1.12W。
答：（1）在0℃环境中通电30s，整个电路消耗的电能是108J；
（2）滑动变阻器接入电路的电阻R滑为8Ω；
（3）再把测温探头R放到100℃环境中时，R消耗的电功率为1.12W。
【典例2-2】（2021•毕节市）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R1两端的电压与通过它的电流变化关系如图乙所示。求：
（1）电源的电压U0；
（2）当滑动变阻器的滑片在B端时，滑动变阻器的电功率P2；
（3）若把电压表的量程改为0～3V，且要求电路安全，滑动变阻器连入电路中的最小电阻。
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）当滑片在A端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电路为R1的简单电路，电压表测量的是电源的电压，此时电路中的电阻最小，电流最大，由图象可知，电路中的电流Imax＝0.6A，电源的电压U0＝6V；
（2）当滑动变阻器的滑片在B端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据欧姆定律可知，电路中的电流最小，由图可知，R1两端的电压U1＝2V，Imin＝0.2A；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U0﹣U1＝6V﹣2V＝4V；
滑动变阻器消耗的电功率为：P2＝U滑Imin＝4V×0.2A＝0.8W；
（3）若把电压表的量程改为0～3V，则R1两端的最大电压为3V，此时电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路的电阻最小；由图可知，此时的最大电流为：I'max＝0.3A；
滑动变阻器两端的电压：U'滑＝U0﹣U'1＝6V﹣3V＝3V；
滑动变阻器接入电路的最小电阻为：R2小＝＝＝10Ω。
答：（1）电源的电压为6V；
（2）当滑动变阻器的滑片在B端时，滑动变阻器的电功率为0.8W；
（3）若把电压表的量程改为0～3V，且要求电路安全，滑动变阻器连入电路中的最小电阻为10Ω。
【典例2-3】（2021•黄石）如图所示。电源电压恒定，灯泡L标有“9V 9W”字样，且灯丝电阻不受温度影响。当开关S和S1都闭合，滑片P在a端时，灯泡正常发光，电流表的示数为1.5A；当开关S闭合、S1断开，滑片P在中点和b端时，电流表的示数之比为I中：Ib＝5：3。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）若开关S闭合，S1断开，且电流表的量程为0～0.6A时，求电路消耗的最大功率与最小功率的比值多大？
【解答】解：（1）当开关S和S1都闭合，滑片P在a端时，灯泡与R1并联，电流表测干路电流，灯泡正常发光，
则电源电压等于灯泡的额定电压9V，根据P＝UI得出通过灯泡的电流IL＝＝＝1A，
根据并联电路的电流特点得出通过电阻R1的电流I1＝I﹣IL＝1.5A﹣1A＝0.5A，
根据欧姆定律得出电阻R1的阻值R1＝＝＝18Ω；
（2）当开关S闭合、S1断开时，电路中灯泡与滑动变阻器串联，滑片P在中点和b端时，
电流表的示数之比为I中：Ib＝5：①，
灯丝的电阻RL＝＝＝9Ω，
滑片P在中点和b端时电流为I中＝＝②，
Ib＝＝③，
联立①②③可得R2＝36Ω；
（3）若开关S闭合，S1断开，且电流表的量程为0～0.6A时，L和滑动变阻器串联，
根据P＝UI可知，电路中电流最大时，总功率最大，
故电路消耗的最大功率P大＝UI大＝9V×0.6A＝5.4W，
滑动变阻器滑到最大值时，总电阻最大，根据P＝可知电路的总功率最小，
故电路消耗的最小功率P小＝＝＝1.8W，
电路消耗的最大功率与最小功率的比值：＝＝＝3。
答：（1）电阻R1的阻值为18Ω；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值为36Ω；
（3）电路消耗的最大功率与最小功率的比值为3。
【变式2-1】（2021•襄阳）如图甲所示电路，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 6W”的字样，R0为定值电阻。闭合开关，在滑片P由b端滑到a端的过程中：电压表示数与电流表示数关系图象如图乙所示，灯泡由较暗到正常发光，电路中的电流变为原来的2倍。求：
（1）小灯泡L正常工作时的电流及小灯泡正常工作10s消耗的电能；
（2）R0的电阻；
（3）当滑片P移到某一点c时，R上消耗的功率Pc与滑片移到b点时R上消耗的功率Pb之比为Pc：Pb＝33：35，且此时R上消耗的功率Pc等于灯泡L和R0上消耗的总功率。求滑片P滑到c点时灯泡L的实际功率。（结果保留二位小数）
【解答】解：由电路图可知，闭合开关，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表测灯泡L和定值电阻R0两端的电压之和，电流表测电路中的电流。
（1）小灯泡L正常工作时其两端的电压UL＝6V，功率PL＝6W，
由P＝UI可得，小灯泡L正常工作时的电流：IL＝＝＝1A，
由P＝可得，小灯泡正常工作10s消耗的电能：WL＝PLt＝6W×10s＝60J；
（2）由题意可知，滑片位于a端时，变阻器R接入电路中的电阻为零，此时灯泡正常发光，
由图乙可知，此时电压表的示数为12V，则电源的电压U＝12V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，定值电阻R0两端的电压：U0＝U﹣UL＝12V﹣6V＝6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I＝可得，R0的电阻：R0＝＝＝＝6Ω；
（3）因灯泡由较暗到正常发光，电路中的电流变为原来的2倍，
所以，滑片位于b端时，电路中的电流：Ib＝Ia＝×1A＝0.5A，
由图乙可知，电压表的示数UV＝5V，
此时滑动变阻器两端的电压：Ub＝U﹣UV＝12V﹣5V＝7V，
此时滑动变阻器的电功率：Pb＝IbUb＝0.5A×7V＝3.5W，
因滑片P移到某一点c时R上消耗的功率Pc与滑片移到b点时R上消耗的功率Pb之比为Pc：Pb＝33：35，
所以，滑片P移到某一点c时R上消耗的功率：Pc＝Pb＝×3.5W＝3.3W，
因滑片P移到某一点c时，R上消耗的功率Pc等于灯泡L和R0上消耗的总功率，
所以，电路的总功率：P总＝2Pc＝2×3.3W＝6.6W，
此时电路中的电流：Ic＝＝＝0.55A，
此时定值电阻R0消耗的电功率：P0＝Ic2R0＝（0.55A）2×6Ω＝1.815W，
此时灯泡L的实际功率：PL′＝P总﹣P0﹣Pc＝6.6W﹣1.815W﹣3.3W＝1.485W≈1.49W。
答：（1）小灯泡L正常工作时的电流为1A，小灯泡正常工作10s消耗的电能为60J；
（2）R0的电阻为6Ω；
（3）滑片P滑到c点时灯泡L的实际功率为1.49W。
【变式2-2】（2022•聊城）如图所示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变。R1为6Ω的定值电阻，小灯泡L上标有“12V”字样，滑动变阻器R2上标有“10Ω 3A”字样，电流表使用的量程为0～3A。当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片移到最上端时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数为1.7A。求：
（1）小灯泡L的额定功率；
（2）开关S、S2闭合，S1、S3断开时，定值电阻R1两端的电压；
（3）开关S、S3闭合，S1、S2断开时，为了保证测量精确，要求电流表示数不小于其量程的，求滑动变阻器R2连入电路的最大阻值。

【解答】解：（1）当所有开关都闭合时，小灯泡L与滑动变阻器R2并联，小灯泡正常发光，则U＝U2＝UL＝12V，滑动变阻器的滑片移到最上端时，滑动变阻器连入的电阻R2＝10Ω，
通过滑动变阻器的电流，
通过小灯泡的电流IL＝I﹣I2＝1.7A﹣1.2A＝0.5A，
小灯泡的额定功率PL＝ULIL＝12V×0.5A＝6W。
（2）开关S、S2闭合，S1、S3断开时，定值电阻R1与小灯泡L串联，
小灯泡的电阻，
电路中的电流，
定值电阻R1两端的电压U1＝I1R1＝0.4A×6Ω＝2.4V。
（3）开关S、S3闭合，S1、S2断开时，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，
题中要求的电流至少达到电流表量程的，电流表的量程为0～3A
则电路中的最小电流，
电路中的最大电阻，
滑动变阻器连入电路中的最大阻值R2最大＝R﹣R1＝12Ω﹣6Ω＝6Ω。
答：（1）小灯泡L的额定功率为6W；
（2）开关S、S2闭合，S1、S3断开时，定值电阻R1两端的电压为2.4V；
（3）开关S、S3闭合，S1、S2断开时，滑动变阻器R2连入电路的最大阻值为6Ω。
【变式2-3】如图所示的电路中，小灯泡上标有“6V3.6W”字样，滑动变阻器R1的最大电阻为40Ω，当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到A端时，A1、A2的示数之比是3：1（灯的电阻保持不变）。求：
（1）小灯泡正常发光时的电流；
（2）电源电压；
（3）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡两端的实际电压。
（4）小灯泡消耗的最小电功率（不能为0）。
【解答】解：（1）由P＝UI可得，小灯泡正常发光时的电流：
IL＝＝＝0.6A；
（2）由I＝可得，小灯泡的电阻：
RL＝＝＝10Ω，
当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，灯泡L与R1串联，
因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡正常发光，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U1＝I×R1＝IL×R1＝0.6A××40Ω＝12V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝UL+U1＝6V+12V＝18V；
（3）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，灯泡L与R1串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′＝＝＝0.36A，
小灯泡两端的实际电压：
UL实＝I′RL＝0.36A×10Ω＝3.6V；
（4）当所有开关都闭合，滑片滑到A端时，R2与R1的最大电阻并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且此时A1、A2的示数之比是3：1，
所以，通过R1、R2的电流之比：
＝＝＝，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电阻的阻值之比：
＝＝＝，
则R2＝2R1＝2×40Ω＝80Ω，
比较可知，R2的阻值大于R1的最大阻值，
则当闭合S、S3且断开S1、S2时，灯泡L与R2串联，此时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，灯泡的电功率最小，
电路中的最小电流：
I小＝＝＝0.2A，
小灯泡消耗的最小电功率：
PL小＝I小2RL＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.6A；
（2）电源电压为18V；
（3）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡两端的实际电压为3.6V；
（4）小灯泡消耗的最小电功率为0.4W。
考点3 电磁型（电动机、电磁继电器相关计算）
【典例3-1】（2020•湘西州）如图为电吹风的内部结构示意图和电路原理图。其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，当选择开关O接在C、D位置时，电吹风处于关停状态。已知电吹风冷风挡的额定功率为44W，电吹风热风挡的额定功率为484W，额定电压均为220V。当电吹风处于正常工作状态时，求：
（1）电吹风吹冷风时，电路中的电流是多大？
（2）电吹风吹热风时，电路中每小时耗电是多少度（1度＝1kW•h）？
（3）电吹风电热丝的电阻是多大？
【解答】解：
（1）由题意知，冷风功率P冷＝44W，
由公式P＝UI可知，此时电路中的电流为：
I冷＝＝＝0.2A；
（2）电吹风吹热风时，其电功率为P热＝484W＝0.484kW，
则电路中每小时消耗的电能：
W＝P热t＝0.484kW×1h＝0.484kW•h＝0.484度；
（3）当选择开关与A、B接触时，电动机与电热丝并联，电吹风处于热风挡，热风挡的功率等于电动机与电热丝的功率之和，
所以电热丝消耗的功率为：
P电热丝＝P热﹣P电动机＝484W﹣44W＝440W，
由P＝可得，电吹风电热丝的电阻为：
R＝＝＝110Ω。
答：（1）电吹风吹冷风时，电路中的电流是0.2A；
（2）电吹风吹热风时，电路中每小时耗电是0.484度；
（3）电吹风电热丝的电阻是110Ω。
【典例3-2】（2021•东营）为实现自动控制，小明同学利用电磁继电器（电磁铁线圈电阻不计）制作了具有延时加热、保温、消毒等功能的恒温调奶器，其电路图如图甲所示。控制电路中，电压U1＝3V，定值电阻R0＝50Ω，热敏电阻R阻值随温度变化的图象如图乙所示；工作电路中，电压U2＝220V，R1＝836Ω，R2＝44Ω。已知恒温调奶器容量为2kg，水温达到80℃时衔铁会跳起。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]
（1）请结合此电路，简要说明电磁继电器的工作原理。
（2）求衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流。
（3）求工作电路在保温状态下的电功率。
（4）当调奶器加满温度为25℃的水，加热元件工作500s后衔铁跳起，求此过程中水吸收的热量及恒温调奶器的加热效率。
【解答】解：（1）水温达到80℃前，电磁铁把衔铁吸下，使衔铁与b触点接通，R2接入工作电路，处于加热状态；水温达到80℃时，衔铁被弹簧拉起，使衔铁与a触点接通，R1和R2串联接入工作电路，处于保温状态；
（2）由图可知当温度为80℃时，热敏电阻的阻值为100Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以控制电路的总电阻为：R控＝R+R0＝100Ω+50Ω＝150Ω，
衔铁刚弹起时，通过电磁铁线圈的电流：I＝＝＝0.02A，
（3）R1和R2串联接入工作电路，处于保温状态，保温功率为：P＝＝＝55W；
（4）水吸收的热量为：Q＝c水m△t＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（80℃﹣25℃）＝4.62×105J，
恒温调奶器加热状态下的电功率：P＝＝＝1100W；
500s内消耗的电能：W＝Pt＝1100W×500s＝5.5×105J，
恒温调奶器的加热效率：η＝100%＝×100%＝84%。
答：（1）水温达到80℃前，电磁铁把衔铁吸下，使衔铁与b触点接通，R2接入工作电路，处于加热状态；水温达到80℃时，衔铁被弹簧拉起，使衔铁与a触点接通，R1和R2串联接入工作电路，处于保温状态；
（2）衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流为0.02A；
（3）工作电路在保温状态下的电功率为55W；
（4）此过程中水吸收的热量为4.62×105J，恒温调奶器的加热效率为84%。
【变式3-1】（2021秋•勃利县期末）如图所示是额定电压为220V的理发用电吹风的典型电路，其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，且电动机的额定功率为120W。
（1）要送冷风，选择开关应放在 B 位置；要送热风，选择开关应放在 A 位置（均选填“A”、“B”或“C”）。
（2）若电吹风在额定电压下工作，送冷风时，通电5min电流所做的功是多少？
（3）若电吹风在额定电压下工作，送热风时电路消耗的总功率为560W，则电热丝R的阻值应为多大？
【解答】解：（1）送冷风时，只有电动机工作，送热风时电动机和电热丝都工作，
开关放在B位置，电动机接入电路，电热丝断路，送冷风；
开关放在A位置，电动机和电热丝并联，二者同时工作，送热风；
（2）若电吹风在额定电压下工作，送冷风时，只有电动机工作，
通电5min电流所做的功W＝P电动机t＝120W×5×60s＝36000J；
（3）已知开关放在A位置，电动机和电热丝并联，送热风，
电热丝发热功率为P2＝P﹣P1＝560W﹣120W＝440W，
P＝得使用电热丝的电阻：
R＝＝＝110Ω。
故答案为：
（1）B；A；
（2）若电吹风在额定电压下工作，送冷风时，通电5min电流所做的功是36000J；
（3）若电吹风在额定电压下工作，送热风时电路消耗的总功率为560W，则电热丝R的阻值应为110Ω。
【变式3-2】（2022•五华区校级三模）如图是一款利用电磁继电器设定不同出水温度的电热饮水机原理示意图。工作电路中，电源电压恒为220V，R是加热电阻丝，阻值为48.4Ω。控制电路中，电源电压恒为3V，电磁铁线圈电阻R线为5Ω，Rt是热敏电阻，其阻值与温度的关系式为Rt＝5+0.5t（其中Rt单位是Ω，t的单位是℃），R0是用来设定不同出水温度的滑动变阻器。当电磁铁线圈中的电流小于或等于10mA时，衔铁片会弹起，触点分离，饮水器停止加热。[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃）】
（1）若将滑动变阻器R的阻值调为250Ω时，饮水机能将水加热到的最高温度是多少；
（2）饮水机内装有1000mL，初温为20℃的水，将其加热到100℃，用时7min，则加热过程中，该饮水机工作电路的加热效率是多少；
（3）若在控制电路中串联一个电流表，把电流表刻度改成对应的温度值，当成温度表使用，它的刻度是否均匀？并说明理由。
【解答】解：（1）由题意可知，控制电路的电源电压为U＝3V，停止加热时控制电路的电流为I＝10mA＝0.01A，滑动变阻器的阻值为R0＝250Ω，
由I＝可得控制电路的总电阻为：
R总＝＝＝300Ω，
则此时热敏电阻的阻值：
Rt＝R总﹣R0﹣R线＝300Ω﹣250Ω﹣5Ω＝45Ω，
已知Rt＝5+0.5t，代入数据：45Ω＝5+0.5t，
解得电热饮水机所能加热的最高温度：t＝80℃；
（2）饮水机内水的体积V＝1000mL＝1000cm3，
由ρ＝可得水的质量为：
m＝ρ水V＝1.0g/cm3×1000cm3＝1000g＝1kg，
水吸收的热量为：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J；
该饮水机正常工作t＝7min＝7×60s＝420s消耗的电能为：
W＝t＝×420s＝4.2×105J，
该饮水机正常工作时加热效率为：
η＝×100%＝×100%＝80%。
（3）根据欧姆定律可知，电流表的示数为：
I＝＝，电源电压不变，Rt的阻值是变化的，电流与总电阻成反比，所以将电流表改成温度表，其刻度是不均匀的。
答：（1）若将滑动变阻器R的阻值调为250Ω时，饮水机能将水加热到的最高温度是80℃；
（2）饮水机内装有1000mL，初温为20℃的水，将其加热到100℃，用时7min，则加热过程中，该饮水机工作电路的加热效率是80%；
（3）若在控制电路中串联一个电流表，把电流表刻度改成对应的温度值，当成温度表使用，它的刻度是不均匀的，因为电流与电阻不成正比。
能力提升训练
一、填空题。
1．有一种挂式电热水器内部简化电路如图所示，该热水器设有高、中、低三挡，已知电热丝R1＝55Ω，高挡加热功率为1100W，电热转化效率为80%，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃））。求：
（1）将2kg水从20℃加热到75℃需要吸收多少热量；
（2）用高挡将2kg水从20℃加热到75℃需要多少时间；
（3）只闭合S、S2时，电热水器的电功率是多少。
【解答】解：（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（75℃﹣20℃）＝4.62×105J；
（2）由η＝×100%可得，消耗的电能：
W＝＝＝5.775×105J，
由P＝可得，需要的加热时间：
t′＝＝＝525s；
（3）由电路图可知，闭合S、S1、S2时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，热水器处于高挡，
此时电热丝R1的功率P1＝＝＝880W，
因电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，电热丝R2的功率P2＝P高﹣P1＝1100W﹣880W＝220W；
只闭合S、S2时，电路为R2的简单电路，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，电热水器的电功率为220W。
答：（1）将2kg水从20℃加热到75℃需要吸收4.62×105J的热量；
（2）用高挡将2kg水从20℃加热到75℃需要525s；
（3）只闭合S、S2时，电热水器的电功率是220W。
2．某家用电热水器，其工作模式和相关参数如下表。图为电热水器的原理图，包括工作电路和控制电路两部分，通过电磁继电器自动控制电热水器实现加热状态和保温状态的挡位变换。R0、R1为电热丝，R2为滑动变阻器，R为热敏电阻（置于电热水器内），其阻值随温度的升高而减小。红灯、绿灯是热水器工作时的指示灯，忽略指示灯对电路的影响。
（1）分析说明当绿灯亮时，电热水器处于保温状态还是加热状态？
（2）工作时若要提高电热水器的保温温度，如何调节保护电阻R2的滑片？
（3）R1工作时的电阻是多大？
（4）电热水器处于加热状态时，工作4.2min，可使1L水的温度升高40℃．则该电热水器的效率是多少？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）
【解答】解：（1）当绿灯亮时，工作电路中R0和R1串联，电路的总电阻最大，
由P＝UI＝可知，电热水器的功率最小，处于保温状态；
（2）当温度升高时，由热敏电阻R的阻值随温度的升高而减小可知，R的阻值减小，控制电路的总电阻减小，
电磁铁的磁性变强，衔铁与下触点接触，电热水器处于保温状态，
所以，要提高电热水器的保温温度，就应减小控制电路的电流，增大滑动变阻器接入电路中的电阻，即滑片b端移动；
（3）红灯亮时，工作电路为R0的简单电路，电路的总电阻最小，总功率最大，电热水器处于加热状态，
由P＝UI＝可得，R0的阻值：
R0＝＝＝60.5Ω；
当绿灯亮时，工作电路中R0和R1串联，电热水器的功率最小，处于保温状态，
此时电路的总电阻：
R＝＝＝1210Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R1工作时的电阻：
R1＝R﹣R0＝1210Ω﹣60.5Ω＝1149.5Ω；
（4）水的体积：
V＝1L＝1dm3＝0.001m3，
由ρ＝可得，水的质量：
m＝1.0×103kg/m3×0.001m3＝1kg，
水吸收的热量：
Q吸＝c水m△t＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×40℃＝1.68×105J，
由P＝可得，消耗的电能：
W＝P加热t＝800W×4.2×60s＝2.016×105J，
该电热水器的效率：
η＝×100%＝×100%≈83.3%。
答：（1）当绿灯亮时，电热水器处于保温状态；
（2）工作时若要提高电热水器的保温温度，保护电阻R2的滑片向右移动；
（3）R1工作时的电阻是1149.5Ω；
（4）该电热水器的效率是83.3%。
3．（2022•雨花区校级三模）如图甲所示为某电烤箱的内部简化电路；S1为自动控制开关，R1和R2均为电热丝，图乙是电烤箱正常工作时电流随时间变化的图象。求：
（1）要使电路处于低温挡，应该闭合开关 S 。
（2）求前10min内电路产生的电热。
（3）R2的阻值。

【解答】解：（1）由图甲可知，闭合开关S，只有R1的简单电路，电路中的电阻较大，由P＝可知电功率较小，处于低温挡；
当S和S1闭合时，两个电阻并联，电路中的总电阻较小，由P＝可知电功率较大，处于高温挡；
（2）由图乙知前10min内的电流为10A，
前10min内电路产生的电热为：
Q＝W＝UIt＝220V×10A×10×60s＝1.32×106J；
（3）由图乙可知，低温挡时为只有R1的简单电路，低温挡时的电流是6A，通过R1的电流是6A，高温挡时的总电流是10A，高温挡两个电阻并联，
由并联电路的特点可知通过R1的电流不变，由并联电路电流的规律可知，通过R2的电流为：
I2＝I﹣I1＝10A﹣6A＝4A，
电热丝R2的阻值为：
R2＝＝＝55Ω。
故答案为：（1）S；
（2）前10min内电路产生的电热为1.32×106J；
（3）R2的阻值为55Ω。
4．（2022•龙华区校级模拟）如图是一款家用煲汤电热锅工作原理的简化电路图，该电热锅有两挡，分别是加热挡和保温挡。R1与R2均为电热丝，R1的阻值为66Ω，S1为温控开关，保温挡时的总功率是440W。求：
（1）保温挡时通过的电流；
（2）加热挡时的电功率；
（3）该电热锅在某次煲汤时，加热挡工作0.5h，保温挡工作2h，此过程中消耗多少度电。
【解答】解：（1）只闭合开关S，两电阻串联，总电阻较大，根据P＝可知，此时总功率较小，电热锅处于保温挡，
根据P＝UI可知保温挡时电路中的电流：I＝＝＝2A；
（2）电热锅处于保温挡时，电路的总电阻：R＝＝＝110Ω，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，则R2＝R﹣R1＝110Ω﹣66Ω＝44Ω；
同时闭合两开关，电路为R2的简单电路，总电阻较小，根据P＝可知，此时总功率较大，电热锅处于加热挡，
加热挡时的电功率P2＝＝＝1100W；
（3）若该电热锅煲汤时，加热挡工作t1＝0.5h，保温挡工作t2＝2h，
在此过程中消耗的电能W＝P2t1+Pt2＝1100W×0.5×3600s+440W×2×3600s＝5.148×106J＝1.43kW•h。
答：（1）保温挡时电路中的电流为2A；
（2）加热挡时的电功率为1100W；
（3）在此过程中消耗的电能是1.43kW•h。
5．（2022•包头模拟）如图甲所示为某品牌电饭煲，内部电路可简化为图乙所示电路，其发热元件为两个电阻，可实现高温、中温、低温三挡的挡位调节。电路额定电压为220V，电阻R1阻值为50Ω，中温挡功率为242W。
（1）R2的电阻值是多少？
（2）低温挡正常工作时，求电路消耗的总功率？
（3）家中只有电饭煲在高温挡工作时，如图丙所示，电能表转盘1min转了50转，则实际功率比高温挡额定功率变化了多少？此时的实际电压是多少？
【解答】解：（1）由电路图可知，当开关S1闭合、S接a时，R1被短路，电路为R2的简单电路，电路中的电阻较大，由P＝可知此时电功率较大，电饭煲处于中温挡，中温挡功率P中温＝242W；
由P＝可得，R2的阻值：R2＝＝＝200Ω；
（2）当开关S1断开、S接a时，R1和R2串联，此时电路中的电阻最大，由P＝可知电功率最小，电饭煲处于低温挡；
低温挡正常工作时，总电阻为：R串＝R1+R2＝50Ω+200Ω＝250Ω；
电路消耗的总功率为：P低温＝＝＝193.6W；
（3）当开关S1闭合、S接b时，R1和R2并联，电路中电阻最小，由P＝可知此时电功率最大
因为R1和R2并联时总电阻：＝，所以R并＝＝＝40Ω，
高温挡功率为：P高温＝＝＝1210W；
电能表上标有“3000r/kW•h”的字样，表示电路中用电器每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000转，
电能表的转盘转50转时，电饭煲消耗的电能：W＝kW•h＝×3.6×106J＝6×104J；
实际功率为：P实际＝＝＝1000W；
实际功率比高温挡额定功率变化了ΔP＝P高温﹣P实际＝1210W﹣1000W＝210W；
此时的实际电压为：U实际＝＝＝200V。
答：（1）R2的电阻值是200Ω；
（2）低温挡正常工作时，电路消耗的总功率为193.6W；
（3）实际功率比高温挡额定功率变化了210W，此时的实际电压是200V。
6．（2021•鄄城县一模）某物理兴趣小组的同学们设计了如甲图所示的电路，其中电源电压不变，灯泡L标有“12V 6W”，滑动变阻器R的规格为“20Ω 1A”，如图乙是定值电阻R0和灯泡L的电压与电流的关系图像。当断开开关S1、闭合开关S和S2，并将滑动变阻器的滑片P位于R最右端时，灯泡L的实际功率为1.6W。求：
（1）R0的阻值；
（2）灯泡正常发光10min，电流通过灯泡所做的功；
（3）电源电压；
（4）甲电路在什么情况下消耗的电功率最大，求电路消耗的最大电功率。
【解答】解：（1）由图乙可知，R0两端的电压U0＝6V时，通过R0的电流I0＝0.3A，
由I＝可得，定值电阻R0的阻值：R0＝＝＝20Ω；
（2）灯泡正常发光时的功率PL＝6W，工作时间t＝10min＝600s，
由P＝可得，电流通过灯泡所做的功：WL＝PLt＝6W×600s＝3600J；
（3）当断开开关S1、闭合开关S和S2，并将滑动变阻器的滑片P位于R最右端时，灯泡L与滑动变阻器R的最大阻值串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流，
由图乙可知，当灯泡两端的电压UL′＝4V时，通过的电流IL′＝0.4A，
此时灯泡L的实际功率：PL′＝UL′IL′＝4V×0.4A＝1.6W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，此时滑动变阻器两端的电压：UR＝IR＝IL′R＝0.4A×20Ω＝8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U＝UL′+UR＝4V+8V＝12V；
（4）当开关S、S1、S2都闭合且滑片位于左端时，定值电阻R0与灯泡L并联，电压表测电源两端的电压，电流表测电路中的电流，此时电路的总电阻最小，电路的总功率最大，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，此时灯泡两端的电压和额定电压相等，其功率和额定功率相等，
此时R0的电功率：P0＝＝＝7.2W，
因电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，电路消耗的最大电功率：P大＝PL+P0＝6W+7.2W＝13.2W。
答：（1）R0的阻值为20Ω；
（2）灯泡正常发光10min，电流通过灯泡所做的功为3600J；
（3）电源电压为12V；
（4）当开关S、S1、S2都闭合且滑片位于左端时，甲电路消耗的电功率最大，其最大电功率为13.2W。
7．（2022•江西）如图所示，已知电源电压恒为8V，小灯泡上标有“6V 3W”。
（1）求小灯泡正常发光时的电流和电阻；
（2）闭合开关S，移动滑片P，使小灯泡正常发光，求此时滑动变阻器连入电路中的电阻和电路消耗的总功率。

【解答】解：（1）由P＝UI可知，小灯泡正常发光时的电流：
IL＝I额＝＝＝0.5A，
由欧姆定律可知，小灯泡正常发光时的电阻：
RL＝＝＝12Ω；
（2）由电路图可知，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，
由欧姆定律可知，小灯泡正常发光时电路中的总电阻：
R＝＝＝16Ω，
由串联电路的电阻特点可知，此时滑动变阻器连入电路中的电阻：
R滑＝R﹣RL＝16Ω﹣12Ω＝4Ω，
电路消耗的总功率：
P＝UI＝8V×0.5A＝4W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A，电阻为12Ω；
（2）闭合开关S，移动滑片P，使小灯泡正常发光，此时滑动变阻器连入电路中的电阻为4Ω，电路消耗的总功率为4W。
8．（2022•昭化区模拟）如图所示，电源电压一定，灯泡L上标有“3V 1.8W”字样（不考虑灯丝电阻随温度的变化），R1是滑动变阻器，R2是定值电阻。闭合开关S1、S2后，灯泡L恰好正常发光；闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表示数为0.2A，此时电压表V1、V2的示数之比为1：4，求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻；
（2）电源电压和电阻R2的阻值；
（3）电路在通路状态下消耗的最小功率。
【解答】解：（1）根据P＝可知灯泡L正常发光时的电阻RL＝＝＝5Ω；
（2）根据P＝UI可知灯泡L正常发光时通过灯泡的电流IL＝＝＝0.6A。
闭合开关S1、S2后，R1被短路，R2和L串联，灯泡L恰好正常发光，则电路中的电流I＝IL＝0.6A，
电源电压U＝UL+U2＝3V+0.6A×①，
闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到中点时，R1、R2和L串联，电流表测量电路电流，电压表V1测量R2两端的电压，电压表V2测量R1、R2两端的电压之和。
电流表示数为0.2A，则电源电压U＝I′（RL+R2+）＝0.2A×（5Ω+R2+）②，
此时电压表V1、V2的示数之比为1：4，则：＝＝＝③，
联立①②③可得：U＝9V，R2＝10Ω，R1＝60Ω；
（3）电源电压一定，闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R1、R2和L串联，总电阻最大，根据P＝可知总功率最小，
电路在通路状态下消耗的最小功率P＝＝＝1.08W。
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为5Ω；
（2）电源电压和电阻R2的阻值分别为9V、10Ω；
（3）电路在通路状态下消耗的最小功率为1.08W。
9．（2021秋•肇东市校级期末）如图所示是额定电压为220V的理发用电吹风的典型电路，其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，且电动机的额定功率为110W。
（1）若电吹风在额定电压下工作，送冷风时，通过电动机的电流是多少？
（2）若电吹风在额定电压下工作，送热风时电路消耗的总功率为550W，则电热丝R的阻值应为多大？
（3）通电5分钟，电热丝产生的热量是多少？
【解答】解：（1）送冷风时，只有电动机工作，
电动机的额定功率110W，根据P＝UI可得，通过电动机的电流：
I＝＝＝0.5A；
（2）送热风时，电热丝和电动机同时工作，由图知，此时电热丝和电动机并联，
电热丝的功率：PR＝P总﹣P电动机＝550W﹣110W＝440W，
由并联电路的电压规律和P＝可得，电热丝R的阻值：
R＝＝＝110Ω；
（3）通电5分钟，电热丝产生的热量：
QR＝WR＝PRt＝440W×5×60s＝1.32×105J。
答：（1）电吹风在额定电压下工作，送冷风时，通过电动机的电流为0.5A；
（2）电热丝R的阻值为110Ω；
（3）通电5分钟，电热丝产生的热量为1.32×105J。
10．（2022•湖北）图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅，其简化电路如图乙所示。它是通过电阻丝R1来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。求：
（1）将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量。c空气取1.0×103J/（kg•℃）；
（2）工作电路中电热丝R1与指示灯支路并联。已知R1的额定电压为220V，额定功率为1210W。正常工作时，工作电路的总电流为5.55A，此时指示灯支路消耗的功率；
（3）控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器R3接入电路的阻值来设置加热温度，电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图丙所示。当加热温度设定为150℃，即R3的阻值调为100Ω时.闭合开关S，电磁继电器（不计线圈的电阻）的衔铁被吸下，工作电路接通，开始加热；直到温度达到150℃时，衔铁向上弹起，停止加热。则当R3的阻值调为80Ω时，对应的加热温度设定为多少？
【解答】解：（1）将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量Q＝cmΔt＝1.0×103J/（kg•℃）×5×10﹣3kg×（200℃﹣20℃）＝900J；
（2）R1的额定电流I额＝＝＝5.5A；
指示灯支路的电流I指＝I﹣I额＝5.55A﹣5.5A＝0.05A；
指示灯支路消耗的功率P指＝UI指＝220V×0.05A＝11W；
（3）R3的阻值调为100Ω，加热温度设定为150℃，R2的阻值是30Ω，衔铁向上弹起，停止加热。此时的总电阻R＝R2+R3＝30Ω+100Ω＝130Ω；
当R3的阻值调为80Ω时，由于衔铁被吸下时的电流不变，电源电压也不变，则总电阻不变。
所以此时R′2＝R﹣R′3＝130Ω﹣80Ω＝50Ω；
由图丙可知，温度为200℃；
答：（1）将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量是900J；
（2）指示灯支路消耗的功率是11W；
（3）当R3的阻值调为80Ω时，对应的加热温度设定为200℃。
11．如图是某款有加热和保温功能的电热饮水机电路原理图，机内有温控开关S0．该饮水机的部分参数已知：额定电压为220V，加热时的总功率为880W，保温时的功率为40W，R1、R2为加热电阻丝。（假设它们的阻值不变）求：（计算结果若不能整除，保留一位小数）
（1）当S和S0闭合时，饮水机处在什么状态？此时电路的总电流是多大？
（2）在加热状态下，电阻丝R1的阻值为多少？
（3）傍晚用电高峰期，若实际电压只有200V时，饮水机加热的实际总功率是多大？
【解答】解：（1）当开关S、S0闭合时，两电阻并联，电路中的总电阻最小，由P＝可知，电热饮水机处于加热状态，
此时电路的总电流I＝＝＝4A；
（2）饮水机保温时电路为R2的简单电路，
已知加热时的总功率为880W，保温时的功率为40W
由P＝可得，电阻R1的阻值：
R1＝＝≈57.6Ω。
（3）由P＝可得，饮水机加热时的总电阻：
R＝＝＝55Ω，
当电路两端电压为200V时，饮水机在加热状态的实际功率：
P加热′＝＝＝727.3W。
答：（1）当S和S0闭合时，饮水机处在加热状态；此时电路的总电流是4A；
（2）在加热状态下，电阻丝R1的阻值为57.6Ω；
（3）傍晚用电高峰期，若实际电压只有200V时，饮水机加热的实际总功率是727.3W。
U额＝220V
额定功率/W
中温440
高温880
额定电压
220V
额定频率
50Hz
加热功率
550W
保温功率
22W
型号
LWLZ20﹣19
电源
AD220V 50Hz
加热功率
800W
保温功率
40W
水容量
1.0L