专题11 电功率计算-2026年九年级物理（人教版）上学期（期末复习专项练习）

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题型1 图像类计算选择题
题型8 挡位问题填空小计算
题型2 动态电路计算选择题
题型9 单图像类填空小计算
题型3 多组开关计算选择题
题型10 电功率比值填空小计算
题型4 多挡位计算选择题
题型11 多挡位综合计算
题型5 传感器计算选择题
题型12 多组开关综合计算
题型6 双图像类填空小计算
题型13 传感器综合计算
题型7 多组开关填空小计算
题型14 图像类综合计算
题型一 图像类计算选择题（共5小题）
1．(24-25九上·内蒙古呼和浩特·期末)图甲所示的电路中，滑片置于a端时电压表示数为3V，且小灯泡恰好正常发光，滑片置于b端时电压表示数为0.5V。图乙是小灯泡的U-I图像，以下说法中错误的是（ ）
A．电源电压为3V
B．电路最大总功率为0.9W
C．变阻器的最大阻值为25Ω
D．小灯泡功率的变化范围为0.5W~0.9W
【答案】D
【详解】A．由图甲知，电压表测灯泡两端的电压，滑片置于a端时，变阻器接入电路的阻值为0，小灯泡单独工作，电压表示数为3V，所以电源电压为3V，故A正确，不符合题意；
B．由图乙知，小灯泡正常发光时通过的电流为0.3A，其额定功率P=U灯I灯=3V×0.3A=0.9W，故B正确，不符合题意；
C．滑片置于b端时，变阻器的最大阻值与小灯泡串联在电路中，电流表测电路中的电流，由图乙知，此时小灯泡两端的电压为0.5V，电路中电流为0.1A，则变阻器两端的电压为U变=U-U1=3V-0.5V=2.5V
变阻器的最大阻值R大=U变I1=Ω，故C正确，不符合题意；
D．变阻器接入电路的阻值最小时，电路中的总阻值最小，电路中的电流最大，电路的总功率最大为0.9W；当变阻器接入电路的阻值最大时，电路的总阻值最大，电路中的电流最小，电路的总功率最小为P小=UI1=3V×0.1A=0.3W
该电路总功率的变化范围为0.3W~0.9W，故D错误，符合题意。
故选D。
2．(2025·江苏省南京市·一模)图甲电路中，电源电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为R1．闭合S，移动滑片P，滑动变阻器的电功率P1与其阻值RP变化的图像如图乙所示．滑动变阻器接入电路的阻值由14R1变化到R1的过程中，电压表V1和V2的示数均变化了1V，电流表的示数变化了0.2A．下列说法正确的是（ ）
A．R0为1ΩB．电源电压为6V
C．R1为60ΩD．电路消耗的总功率最小值为2.4W
【答案】B
【详解】闭合开关S后，R0、R1、R2串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1、R2两端的电压之和，电压表V2测R1、R0两端的电压之和，滑动变阻器接入电路的阻值14R1时，设电路中的电流为I1，则R0两端的电压U0=I1R0，滑动变阻器接入电路的阻值为R1时，电路中的电流为I2，则R0两端的电压U0'=I2R0，R2两端的电压U2'=I2R2，则R0两端的电压的变化量ΔU0=I1R0-I2R0=(I1-I2)R0
根据串联电路的电压规律可知，R0两端的电压的变化量等于R1、R2两端电压之和的变化量，即等于电压表V1示数的变化量，所以ΔU0=1V，则R2=ΔU0ΔI=1V0.2A=5Ω
由图乙可知，滑动变阻器接入电路的阻值分别为14R1和R1时，滑动变阻器消耗的电功率相等，即I12×14R1=I22R1
所以I1I2=21，则有I1=2I2，由题意可知I1-I2=0.2A，即2I2-I2=0.2A，则I2=0.2A，I1=0.4A，滑动变阻器接入电路的阻值14R1时，电源电压U=I1R0+14R1+R2=0.4A×5Ω+14R1+5Ω
滑动变阻器接入电路的阻值为R1时，电源电压U=I2R0+R1+R2=0.2A×5Ω+R1+5Ω
因为电源电压相等，所以0.4A×5Ω+14R1+5Ω=0.2A×5Ω+R1+5Ω
则R1=20Ω， 电源电压U=I2R0+R1+R2=0.2A×5Ω+20Ω+5Ω=6V
滑动变阻器接入电路的阻值为R1时，此时电路中总电阻最大，根据P=U2R可知，此时电路消耗的总功率最小，则电路消耗的总功率的最小值P小=U2R0+R1+R2=6V25Ω+20Ω+5Ω=1.2W
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．(2024·山东省菏泽市·一模)现用甲图所示的电路研究某电阻式传感器的特性。已知电源电压恒定不变，R0为定值电阻，R为电阻式传感器，当R的阻值从0变为60Ω的过程中，传感器消耗的电功率P与通过它的电流I的关系图像如乙图所示。下列说法正确的是（ ）
A．P1=6WB．R0的阻值为15Ω
C．电源电压为6VD．电路消耗的最大总功率为3.6W
【答案】B
【详解】A．由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，由图乙可知，通过传感器的电流最小为0.1A，由欧姆定律可知，电路中的总电阻最大，传感器的电阻最大，即为60Ω，此时传感器的功率为
P1=I2R=0.1A2×60Ω=0.6W
故A错误；
B．当电路中的电流I=0.1A时，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电源电压为
U=IR0+R=0.1A×R0+60Ω ①
当R=0Ω时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，由图乙可知电路最大电流为I'=0.5A，则电源电压为
U=I'R0=0.5A×R0 ②
由题意得，电源电压恒定不变，则有
0.1A×R0+60Ω=0.5A×R0
解得
R0=15Ω
故B正确；
C．把B项求出的R0带入②式可以得出电源电压为U=7.5V，故C错误；
D．当电路中的电流最大时，R0消耗的最大功率为
P=I'2R0=0.5A2×15Ω=3.75W
故D错误。
故选B。
4．(2024·山东省枣庄市·一模)如图甲所示电路的电源电压保持不变，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端向最左端移动的过程中，两电压表与电流表的示数变化如图乙所示，则（ ）
A．a是灯泡的U﹣I图线B．灯泡电阻的最小值为25Ω
C．R的最大阻值为10ΩD．电路的最大功率为3.6W
【答案】D
【详解】闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流。
A．将滑动变阻器的滑片由最右端向最左端移动的过程中，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电路总电阻变小，根据串联分压原理可知滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路电压规律可知灯泡两端的电压变大，则a 是变阻器的图像，b是灯泡的图像，故A不符合题意；
B．通过灯泡的电流最小时，灯泡的电阻最小，由图可知此时灯泡两端的电压为1V，通过灯泡的电流为0.2A，此时滑动变阻器两端的电压为5V，根据欧姆定律可得，灯泡的最小阻值
RL=ULIL=1V0.2A=5Ω
故B不符合题意；
C．根据欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值
R=URI=5V0.2A=25Ω
故C不符合题；
D．电源电压
U=UL+UR=1V+5V=6V
由图可知通过电路的最大电流为0.6A，电路的最大功率为
P=UI'=6V×0.6A=3.6W
故D符合题意。
故选D。
5．(23-24九上·安徽合肥第四十二中学·期末)灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I﹣U关系图像如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．图乙中曲线A表示电阻R的I﹣U关系图像
B．当电流表示数为0.4A时，电源电压为4V
C．当电源电压为6V时，小灯泡L的实际功率为3.6W
D．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为8V的电源两端，电路消耗的总功率为2W
【答案】B
【详解】A．定值电阻的阻值与其两端的电压、通过的电流无关，定值电阻R的I-U关系图像是一条直线，故A错误；
B．由图甲知道，小灯泡L和定值电阻R并联，电流表测量干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由图乙知道，当它们两端的电压为4V，此时通过灯泡的电流是0.3A，通过定值电阻的电流是0.1A，干路电流是I=IL+IR=0.3A+0.1A=0.4A
即当电流表示数为0.4A时，电源电压为4V，故B正确；
C．由图乙知道，当电源电压为6V时，通过灯泡的电流是0.35A，由P=UI知，小灯泡的实际功率为P=UI=6V×0.35A=2.1W
故C错误；
D．由乙图知道，当通过电路的电流为0.2A时，灯泡两端的电压为2V，电阻两端的电压为8V，串联电路总电压等于各部分电压之和，此时电路总电压U'=UL'+UR'=2V+8V=10V
即把小灯泡L和定值电阻R串联在10V电源上，电路中的电流等于0.2A，电路消耗的总功率是P'=U'I'=10V×0.2A=2W
若串联在8V电源两端，电压、电流均变小，电路消耗的总功率也变小，小于2W，故D错误。
故选B。
题型二 动态电路计算选择题（共5小题）
6．(25-26九上·重庆江津区实验中学、田家炳中学、李中学、白沙中学等金砖六校·期末)如图所示电路，灯泡L1为“12V 12W”、灯泡L2为“12V 6W”，滑动变阻器的最大阻值为48Ω，电压表的量程为“0～15V”。只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端向左移动，当电压表示数为6V时，灯泡L1正常发光。只闭合开关S2，保证所有元件安全的情况下（忽略温度对灯丝电阻的影响），下列有关该电路说法正确的是（ ）
A．电源电压为12V
B．只闭合S1，灯泡L1正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值为8Ω
C．只闭合S2，电压表示数的最大值为15V
D．只闭合S2，电路总功率的变化范围为4.5～9W
【答案】D
【详解】A．只闭合开关S1滑动变阻器和灯泡L1串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，滑动变阻器的滑片从最右端向左移动，当电压表示数为6V时，灯泡L1正常发光。串联电路总电压等于各部分电路电压之和，依据题意可知灯泡L1正常发光电压为12V，则电源电压U电=UP+U1=6V+12V=18V
故A错误；
B．由上述可知只闭合开关S1灯泡L1正常发光，串联电路电流为I1=Pe1Ue1=12W12V=1A
滑动变阻器连入电路的阻值为RP=UPI1=6V1A=6Ω
故B错误；
C．灯泡L2正常工作电流为I2=Pe2Ue2=6W12V=0.5A
电阻为R2=Ue2I2=12V0.5A=24Ω
只闭合S2，滑动变阻器和灯泡L2串联，要使电压表示数最大，串联电阻分压，电阻越大分压越多，则滑片应调到阻值最大处RP大=48Ω，电路中电流为IP2=U电R串=18V24Ω+48Ω=0.25A
则滑动变阻器两端电压为UP=IP2RP大=0.25A×48Ω=12V
故C错误；
D．只闭合开关S2，保证所有元件安全，电压表示数最大时，滑动变阻器阻值最大电路电流最小，此时电路总功率最小，由上述C答案可知P小=U电IP2=18V×0.25A=4.5W
灯泡L2正常时电压为12V，电流为0.5A，滑动变阻器两端电压最小，P大=Pe2+U小Ie2=6W+18V-12V×0.5A=9W
故D正确。
故选D。
7．(2024九·四川省达州市·适考)如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，电压表V1的示数从12V变化到20V，电压表V2的示数从18V变化到36V，则下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为48VB．电阻R1的阻值为12Ω
C．灯L的阻值始终是10ΩD．电路最小功率为21.6W
【答案】D
【详解】由图可知，灯泡、R1和R2串联，V1测量R1两端电压，V2测量灯泡和R1两端的总电压。
A．当变阻器的滑片滑到最右端时，变阻器的阻值为0，分压为0，此时V2测量电源电压，故电源电压为36V，故A错误；
B．当变阻器的滑片滑到最左端时，变阻器的阻值最大，为30Ω，则此时变阻器两端的电压为
U2=U-U1灯=36V-18V=18V
电路中的电流为
I2=U2R2=18V30Ω=0.6A
根据串联分压知识可知，变阻器阻值最大时，R1的两端的电压最小，即R1两端的电压为12V，故R1的阻值为
R1=U1I2=12V0.6A=20Ω
故B错误；
C．当变阻器最值最大时，灯泡两端的电压为
U灯=U1灯-U1=18V-12V=6V
灯泡的电阻为
R灯=U灯I2=6V0.6A=10Ω
当变阻器最值最小时，灯泡两端的电压为
U'灯=U-U'1=36V-20V=16V
此时电路中的电流为
I'=U'1R1=20V20Ω=1A
此时灯泡的电阻为
R'灯=U'灯I2=16V1A=16Ω
故C错误；
D．根据P=UI可知，当电路中的电流最小时，电路的总功率最小，当变阻器的滑片在最左端时，电路中的阻值最大，电流最小，为0.6A，电路最小功率为
P=UI2=36V×0.6A=21.6W
故D正确。
故选D。
8．(2022·云南省曲靖市·一模)如图所示电路，电源电压为12V且保持不变。闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，此时电流表示数为0.2A。下列说法正确的是（ ）
A．R1的阻值为18Ω
B．滑动变阻器R的最大阻值为9Ω
C．R1先后两次消耗的电功率之比为16∶9
D．当滑动变阻器滑片置于a端时，电压表示数为4V
【答案】C
【详解】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压。
A．因为串联电路起分压作用，因此滑片从中点到b端时，电压表示数将增大，故电压表示数增大了2V，即电压表示数为
Ub=4V+2V=6V
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以此时定值电阻两端电压为
U1=U-Ub=12V-6V=6V
由I=UR可知，R1的阻值为
R1=U1I=6V0.2A=30Ω
故A错误；
B．滑动变阻器的最大阻值为
R滑=UbI=6V0.2A=30Ω
故B错误；
C．当滑片在中点时，定值电阻R1两端电压为
U1'=U-U中=12V-4V=8V
由P=U2R可得，R1先后两次消耗的电功率之比
P中Pb=(U1')2R1(U1)2R1=(U1')2(U1)2=(8V)2(6V)2=169
故C正确；
D．滑片在a点时，电路为定值电阻的简单电路，电压表被短路，因此电压表的示数为0V，故D错误。
故选C。
9．(23-24九上·北京通州区·期末)小芳用如图所示电路做电学实验。已知电源两端电压U保持恒定，R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“10Ω 2A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，两块电压表的量程均为0~3V。小芳在保证电路中各元件安全工作的条件下，移动滑动变阻器的滑片P，发现两块电压表的变化范围均为1.5~3V。则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压U为6VB．电流表的变化范围是0.3~0.6A
C．滑动变阻器R2的变化范围为5~10ΩD．该电路总功率的最大值为3.6W
【答案】B
【详解】由电路图可知，两电阻串联，电流表测的是电路电流，电压表V1测的是R1的两端电压，电压表V2测的是R2的两端电压。
A．因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压U保持不变，因此当电压表V1的示数最大时，电压表V2的示数最小，因为两块电压表的变化范围均为1.5~3V，所以若R1的两端电压为U1=3V，R2的两端电压为U2=1.5V，则电源电压为
U=U1+U2=3V+1.5V=4.5V
故A错误；
B．当电压表V1的示数最大时，电路中的电流最大，则电路的最大电流为
I大=U1R1=3V5Ω=0.6A
当电压表V1的示数最小时，电路中的电流最小，则电路的最小电流为
I小=U1'R1=1.5V5Ω=0.3A
所以，电流表的变化范围是0.3A~0.6A，故B正确；
C．当电压表V2的示数最小时，电路中的电流最大，滑动变阻器连入电路的电阻最小，则
R2=U2I大=Ω
当电压表V2的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器连入电路的电阻最大，则
R2'=U2'I小=3V0.3A=10Ω
滑动变阻器R2的变化范围为2.5~10Ω，故C错误；
D．根据以上分析可知，电路中的最大电流为0.6A，根据P=UI可得，该电路总功率的最大值为
P=UI大=4.5V×0.6A=2.7W
故D错误。
故选B。
10．(2024九·四川省达州市·适考)如图所示，电源电压恒为24V，小灯泡的规格为“6V 3W”（设灯丝电阻不变），滑动变阻器R1的规格为“60Ω 1A”，定值电阻R2的阻值为12Ω。电压表使用的量程为0~15V，电流表使用的量程为0~0.6A。闭合开关后为了保证电路安全，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的变化范围为0.2~0.5A
B．滑动变阻器连入电路阻值的变化范围是24Ω~60Ω
C．电路总功率的变化范围是9W~12W
D．R2消耗电功率的最大值为4.32W
【答案】C
【详解】由图可知，R1、R2与灯泡串联，电压表测量R1两端电压，电流表测量串联电路电流。
A．灯泡的电阻为
R灯=U灯2P灯=6V23W=12Ω
灯泡的额定电流为
I灯=P灯U灯=3W6V=0.5A
故电流中的最大电流为0.5A。根据串联分压知识可知，变阻器阻值越大，分压越多，由于电压表测量变阻器两端电压，故变阻器两端的最大电压为15V，则R2与灯泡两端的总电压为
U2灯=U-U1最大=24V-15V=9V
根据I=UR可知，当变阻器阻值最大时，电流表示数最小，根据串联电流规律可知，此时电路中的电流为
Imin=U2灯R2+R灯=9V12Ω+12Ω=0.375A
故电流表的变化范围为0.375A~0.5A，故A错误；
B．根据I=UR可知，电流越大时，变阻器的阻值越小，此时电路总电阻为
R总=UImax=24V0.5A=48Ω
则变阻器的最小阻值为
R1min=R总-R1-R灯=48Ω-12Ω-12Ω=24Ω
由A分析可知，当变阻器两端电压为15V时，变阻器的阻值最大，为
R1max=U1Imin=15V0.375A=40Ω
故滑动变阻器连入电路阻值的变化范围是24Ω~40Ω，故B错误；
C．根据P=UI可知，电路最大总功率为
Pmax=UImax=24V×0.5A=12W
电路最小总功率为
Pmin=UImin=24V×0.375A=9W
故电路总功率的变化范围是9W~12W，故C正确；
D．R2消耗电功率的最大值为
P2max=Imax2R2=0.5A2×12Ω=3W
故D错误。
故选C。
题型三 多组开关计算选择题（共5小题）
11．(24-25九上·重庆第一中学·期末)如图所示，电源电压恒为4.2V，定值电阻R1=10Ω，R2=30Ω，电流表A1的量程为0∼3A，电流表A2的量程为0∼0.6A，电压表的量程均为0∼3V，滑动变阻器R3的规格为“20Ω 0.5A”，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法错误的是（ ）
A．只闭合S2，电压表V1的示数为1.05V
B．只闭合S3、S4，调节滑动变阻器的滑片，V2示数的最大变化范围是1.2V~2.8V
C．只闭合S3、S4，调节滑动变阻器的滑片，R1功率的最大变化范围是0.196W~0.9W
D．只闭合S1、S2、S3，R3接入电路阻值的最大变化范围是8.4Ω∼20Ω
【答案】D
【详解】A．只闭合S2时，电阻R1和R2串联，电压表V1测量R1两端的电压。电路的总电阻为R总=R1+R2=10Ω+30Ω=40Ω
根据欧姆定律，电路中的电流为I=UR总=4.2V40Ω=0.105A
电压表V1的示数为U1=I×R1=0.105A×10Ω=1.05V
此电流0.105A和电压1.05V，此时电路各元件安全，故A正确，不符合题意；
B．只闭合S3、S4时，电阻R1和滑动变阻器R3串联，电压表V2测量R3两端的电压。考虑电路各元件安全，通过电流表A2的电流IA≤0.6A，滑动变阻器R3允许的最大电流I3≤0.5A，电压表V1的测量值U1≤3V，则通过R1的最大电流I1max=U1R1≤3V10Ω=0.3A
综上，电路中的最大安全电流为Imax=0.3A
当电流最大时，R3接入电路的阻值最小，V2的示数最小。此时电路总电阻最小为R总min=UImax=Ω
R3最小接入阻值为R3min=R总min-R1=14Ω-10Ω=4Ω
V2的最小示数为U2min=Imax×R3min=0.3A×4Ω=1.2V
当R3max=20Ω时，V2的示数最大。此时电路中的电流为I1min=UR1+R3min=4.2V10Ω+20Ω=0.14A
V2的最大示数为U2max=Imin×R3max=0.14A×20Ω=2.8V
所以V2示数的变化范围是1.2V~2.8V，故B正确，不符合题意。
C．只闭合S3、S4时，电路与B选项相同。R1的功率P1=IC2R1。由B的解析可知，电路中电流的变化范围是0.14A≤I1≤0.3A
R1的最小功率为P1min=I1min2×R1=0.14A2×10Ω=0.196W
R1的最大功率为P1max=I1max2×R1=0.3A2×10Ω=0.9W
所以R1功率的最大变化范围是0.196W~0.9W，故C正确，不符合题意。
D．只闭合S1、S2、S3时，R1被短路，R2与R3并联；A2量程0~0.6A，测量干路电流。此时通过R2的电流为I2=UR2=4.2V30Ω=0.14A
通过滑动变阻器R3的最大电流为I3=I-I2=0.6A-0.14A=0.46A
滑动变阻器R3的最小阻值为R3min=UI3=Ω
R3接入电路阻值的最大变化范围是9.1Ω~20Ω，故D错误，符合题意。
故选D。
12．(21-22九上·重庆第一中学·期末)如图所示，电源电压为4V，灯泡标有“3V 1.5W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的规格为“20Ω 1A”，定值电阻R0=20Ω，电压表量程“0~3V”，电流表量程为“0~0.6A”。在电路安全的情况下，下列判断正确的是（ ）
A．只闭合开关S、S1时，向左移动滑动变阻器的滑片，灯泡的亮度变暗
B．只闭合开关S、S1时，滑动变阻器R允许接入电路的阻值范围是2Ω～20Ω
C．只闭合开关S、S2时，整个电路消耗电功率的范围是0.4W～0.8W
D．只闭合开关S、S2时，在安全范围内向右移动滑片的过程中，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值在增大
【答案】C
【详解】A．只闭合开关S、S1时，灯泡与变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。向左移动滑动变阻器的滑片，变阻器连入电路的电阻变小，由分压原理，电压表示数变小，根据串联电路电压的规律，灯泡的电压变大，故灯泡变亮，故A错误；
B．由P=U2R可知灯泡正常发光时的电阻
RL=UL2PL=(3V)21.5W=6Ω
闭合开关S、S1，滑动变阻器R与灯泡L串联，灯泡正常发光时的电流
IL=ULRL=3V6Ω=0.5A
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流
I大=0.5A
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由欧姆定律，此时电路的最小总电阻
R串小=UI大=4V0.5A=8Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以变阻器接入电路中的最小阻值
R小=R串小-RL=8Ω-6Ω=2Ω
当电压表的示数最大为UR=3V时（变阻器连入电路的电阻最大），因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时灯泡两端电压
UL′=U-UR=4V-3V=1V
由串联电路各处的电流相等结合欧姆定律，此时电路的电流为
I小=UL'RL=URR大
即
I小=1V6Ω=3VR大
解之
R大=18Ω
所以，滑动变阻器的取值范围是2Ω～18Ω，故B错误；
C．只闭合开关S、S2，滑动变阻器R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，当变阻器接入电路的电阻最大为20Ω时，根据分压原理，定值电阻的电压和变阻器的电压相等，因电源电压为4V，由串联电路电压的规律，电压表示数为2V，小于电压表的量程，根据串联电阻的规律，此时电路的电阻最大，故电路的最小功率为
P最小=U2R串大=(4V)220Ω+20Ω=0.4W
当变阻器连入电路的电阻为0时，电压表示数为0，电路的最大电流为
IA大=UR0=4V20Ω=0.2A
小于电流表的量程，故此时电路消耗的最大功率为
P最大=UIA大=4V×0.2A=0.8W
整个电路消耗电功率的范围是0.4W～0.8W，故C正确；
D．只闭合开关S、S2时，滑动变阻器R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。设原来电压表示数为U1，电路的电流为I1，滑片移动后电压表示数为U2，电路的电流为I2，根据串联电路电压的规律及欧姆定律有
U1=U-I1R0 ①
U2=U-I2R0 ②
②-①得
U2- U1= I1R0 - I2R0=( I1 - I2) R0
即ΔUV=ΔIAR0
故有
R0=ΔUVΔIA
可知，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值为一定值，故D错误。
故选C。
13．(2024·陕西省西安市·)在学校举行的劳动技术成果汇报展示活动中，小强同学展示了一辆自己组装的玩具车，它具有“原地灯光秀”“调速前进”和“定速后退”三种工作模式。通过控制开关S1、S2和滑动变阻器R1来改变灯L的亮度，实现“原地灯光秀”；通过改变直流电动机的转动方向及转速，实现“调速前进”或“定速后退”，如图所示。已知电源电压不变，标有“0.6A”灯L的电阻不变且RL=10Ω，定值电阻R2=5Ω。当玩具车工作在“原地灯光秀”模式时，电流表A的最大示数为0.4A。关于下列结论：
①电源电压为9V
②S闭合，S1接1，S2接2时，玩具车处于“原地灯光秀”模式
③玩具车“定速后退”时，电路消耗的总功率小于2.4W
④玩具车“调速前进”时，电流表A的最大示数小于0.6A
其中正确的是（ ）
A．①③B．②④C．①②D．③④
【答案】D
【详解】①②根据题意，通过控制开关S1、S2和滑动变阻器R1来改变灯L的亮度，实现“原地灯光秀”，此时直流电动机不连入电路，因此S闭合，S1接1，S2接1时，玩具车处于“原地灯光秀”模式，电流表A的最大示数为0.4A，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中总电阻最小时电流最大，因此此时滑动变阻器R1连入电路的电阻为零，电路为灯L与R2的串联电路，电源电压为
U=I(RL+R2)=0.4A×(10Ω+5Ω)=6V
故①②错误；
③④根据题意，通过改变直流电动机的转动方向及转速，实现“调速前进”或“定速后退”，说明玩具车前进时需要用滑动变阻器R1来实现“调速”，但后退时电路中没有滑动变阻器R1，以实现“定速”，因此S闭合，S1接1，S2接2时，玩具车处于“调速前进”模式；S闭合，S1接2，S2接1时，玩具车处于“定速后退”模式；玩具车“调速前进”时，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中总电阻最小时电流最大，因此此时滑动变阻器R1连入电路的电阻为零，电路为灯L与直流电动机的串联电路，此时电路电流为
I'=URL+RM=6V10Ω+RM
因为RM不为零，因此电路电流I′小于0.6A，电流表A的最大示数小于0.6A，玩具车“定速后退”时，电路消耗的总功率为
P=U2R总=URL+R2+RM=6V210Ω+5Ω+RM=36V215Ω+RM
因为RM不为零，电路为灯L与直流电动机、定值电阻R2的串联电路，因此电路消耗的总功率小于2.4W，故③④正确。
故选D。
14．(24-25九上·陕西咸阳实验中学·)如图甲所示电路，电源电压不变，定值电阻R1=10Ω，闭合开关S后，再闭合开关S1或S2，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左调节至中点的过程中，电压表与电流表A2的示数关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．开关S、S1闭合，电路中最小电流为0.15A
C．该电路能通过的最大电流为0.9A
D．滑动变阻器的最大阻值为30Ω
【答案】C
【详解】当闭合开关S和S1时，电路为滑动变阻器与定值电阻R1串联，电压表测R1两端电压，电流表A2测电路的电流，则由欧姆定律可知电压表与电流示数之比为定值电阻R1的阻值10Ω，观察乙图可知，a曲线表示闭合开关S和S1时的电表变化，则b曲线表示闭合开关S和S2时的电表变化。当闭合开关S和S1时，当滑片位于中点时，电路电阻最小，由乙图可知此时对应电流最大为0.3A，对应电压为3V，当滑片位于最右端时，滑动变阻器全部接入电路，此时电路电流最小，为0.2A，对应电压为2V，则由欧姆定律及串联分压可得
U=U1+U2=3V+0.3A×12R滑
U=U1'+U2'=2V+0.2A×R滑
解得电源电压为6V，滑动变阻器最大阻值为20Ω；当闭合开关S和S2时对应曲线b，电路为R2与滑动变阻器串联，电压表测R2两端电压，两电流表均测电路电流，则由乙图可求R2阻值为
R2=U2I2=4V0.2A=20Ω
则当开关S、S1闭合，电路为R1与滑动变阻器串联，则若要电路电流最小，则应电阻最大，滑动变阻器滑到最大阻值处，此时电路总电阻为
R总=R1+R大=10Ω+20Ω=30Ω
则最小电流为
Imin=UR总=6V30Ω=0.2A
要想电路中电流最大，则需总电阻最小，当闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑到最左端时，电路为R1与R2并联，此时电路电阻最小，电流最大，为
Imax=I1'+I2'=UR1+UR2=6V10Ω+6V20Ω=0.9A
故ABD错误，C正确。
故选C。
15．(2021·内蒙古自治区包头市·)如图，灯泡标有“6V 3W”字样。定值电阻R1阻值为3Ω，滑动变阻器R2规格为“20Ω 3A”。当电源电压为12V时，闭合S、S1，断开S2、S3，调节滑片，使灯泡正常发光，断开电路，改变电源电压。闭合S、S2、S3，断开S1，将滑片移到最右端，灯泡再次正常发光（不计温度对灯丝电阻的影响）。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为12V，灯泡正常发光时,R2接入电路的阻值为12Ω
B．改变电源电压，灯泡再次正常发光时，电流表的示数为0.5A
C．改变后的电源电压为7.5V
D．前后两次灯泡正常发光时，电路消耗的总功率之比为2∶5
【答案】D
【详解】A．电源电压为12V，闭合S、S1，断开S2、S3，调节滑片，灯泡正常发光时,灯泡与滑动变阻器R2、定值电阻R1串联，灯泡两端的电压为6V,滑动变阻器加R1两端的电压也为6V，此时有
R2+R1=RL=U2P=6V23W=12Ω
此时接入电路的R2的阻值为
R2=12Ω-3Ω=9Ω
故A错误；
B．闭合S、S2、S3，断开S1，将滑片移到最右端，电路中灯泡与R1并联，改变电源电压，灯泡再次正常发光时，故此时电源电压为6V；通过灯泡的电流
IL=PU=3W6V=0.5A
通过R1的电流为
I1=UR1=6V3Ω=2A
电流表的示数为
I'=IL+I1=0.5A+2A=2.5A
故B错误；
C．改变后的电源电压为6V，故C错误；
D．前后两次灯泡正常发光时，电路消耗的总功率之比为
PP'=UIUI'=12V×0.5A6V×2.5A=25
故D正确。
故选D。
题型四 多挡位计算选择题（共5小题）
16．(24-25九上·山西运城·期末)如图甲所示，为某款空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为220V，定值电阻R1和R2为发热体，R1=R2=110Ω。通过开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个挡位的调节（S1、S2不会同时闭合）。图乙为带计费功能的新型插座，图丙为某次空气炸锅单独使用前后表盘的示数，已知电费单价为0.6元/（kw·h）。关于该空气炸锅，以下说法正确的是（ ）
A．断开S2，闭合S1、S3，空气炸锅处于低温挡
B．空气炸锅低温挡正常工作时的功率为440W
C．由表盘示数可知空气炸锅此段时间消耗的电能为3.6×104J
D．通过表盘的示数可以估测空气炸锅的电功率为400W
【答案】D
【详解】A．断开S2，闭合S1、S3时，电路中R1和R2并联，此时电路总电阻最小，由P=U2R可知，电源电压一定，电路总电阻越小，电路输出功率越大，故此时为高温挡，故A错误；
B．电路低温挡时，开关S2闭合，S1、S3断开，此时电路中R1和R2串联，电路中总电阻最大为R最大=R1+R2=110Ω+110Ω=220Ω
此时电路功率P低温=U2R最大=220V2220Ω=220W，故B错误；
C．电费单价为每千瓦时0.6元，从表盘可知过去时间消耗电费为0.06元，由此可得消耗电能为W=0.06元0.6元/(kW·h)=0.1kW·h=0.1×3.6×106J=3.6×105J，故C错误；
D．由题干可知，用电时间为t=9:25-9:10=15min
空气炸锅的电功率为P=Wt=3.6×105J15×60s=400W，故D正确。
故选D。
17．(24-25九上·四川巴中·期末)一般泡制咖啡包含磨咖啡豆、加热泡咖啡、保温三个阶段。图甲为多档位咖啡机，图乙是其电路结构简化图，电动机用于磨咖啡豆，R1、R2为发热电阻。铭牌上的部分参数如表所示。下列说法正确的是（ ）
A．仅闭合S2时咖啡机的工作状态处于加热阶段
B．磨一次咖啡豆需要9秒，消耗的电能为约为一千焦，即约为1度电
C．R2的电阻为40欧
D．此咖啡机研磨咖啡豆和加热功能同时工作时，通过插头的电流为6A
【答案】D
【详解】A．仅闭合S2时，R1、R2串联，电路电阻最大，电路电功率最小，咖啡机的工作状态处于保温阶段；当S2、S3闭合，R1独自工作，电路电阻较小，电路电功率较大，咖啡机的工作状态处于加热阶段；当S1、S2、S3均闭合，R1与电动机并联，为磨咖啡豆挡，故A错误；
B．磨一次咖啡豆需要9秒，由P=Wt得，消耗的电能W=Pt=110W×9s=990J=2.75×10-4kW⋅h
即为2.75×10-4度电，故B错误；
C．仅闭合S2时，R1、R2串联，由P=UI，I=UR得，R1、R2的总电阻R总=U2P保温=220V288W=550Ω
当S2、S3闭合，R1独自工作，由P=UI，I=UR得，R1的电阻R1=U2P加热=220V21210W=40Ω
由串联电路电阻规律可得，R2的电阻R2=R总-R1=550Ω-40Ω=510Ω，故C错误；
D．此咖啡机研磨咖啡豆和加热功能同时工作时，咖啡机此时的功率P'=P磨豆+P加热=110W+1210W=1320W
由P=UI得，通过插头的电流I'=P'U=1320W220V=6A，故D正确。
故选D。
18．（2021·云南曲靖·一模）如下表所示为某品牌智能电火锅的铭牌，下列说法中错误的是（ ）
A．该电火锅正常加热30分钟时所消耗的能0.605kW•h
B．S2闭合S1接a时，电路处以加热状态
C．R1的电阻大小为40Ω
D．S2闭合S1接b时，电路处以加热状态
【答案】D
【详解】A．该电火锅正常加热30分钟时所消耗的能
W=Pt=1.21kW×0.5h=0.605kW⋅h
故A正确，不符合题意；
B．S2闭合S1接a时，电路中电阻较小，电路功率大，电路处于加热状态，故B正确，不符合题意；
C．R1的电阻大小为
R1=U2P=(220V)21210W=40Ω
故C正确，不符合题意；
D．S2闭合S1接b时，两个电阻串联，电路功率较小，电路处于保温状态，故D错误，符合题意。
故选D。
19．（2025·湖北·三模）图甲是一个食品自动加热台的简化电路图，此加热台单独与图乙所示的电能表相连接。闭合图甲中的开关S，加热台开始正常工作，当台内食品温度降到30℃时，温度控制开关S0自动转接，使电路处于加热状态；当台内食品温度升高到60℃时，S0自动转接到保温状态。已知定值电阻R1=24.2Ω，保温功率为484W。下列说法中不正确的是（ ）
A．图甲中的S0自动转接到“1”时，电路处于加热状态
B．图甲中定值电阻R2的阻值为75.8Ω
C．加热台自动加热时，电路中的电流小于图乙中电能表的标定电流
D．加热台在加热状态下工作5min消耗的电能使图乙中的电能表转盘转过150转
【答案】D
【详解】A．当图甲中的S0自动转接到“1”时，只有电阻R1接入电路，当图甲中的S0自动转接到“2”时，R1、R2串联，根据P=U2R可知当图甲中的S0自动转接到“1”时,电路为加热状态，当图甲中的S0自动转接到“2”时，电路为保温状态，故A正确，不符合题意；
B．电路为保温状态时，两个电阻串联，总电阻为R=U2P温=(220V)2484W=100Ω
则定值电阻R2的阻值为R2=R-R1=100Ω-24.2Ω=75.8Ω，故B正确，不符合题意；
C．加热台加热时的电流为I=UR1=220V24.2Ω≈9.09A
小于图乙中电能表的标定电流10A，故C正确，不符合题意；
D．加热台在加热状态下的加热功率为P加热=U2R1=(220V)224.2Ω=2000W
工作5min消耗的电能为W=P加热t=2000W×5×60s=6×105J=16kW⋅h
图乙中的电能表转过的转数为n=16kW⋅h×600r/kW⋅h=100r，故D错误，符合题意。
故选D。
20．(19-20九上·福建南平·期末)如图甲是某种电热器的电路图，电源电压为220V，电热丝R1、R2的阻值分别为88Ω、22Ω，使用时如图乙所示，转动旋钮即可以改变1、2、3、4之间的连接情况，从而实现高、低温多个挡位的转换，下列说法正确的是（ ）
A．电键置于A连接图时，电热器处于最高温挡工作
B．电键置于B连接图时，电热器处于最低温挡工作
C．电键置于C连接图时，电热器消耗的总功率是220W
D．电键置于D连接图时，电热器消耗的总功率是2750W
【答案】D
【详解】AB．由乙图电路可知，A图电路中只有电阻R2接入电路；B图电路中只有电阻R1接入电路；C图两电阻串联，电阻最大；D图两电阻并联，电阻最小；根据P=U2R知，在电压一定时，C图总电阻最大，功率最小，为最低温挡，D图总电阻最小，功率最大，为最高温挡；故AB错误；
C．图C电热器消耗的总功率为
P最低温=U2R1+R2=(220V)288Ω+22Ω=440W
故C错误；
D．图D电热器消耗的总功率为
P最高温=U2R1+U2R2=(220V)288Ω+(220V)222Ω=2750W
故D正确。
故选D。
题型五 传感器计算选择题（共5小题）
21．(23-24九上·安徽淮北·期末)小明同学设计了一种烟雾报警装置（如图所示），R0的电阻为40Ω，R为光敏电阻，其阻值随激光的光照强度减弱而增大，电源电压保持不变。当电路中电流小于或等于0.4A时，烟雾报警器报警。闭合开关S后，当电流为0.5A时，光敏电阻R的电功率为4W。下列说法中错误的是（ ）
A．电源电压为28V
B．当电压表的示数为10V时，烟雾报警器报警
C．R的阻值至少为30Ω时，烟雾报警器才会报警
D．当电路中的电流为0.6A时，R消耗的电功率为2.4W
【答案】B
【详解】A．由图知道，R0与R串联，电路中的电流为
I=UR+R0
开关S 闭合后，当电流为0.5A时，光敏电阻R的电功率为4W，R0两端的电压为
UR0=IR0=0.5A×40Ω=20V
光敏电阻R两端的电压为
UR=PI=4W0.5A=8V
则串联电路中电源电压为
U=UR0+UR=20V+8V=28V
故A正确，不符合题意。
B．由图知道，电压表测量R两端的电压，当电压表的示数为10V时，R0两端的电压为
U'R0=U-U'R=28V-10V=18V
电路中的电流为
I'=UR0'R0=18V40Ω=0.45A>0.4A
此时烟雾报警器不报警，故B错误，符合题意；
C．根据题意知道，电路中电流小于或等于0.4A时，所以，当烟雾报警器报警时，电路的电流
I=UR+R0≤0.4A
解得
R≥30Ω
故C正确，不符合题意；
D．当电路中电流为0.6A时，R0两端的电压为
U″R0=I″R0=0.6A×40Ω=24VR两端的电压为
U″R=U-U″R0=28V-24V=4VR消耗的电功率为
P'=U″RI″=4V×0.6A=2.4W
故D正确，不符合题意。
故选B。
22．（2024·广东·模拟预测）如题图甲所示是小明同学设计的电子温度计电路。已知电源电压为6V且保持不变，R0是定值电阻，Rt是热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示，电压表选用“0~3V”的量程。当环境温度为0℃时，电压表的示数为1V。下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻的阻值为10Ω
B．当环境温度降低时，电压表示数变大
C．当环境温度升高时，电路消耗的总功率变小
D．为了不损坏元件，该温度计可测量的最高温度为100℃
【答案】A
【详解】A．由电路图可知，R0与Rt串联，电流表测电路中的电流，电压表测量R0两端的电压，当环境温度为0℃时，电压表的示数为1V，由图乙可知Rt的阻值是50Ω，由串联电路电压的规律可知R0两端的电压
Ut=U-U0=6V-1V=5V
由串联分压可知
RtR0=UtU0
50ΩR0=5V1V
R0=10Ω
故A正确；
B．由图象可知，当环境温度降低时，热敏电阻Rt的阻值增大，电路的总电阻增大，由欧姆定律可知电路中的电流减小，由U=IR可知R0两端的电压减小，电压表的示数减小，故B错误；
C．由图象可知，当环境温度升高时，热敏电阻Rt的阻值减小，电路的总电阻减小，由欧姆定律可知电路中的电流增大，由P=UI可知电路消耗的总功率变大，故C错误；
D．电压表选用“0~3V”的量程，当电压表的示数是3V时，由串联电路电压的规律可知R0两端的电压
U′t=U-U′0=6V-3V=3V
由串联分压可知
R'tR0=U'tU'0
R't10Ω=3V3V
R′t=10Ω
由图乙可知，对应的温度是90℃，该温度计可测量的最高温度为90℃，故D错误。
故选A。
23．(25-26九上·重庆实验中学教育联盟·月考)人体感觉舒适的湿度一般为40~70％。图甲为超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为24V，定值电阻R0的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
①电流表的示数随湿度的增大而减小
②电压表的示数随湿度的增大而增大
③湿度为40~70%，电流表示数变化范围是0.6~0.8A
④湿度为40~70%，湿敏电阻R的电功率变化范围是7.2~6.4W
A．①②③B．②④C．③D．③④
【答案】D
【详解】定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电流表测量电路电流，电压表测量湿敏电阻R的电压；湿敏电阻R的阻值随湿度的增大而减小。
①湿度的增大时，湿敏电阻R减小，电路电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律得，电路电流变大，则电流表的示数随湿度的增大而增大，故①错误；
②湿度的增大时，湿敏电阻R减小，由串联电路电阻越小分到的电压越小得，电压表示数变小，则电压表的示数随湿度的增大减小，故②错误；
③湿度为40~70%，湿敏电阻R阻值为20~10Ω，电路电流最小为Imin=UR总max=24V20Ω+20Ω=0.6A
电路电流最小为Imin=UR总max=24V20Ω+20Ω=0.6A
电路电流最大为Imax=UR总min=24V20Ω+10Ω=0.8A
电流表示数变化范围是0.6~0.8A，故③正确；
④湿度为40%时，湿敏电阻R阻值为20Ω，电路电流为0.6A，此时湿敏电阻R的电功率为P=Imin2R=0.6A2×20Ω=7.2W
湿度为70%时，湿敏电阻R阻值为10Ω，电路电流为0.8A，此时湿敏电阻R的电功率为P'=Imax2R=0.8A2×10Ω=6.4W
故湿度为40~70%，湿敏电阻R的电功率变化范围是7.2~6.4W，故④正确。
故选ABC错误，D正确。
故选D。
24．(25-26九上·四川达州第一中学·)如图所示是创新小组自制的测量肺活量装置的电路图，现将电路中电流表A2改装为反映肺活量大小的仪表，若肺活量变大，气球胀得越大，隔板连带滑片同时向上运动。电路中电源电压恒为8V，定值电阻R1为20Ω，滑动变阻器R0标有“100Ω，0.3A”字样，电压表量程为“0~15V”，电流表量程均为“0~0.6A”，仪表未使用时滑片处于R0中点，现闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．肺活量越大，电流表A1、A2的示数之差越大
B．肺活量越大，电压表V的示数与电流表A1的示数的比值越大
C．电路安全的前提下，滑动变阻器R0消耗电功率的范围为0.64W~2.4W
D．将定值电阻R1的阻值适当换大，可适当提高该款仪表的最大肺活量测量值
【答案】D
【详解】A．据图可知，电路是并联的，电压表测电源电压，电流表A2测R0支路电流，电流表A1测干路电流，肺活量越大，气球胀得越大，隔板连带滑片同时向上运动，此时变阻器R0接入电路中的阻值变小，而并联电路各用电器互不影响，R1支路的电流不变，电流表A1、A2的示数之差为R1支路的电流，因此保持不变，故A错误；
B．肺活量越大，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，因此电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变小，故B错误；
C．当电流表A1的示数为0.6A时，R0支路的电流最大，R0接入电路中的电阻变小，电阻R1支路的电流为I1=UR1=8V20Ω=0.4A
R0支路的最大电流为I0max=0.6A-0.4A=0.2A
滑动变阻器R0消耗的最大电功率为P0max=UI0max=8V×0.2A=1.6W
当R0接入电路中的电阻最大时，滑动变阻器R0消耗的电功率最小，已知R0最大阻值是100Ω，滑动变阻器R0消耗的最小电功率为P0min=U2R0=8V2100Ω=0.64W
滑动变阻器R0消耗电功率的范围为0.64W~1.6W，故C错误；
D．将定值电阻R1的阻值适当换大，电阻R1支路的电流会变小，由于干路允许通过的最大电流固定，则R0支路的电流会变大，电流表A2的示数会变大，因此可适当提高该款仪表的最大肺活量测量值，故D正确。
故选D。
25．(2024·江苏省南通市海门市·三模)如图甲所示是一种自动测定油箱内油量的装置，油量表量程为0~0.6A，R2是阻值均匀的变阻器，其最大阻值为20Ω，R1是定值电阻，电源为恒定电压12V。油箱内油面最高时，R2滑片在最下端b，油量表恰好满偏；油箱内没有油时，R2滑片在最上端a，油量表示数最小，已知电路中总电阻的倒数1R总与邮箱中油体积V的变化关系图线如图乙所示，下列说法不正确的是（ ）
A．定值电阻R1的阻值为20Ω
B．电路中的最小电功率为3.6W
C．若在R2两端并联电压表，用电压表作油量表也可正向反映油量变化
D．图中油量表的刻度是不均匀的
【答案】C
【详解】A．当油箱内油面高度最高时，R2的金属滑片在最下端，电路化为R1的简单电路，油量表恰好满偏，油量表量程为0~0.6A，则此时电路中的电流为0.6A，由欧姆定律得，R1的阻值为
R1=UI最大=12V0.6A=20Ω
故A正确，不符合题意；
B．R2的金属滑片在最上端时，R2的最大电阻与定值电阻R1串联，总电阻
R＝R1+R2＝20Ω+20Ω＝40Ω
此时电路电阻最大，电路电流最小，为
Imin=UR=12V40Ω=0.3A
电路最小电功率为
P小＝UI小＝12V×0.3A＝3.6W
故B正确；
C．若在R2两端并联电压表，当油量增多，滑片向b端移动，R2阻值变小，串联电路中电阻越小，分到的电压越小，则R2两端电压变小，即电压表的示数变小，则此时用电压表作油量表也可反向反映油量变化，故C错误，符合题意；
D.根据电路中的电流为
I=UR1+R2
可知，电路中电流与变阻器接入电路中电阻R2不成正比，所以油量表的刻度是不均匀的，故D正确，不符合题意。
故选C。
题型六 双图像类填空小计算（共5小题）
26．(25-26九上·辽宁沈阳大东区·期末)如图（a），电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片从一端移动至另一端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化关系如图（b）所示。则 （填“a”或“b”）段是电压表V2示数变化的图像，定值电阻R1的最大功率为 W。
【答案】 a 5.4
【详解】[1]据图可知，电路为定值电阻R1、R2、滑动变阻器R串联，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测定值电阻R2两端和滑动变阻器两端的电压之和，当滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端，变阻器接入电路中的阻值变大，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，由U=IR可知，定值电阻R2两端电压变小，即电压表V1示数随电流变小而变小；由U=IR可知，当电路中电流变小时，定值电阻R1两端电压变小，根据串联电路的电压特点可知定值电阻R2两端和滑动变阻器两端的电压之和变大，即电压表V2的示数变大，即电压表V2示数随电流变小而变大，因此b段是电压表V2示数变化的图像，a段是电压表V1示数变化的图像。
[2]当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，总电阻最小，根据欧姆定律可知电路电流最大，从图中可知电路电流为0.6A，电压表V2的示数为6V，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压U=6V+0.6A×R1
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，总电阻最大，根据欧姆定律可知电路电流最小，从图中可知电路电流为0.2A，电压表V2的示数为12V，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压U=12V+0.2A×R1
联立两式可知R1=15Ω，U=15V。
电路电流的最大值为0.6A，定值电阻R1的最大功率P=I2R1=（0.6A）2×15Ω=5.4W
27．(25-26九上·辽宁沈阳于洪区·期末)灯L1、L2分别标有“3V 0.75W”和“3V 1.5W”，通过L1、L2的电流随其两端电压变化的图像如图所示。若将两灯串联，L1正常发光时，L1与L2两端电压之比U1:U2= ；若L1与滑动变阻器串联后接在6V电源两端，移动滑片，当滑动变阻器的功率为L1功率的2倍时，L1的功率为P1；用L2代替L1接入电路，再次移动滑片，使滑动变阻器的功率与L2的功率相等时，L2的功率为P2，则P1:P2= 。
【答案】 3:1 4:15
【详解】[1]L1正常发光时的电流I1=P1U1=0.75W3V=0.25A
因为两灯串联，所以通过L2的电流也为0.25A。由图像可知，当电流为0.25A时，L1两端电压U1=3V，L2两端电压U2=1V，所以U1:U2=3V:1V=3:1
[2]当L1与滑动变阻器串联后接在6V电源两端，且滑动变阻器的功率为L1功率的2倍时，根据P=UI可知，在电流相同的情况下，功率之比等于电压之比，所以滑动变阻器两端电压U滑1=2U1。根据串联电路电压规律可得，U=U1+U滑1=U1+2U1=3U1=6V
解得U1=2V。由图像可知，此时通过L1的电流I1=0.2A，则P1=U1I1=2V×0.2A=0.4W
当L2与滑动变阻器串联后接在6V电源两端，且滑动变阻器的功率与L2的功率相等时，根据P=UI，在电流相同的情况下，功率之比等于电压之比，所以滑动变阻器两端电压U滑2=U2。根据串联电路电压规律可得，U=U2+U滑2=U2+U2=2U2=6V
解得U2=3V。由图像可知，此时通过L2的电流I2=0.5A，则P2=U2I2=3V×0.5A=1.5W
所以P1:P2=0.4W:1.5W=4:15
28．(24-25九上·安徽淮北二中联考·期末)有两只灯泡，灯L1标有“12V 6W”、灯L2标有“12V 12W”，灯L1和L2的U-I图像如图所示。若将L1、L2串联接在某电路中，使灯L1恰好能正常发光，则此时灯L2的实际功率为 W。
【答案】2
【详解】由题可知，L1与L2串联，灯L1恰好能正常发光，由图像可知，L1在额定电压12V下的额定电流为0.5A。当串联电路中的电流为0.5A时，L2两端的实际电压为4V，它的实际功率为P2实=U2实I=4V×0.5A=2W
29．(24-25九上·福建福州屏东中学·)如图甲所示，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关，将滑动变阻器滑片由一端移到某一位置的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示，则R0的阻值是 Ω，图中a点应标的电压值是 V，该电路消耗的最大总功率P= W。
【答案】 2 5 3.6
【详解】由图甲可知，当开关S闭合时，定值电阻R0、R1和滑动变阻器R2串联，电压表V1测滑动变阻器R2两端电压，电压表V2测定值电阻R1和滑动变阻器R2两端的总电压，电流表A测电路中电流，由图乙可知， 电路中的最小电流Imin=0.3A
此时两电压表的示数UV2=5.4V
UV1=3V
根据串联电路中电阻的规律可知，定值电阻R1两端电压UR1=UV2-UV1=5.4V-3V=2.4V
由I=UR得，定值电阻R1的阻值R1=UR1I=Ω
由串联电路电流规律和I=UR可知，定值电阻R0=U0I=U源-UV2I=U-
由图乙可知，当电路中的电流I'=0.5A时，此时两电压表的示数U'V2=a，U'V1=1V
此时定值电阻R1两端电压U'R1=I'R1=0.5A×8Ω=4V
由串联电路电压规律可知，电压表V2的示数U'V2=U'R1+U'V1=4V+1V=5V
即此时电压表V2的示数U'V2=5V
由串联电路电流规律和I=UR可知，定值电阻R0=U0I'=U源-U'R2I'=U-5V0.5A
综上所述，可得电源电压U=6V
定值电阻R0=2Ω
当滑动变阻器阻值R2=0时，此时电路中的总电阻R总min=R1+R0=8Ω+2Ω=10Ω
由I=UR得，此时通过电路中的电流Imax=UR总min=6V10Ω=0.6A
由P=UI得，该电路消耗的最大总功率Pmax=UImax=6V×0.6A=3.6W
30．(25-26九上·辽宁沈阳和平区·期末)图（a）所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑动到某点时，小灯泡正常发光；保持R1的滑片位置不变，闭合开关S、S2，断开S1，将R1的滑片滑动到最左端。根据电流表和电压表的示数，画出上述两个过程中的I—U图像如图（b）所示。小灯泡的额定功率是 W，R2的电阻是 Ω。
【答案】 1.75 10
【详解】[1][2]闭合开关S、S1，断开S2，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量小灯泡的电压，滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑动到某点时，滑动变阻器接入的阻值变小，电流表的示数变大，电压表的示数变大；保持滑动变阻器R1的滑片位置不变，闭合开关S、S2，断开S1，R2与滑动变阻器串联，电压表测量R2的电压，再将滑动变阻器R1的滑片继续向左滑动到最左端，滑动变阻器接入的阻值继续变小，电压表的示数继续变大，故如图乙所示，曲线是小灯泡的U-I图像，直线是定值电阻的U-I图像。结合直线图像，根据欧姆定律可得，定值电阻的阻值为R2=U2I2=4V0.4A=10Ω
滑动变阻器滑到最左端，只有R2接入，则电源电压为U=Imax×R2=0.6A×10Ω=6V
对于直线图像的左下端，此时滑动变阻器两端的电压为U滑=U-U2=6V-4V=2V
此时滑动变阻器接入的阻值为R1=U滑I2=2V0.4A=5Ω
对于曲线图像上端点，根据题意可知，此时滑动变阻器接入的阻值为5Ω，此时小灯泡正常发光，小灯泡的额定电压为3.5V，此时滑动变阻器两端的电压为U'滑=U-U'2=6V-3.5V=2.5V
则此时电路中的电流为I额=U'滑R1=2.5V5Ω=0.5A
由P=UI可得，小灯泡的额定功率为P额=U额I额=3.5V×0.5A=1.75W
题型七 多组开关填空小计算（共5小题）
31．(25-26九上·河南平顶山鲁山县·期末)如图所示，电源电压U=6V，R1=5Ω，R2=10Ω，只闭合开关S3，电压表示数为4.5V，R3= Ω，当开关S1、S2、S3均闭合时，R3消耗的功率为 W。
【答案】 15 2.4
【详解】[1]由图可知，只闭合开关S3时，R1和R3串联，电压表测量R3两端电压，电压表示数为4.5V，则R1两端电压为U1=U-U3=6V-4.5V=1.5V
通过R1的电流为I=U1R1=1.5V5Ω=0.3A
串联电路中电流处处相等，则通过R3的电流也为0.3A，则R3的阻值为R3=U3I=Ω
[2]当开关S1、S2、S3均闭合时，R1被短路，R2和R3并联。根据并联电路的电压规律可知，R3两端电压即为电源电压6V，此时R3消耗的功率为P3=U2R3=6V215Ω=2.4W
32．(22-23九上·辽宁沈阳沈河区沈阳育源中学·期末)如图所示，电源电压恒为8V，R1=10Ω滑动变阻器的规格是（20Ω 0.5A），电流表的量程为“0~3A”，电压表的量程为“0~15V”，小灯泡的额定电压为6V，小灯泡的I-U关系图像如图乙所示，则小灯泡的额定功率为 W，在保证电路安全的情况下，当S1，S2都断开，滑动变阻器接入电路的最小阻值 Ω， 当S1、S2都闭合，电路消耗的最大电功率是 W。
【答案】 3.6 8 10.4
【详解】[1]小灯泡的额定电压为6V，由乙图可知灯泡的额定电流为0.6A，则小灯泡的额定功率
PL=ULIL=6V×0.6A=3.6W
[2]当S1、S2都断开，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡的额定电流为0.6A、变阻器允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为0~3A，所以，电路中的最大电流I大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由图乙可知，此时灯泡两端的电压UL′=4V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器R2两端的电压
U2=U-UL′=8V-4V=4V
由I=UR可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值
R2小=U2I大=4V0.5A=8Ω
[3]当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过R1的电流
I1=UR1=8V10Ω=0.8A
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，当滑动变阻器R2通过的电流最大I2=0.5A时，干路电流
I=I1+I2=0.8A+0.5A=1.3A
干路电流小于3A，则电路消耗的最大电功率
P大=UI=8V×1.3A=10.4W
33．(21-22九上·山西太原五中·月考)如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1=20Ω，R2=10Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为 V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为 A，当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为 A，此时R1的功率为1.8W。
【答案】 6 0.2 0.9
【详解】[1]由电路图知，当S1闭合，S2、S3断开时，只有R2连入电路中，电流表测R2的电流，由欧姆定律可得电源电压
U=U2=I2R2=0.6A×10Ω=6V
[2]由电路图知，当S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电流表测电路的电流，由串联电路电阻特点知，电路的总电阻是
R=R1+R2=20Ω+10Ω=30Ω
则电流表示数为
I=UR=6V30Ω=0.2A
[3]由电路图知，当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测干路电流，由并联电路电压特点知
U=U1=U2=6V
R1的功率为1.8W，通过R1的电流是
I1=PU1=1.8W6V=0.3A
由并联电路支路互不影响的特点可知，通过R2的电流为0.6A，由并联电路的电流特点可知，电流表示数
I'=I1+I2=0.3A+0.6A=0.9A
34．(24-25九上·重庆第一中学·期末)如图所示，电源电压和灯泡电阻保持不变。已知小灯泡L的额定电压为9V，滑动变阻器R1、R2的铭牌均为“20Ω 1A”。先闭合开关S0并将单刀双掷开关S拨至上端，调节滑动变阻器R1至小灯泡正常发光，此时滑动变阻器电阻为R1′，R0∶R1'=2∶1。再将S拨至下端，调节滑动变阻器R2使电流表示数为0.5A，此时上、下端两电路总电阻相同，再闭合S1，记录电压表示数为U1；然后断开S1，闭合S2，此时电压表示数为U2，U1∶U2=2∶7。电流表使用0~0.6A量程，电压表使用0~15V量程，则电源电压为 V。开关任意闭合，电路总功率的最小值P总min和R2可达到的最大功率P2max之比为 。
【答案】 14 2∶1
【详解】[1]当闭合S0，将单刀双掷开关S拨至上端，调节滑动变阻器R1至小灯泡正常发光，此时简化电路图如下图所示：
此时小灯泡和R1串联，根据串联电路特点和欧姆定律可得U=IRL+R1'=ULRLRL+R1' …①
当将S拨至下端，调节R2使电流表示数为0.5A，此时简化电路图如下图所示：
此时R0和R2串联，根据串联电路特点和欧姆定律可得U=I1R0+R2'=0.5A×R0+R2' …②
此时上下端两电路总电阻相同，电源电压不变，则可得电流相等，即ULRL=0.5A，解得小灯泡正常发光时的电阻为RL=18Ω。
再闭合S1，此时电压表测的是R2的两端电压U1，即U1=I1R0=0.5A×R2' …③
再断开S1，闭合S2，此时电压表测的是电源电压，即U2=U=0.5A×R0+R2' …④
根据题意U1∶U2=2∶7，代入③④二式化简可得R0R2'=52
又因上下端两电路总电阻相同，即RL+R1'=R0+R2'
代入R0R1'=21，R0R2'=52，RL=18Ω，解得R0=20Ω，R2'=8Ω，R1'=10Ω
故电源电压U=I1R0+R2'=0.5A×20Ω+8Ω=14V
[2]由于R0>RL，所以当S拨下端， R2全部阻值接入电路中，电阻最大，电路消耗的功率最小，最小功率为P总min=U2R0+R2max=（14V）220Ω+20Ω=4.9W
当S0、S3、S1闭合，R0短路，只接入滑动变阻器R2，由于电源电压14V0.6A
因电流表使用0~0.6A量程，所以无论怎样移动R2的滑片，都超出电流表最大范围
所以为保护电流安全，必须R0和R2串联，此时电流I'=UR0+R2，R2的功率P2=I'2R2=U2R2R0+R22
当R2=R0=20Ω，电流I'=U2R0=0.35A