江苏省常州市钟楼区2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份江苏省常州市钟楼区2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共16分）
1.下列各数中，是无理数的是（ ）
A.B.C.D.
2.估计的值（ ）
A.在2到3之间B.在3到4之间
C.在4到5之间D.在5到6之间
3.在中，对边分别是，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A.B.
CD.
4.如图，在中，，，，点是线段的中点，则的长为（ ）
A.B.C.D.
5.如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE度数为（ ）
A.40°B.30°C.50°D.60°
6.已知等腰三角形两边长分别为、，且、满足，则此等腰三角形的周长为（ ）
A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10
7.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段的两个端点都在正方形顶点上，则线段的长不可能是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，边长为a的等边中，是上中线且，点D在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题2分，共20分）
9.64的平方根是__________
10.用四舍五入法将3.886精确到百分位，所得到的近似数为________．
11.若，，，则___________．
12.一个三角形三边长为15、20、25，则三角形的面积为___________．
13.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是_____．
14.如图，在中，，是的角平分线，于点D，，周长为12，则的长是_____．
15.如图，枣庄公安监控区域的警示图标中，摄像头的支架由水平、竖直方向的两段构成，若段长度为，点A，C之间的距离比段长，则段的长度为___________．
16.如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°,BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在点C'的位置上.则B C'=_____________.
17.如图1，华容道是一种古老的中国民间益智游戏，一些棋子紧密地摆放在矩形木框内，其中有5个完全一样的小矩形木块代表“五虎上将”，它们有4个纵向摆放，1个横向摆放， 把其他棋子拿掉后，这5个小矩形木块排列示意图如图2所示．若图2中阴影部分面积为40，则一个小矩形木块的对角线的长为_________．

18.如图，，，点是射线上一动点，设，要使△的形状、大小是唯一确定，则的取值范围是__．
三、解答题（共8小题，第21题6分，第26题10分，其余每题8分）
19.计算：
（1）；
（2）．
20.求下列各式中的：
（1）；
（2）．
21.已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，.求证：．
22.如图，一条南北走向的高速公路经过县城C，村庄A位于高速公路西侧，村庄A和县城C之间有一大型水库无法直达，A村村民需要乘车经公路和高速路段才能到达县城C．为方便A村村民出行，县政府计划新修一条公路．测得，，，．
（1）请通过计算说明新公路是村庄A到高速公路的最短路线；
（2）求村庄A到县城C的距离的长．
23.如图，在中，，，E为的延长线上一点，过点E作，分别交，于点P，F．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若，求的度数．
24.如图，在△中，，，，垂足分别为、，且点是的中点．
（1）求证：；
（2）若，，求的周长．
25.尺规作图，（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹．）
（1）如图①，已知P是直线l外一点，在直线l上求作一点Q，使得直线，垂足为Q．
（2）如图②，在直线上找一点C点，使点C到射线和距离相等．
（3）如图③， 在上找一点P，使点P到M、N两点的距离相等．
（4）如图④，在边上找一点E，使点E到点C的距离等于E 到边的距离．
26.阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在中，，，平分，试判断和、之间的数量关系．
小明发现，利用轴对称做一个变化，如图2，在上截取，连接，得到一对全等的三角形，从而将问题解决．
请回答：
（1）在图2中，小明得到的全等三角形是 ；和、之间的数量关系是 ．
（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形中，平分，，，．求的长．
（3）如图4，已知，，是的中点，为上一点，且，连接，，探究、、之间的数量关系，并说明理由．