1.7　近似数（课件）2024沪科版2025-2026学年七年级数学上册课件

幻灯片 1：封面标题：1.7 近似数背景图：左侧展示 “超市称重” 场景（电子秤显示 “2.3kg”，标注 “实际重量约 2.3kg”）、“身高测量” 场景（尺子显示 “1.65m”，标注 “身高约 1.65m”）；右侧呈现 “精确数与近似数对比表”（如 “班级人数 45 人（精确数）”“学校人数约 2000 人（近似数）”），直观体现 “近似描述现实数量” 的核心需求，下方搭配 “生活中的近似值” 文字提示，强化学习意义。幻灯片 2：目录近似数的生活引入与概念辨析精确数与近似数的区别近似数的精确度（精确到哪一位、有效数字）按要求取近似数的方法（四舍五入法）典型例题解析（判断类型、确定精确度、取近似数）易错点警示与注意事项课堂练习巩固课堂小结与作业布置幻灯片 3：近似数的生活引入与概念辨析生活中的近似场景① 测量类：用尺子量课桌长度约为 1.2 米，用体重秤称体重约为 52 千克（测量工具存在误差，无法得到精确值）；② 统计类：某城市人口约为 800 万，某景区年游客量约为 500 万人次（数量庞大，无法精确统计）；③ 估算类：购物时估算总花费约为 300 元，步行到学校约需 15 分钟（无需精确值，近似描述即可）。概念定义精确数：与实际完全相符的数，如 “教室里有 25 张桌子”“数学书有 128 页”（数量确定，无误差）；近似数：与实际数值相近但不完全相符的数，如 “小明身高约 1.7 米”“冰箱售价约 3000 元”（因测量、统计或估算产生，存在微小误差）。问题提出：如何判断一个数是精确数还是近似数？近似数的 “近似程度”（精确度）如何描述？怎样根据需求取合适的近似数？幻灯片 4：精确数与近似数的区别核心区别：是否与实际完全一致对比维度精确数近似数与实际关系完全相符，无误差相近但不完全相符，有误差产生原因计数、记录确定的数量测量、统计、估算庞大 / 不确定数量表述特征无 “约”“大概”“近似” 等词常含 “约”“大概”“近” 等修饰词示例班级有 40 名学生，课本有 96 页操场周长约 200 米，粮食产量约 5 吨判断方法看表述：若含 “约”“大概”“近”“差不多” 等词，通常是近似数；看来源：计数得到的数（如人数、页数）多为精确数，测量、估算得到的数（如长度、重量）多为近似数；示例：“某小学有学生 1200 人”（计数，精确数）；“某小学学生人数约 1200 人”（估算，近似数）。幻灯片 5：近似数的精确度（精确到哪一位、有效数字）1. 精确到哪一位定义：指近似数精确到小数点后的某一位或个位、十位、百位等整数位；判断方法：看近似数的最后一位数字所在的数位；示例：① 近似数 1.65：最后一位 “5” 在百分位，故精确到百分位（或 0.01）；② 近似数 2.3×10²：先还原为 230，最后一位 “3” 在十位，故精确到十位；③ 近似数 5000：若未特殊说明，最后一位 “0” 在个位，精确到个位；若表示为 5×10³，则精确到千位。2. 有效数字定义：从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（包括中间的 0，不包括末尾无意义的 0）；示例：① 近似数 0.025：左边第一个非 0 数字是 “2”，有效数字为 2、5（共 2 个）；② 近似数 1.030：有效数字为 1、0、3、0（共 4 个，中间和末尾的 0 均为有效数字）；③ 近似数 3.2×10⁴：有效数字为 3、2（共 2 个，10ⁿ只表示数位，不参与有效数字计数）。常见精确度表述对应表精确度表述精确到的数位示例（近似数 1.23）精确到个位个位1（1.23 精确到个位）精确到十分位十分位（0.1）1.2（1.23 精确到十分位）精确到百分位百分位（0.01）1.23（本身）精确到 0.1十分位1.2精确到 0.001千分位1.230（需补 0）幻灯片 6：按要求取近似数的方法（四舍五入法）核心方法：四舍五入法确定要精确到的数位，找到该数位的 “下一位” 数字；若下一位数字≥5，则向精确数位进 1（“五入”）；若下一位数字 < 5，则舍去精确数位后的所有数字（“四舍”）；若精确数位后有数字需舍去或进 1 后数位满 10，需向前一位进位（如精确到个位，19.6→20）。分情况示例精确到整数位（个位）：示例：取 3.48 的近似数（精确到个位），下一位是十分位的 “4”（