数学八年级上册（2024）第二章 实数2 平方根与立方根教课课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）第二章 实数2 平方根与立方根教课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了展示学习目标，情境引入提出问题，理解概念汲取新知，立方根定义，初步探究，尝试·思考，尝试反馈巩固练习，思考·交流，思考交流深入探究，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。（重点） 2. 能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算。（难点）
图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体。如果这个几何体的体积为216 cm3，那么每个小立方块的棱长是多少？
这个几何体是由几个小立方块搭成的？每个小立方块的体积是多少？怎样求出小立方块的棱长呢？
答：这个几何体是由27个小立方块搭成的，每个小立方块的体积是8 cm3。
怎样求出小立方块的棱长呢？
什么数的立方等于8？
一般地，如果一个数 x 的立方等于a，即 x3＝a，那么这个数 x 就叫作 a 的立方根（也叫作三次方根）。
怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？
（1）( )3＝8；（2）( )3＝0；（3）( )3＝－27。
答：（1）( 2 )3＝8；（2）( 0 )3＝0；（3）( －3 )3＝－27。
（1）一个数的平方根可能有两个，一个数的立方根可能有几个呢？
（2）正数有几个立方根？0有几个立方根？负数呢？
（2）正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。
（3）求一个数 a 的立方根的运算叫作开立方 , a 叫作被开方数。
立方根的表示方法：
注意：这个根指数3不可省略。
例1 求下列各数的立方根：
例2 求下列各式的值：
1. 求下列各式的值：
2. 一个正方体，它的体积是棱长为3 cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数 x 就叫作a的立方根（也叫作三次方根）。
基础作业： 1. 求下列各数的立方根： 0.001，－1， ，8000， ，－512。
2. 一个人平均每天要饮用大约0.0015 m3的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40 m3。如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（π取3.14，结果精确到1 m）？
基础作业： 3. 一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍呢？体积变为原来的n倍呢？