图形与几何练习 中考数学一轮复习（人教版）

这是一份图形与几何练习 中考数学一轮复习（人教版），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之和是，圆柱、圆锥的体积分别是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，用一把直尺就找出了圆心，主要是因为（ ）
A．圆有无数条直径B．直径是圆中最长的线段
C．圆是轴对称图形D．同一圆内，直径长度是半径的2倍
3．一个圆锥形石顶屋（如图），上面是一个圆锥，下面是一个长方体（长与宽相等），这个石顶屋的体积是（ ）．
A．37.68B．23.23C．69.68D．44.56
4．下列说法正确的是（ ）
A．等底的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍
B．等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍
C．与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的3倍
D．与圆柱等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的
5．如图，阴影部分面积为2.28平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米．（）
A．24.12B．25.12C．26.12D．27.12
6．把如图的圆柱体木料切成两部分．下列切法中，截面是长方形的是（ ）．
A．B．C．D．
7．若将一根底面半径是5厘米的圆柱体木料锯成三段（每段都是圆柱体），则其表面积增加了（ ）
A．平方厘米B．平方厘米C．平方厘米D．平方厘米
8．下列说法中错误的是（ ）
A．周长相等的两个圆半径一定相等B．圆周长与该圆半径的比值是定值
C．圆周率的值与圆的大小无关D．弧长相等的两条弧，所对的圆心角也一定相等
9．如图，四位同学在大小相同的正方形里画出了不同的图形，则阴影部分周长最小的是（ ）．
A．B．C．D．
10．如图，两个同心圆的周长差是18.84厘米，则两个正方形的周长差是（ ）厘米．
A．B．C．D．5
11．我们已经学了很多数学知识，它们之间有密切的联系．下列不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，甲是一个直角三角形，乙是一个长方形，如果将图绕旋转一周，经过的空间形成了立体图形，此时甲和乙形成的立体图形的体积之比是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．下图阴影部分的面积是 ．
14．如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6桶A种饮料．如果改装B种饮料，最多可以装 桶．
15．如图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是，高是，接头处用去，这条丝带长 ．

16．如图，一个高的圆柱被截成两个完全一样的圆柱，表面积增加，原来圆柱的体积是 ．
17．量得一个圆锥从顶点到底面圆周的距离是，从顶点到底面圆心的距离是，底面的直径是，这个圆锥的高是 ．
三、解答题
18．一个圆锥的体积是，底面半径是．这个圆锥的高是多少厘米？（取）
19．求阴影部分的面积．（单位：）
20．一个圆锥形沙堆的底面周长是米，高是米．用这堆沙在20米宽的公路上铺厘米厚的路面，能铺多少米？
21．王军家新房子刚装修好，要给餐厅配一张圆形餐桌，配多大的桌子呢？王军想：平时客人最多时12个人左右，如果坐在桌边，每人平均分配50厘米左右的范围．根据王军的设想，需要购买半径为多少的圆桌，能够在客人最多时也坐得舒适？（π取3）
22．爸爸买回来一个圆柱形鱼缸，鱼缸底面直径40厘米，高35厘米．在鱼缸中放一条鱼，此时水面高度是30厘米．当把鱼从鱼缸中取出后水面下降了2厘米．（鱼缸厚度忽略不计）
(1)取出鱼后，鱼缸中水的体积是多少立方厘米？
(2)鱼缸的容积是多少立方厘米？
23．根据以下素材，回答问题：
素材1：在魏晋时期，数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．所谓割圆术，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长与面积无限接近圆的周长与面积，进而求得较为精确的圆周率．刘徽形容“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．”
素材2：“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和即有，其中a，b，c，d为正整数，则是x的更为精确的近似值．例如：已知，则利用一次“调日法”后可得到的一个更为精确的近似分数为；由于，可得，之后可以再次使用“调日法”得到的更为精确的近似分数．
(1)任务1：①如图①，已知圆的内接正六边形可分为六个全等的等边三角形，每个三角形的边长均为圆的半径若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，则可得的估计值为 ．
②如图②，已知圆的内接正十二边形可分为十二个全等的等腰三角形，且等腰三角形的顶角为若将圆内接正十二边形的面积等同于圆的面积，则可得的估计值为 ．
(2)任务2：约公元前240年，阿基米德算得，已知，请在此基础上使用两次“调日法”得到的更为精确的近似分数．
24．求下面图形的周长（取3.14）．
《图形与几何》参考答案
1．A
【分析】本题考查圆柱与圆锥的体积公式，掌握知识点是解题的关键．
根据圆柱与圆锥的体积公式，一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之和是，则圆锥的体积占体积之和的，圆柱的体积占体积之和的，即可解答．
【详解】解：，
∴圆柱、圆锥的体积分别是．
故选A．
2．B
【分析】本题主要考查圆的概念及特点，熟练掌握圆的相关概念是解题的关键；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径．
【详解】解：直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，同一个圆内所有的直径都相等．
用一把直尺先找出圆中最长的线段即直径，直径的中点就是圆心；所以用一把直尺就找出了圆心，主要是因为直径是圆中最长的线段．
故答案为：B
3．D
【分析】本题考查组合体的体积（圆柱、圆锥）、长方体的体积、圆锥的体积（容积）．圆锥的体积＝π×底面半径的平方×高÷3，长方体的体积＝长×宽×高，圆锥的体积＋长方体的体积＝这个石顶屋的体积，据此解答即可．
【详解】解：圆锥的底面直径是4m，底面半径是2m，
圆锥的体积：
（）
长方体的体积：
（）
石顶屋的体积：（）
故选：D．
4．D
【分析】本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，即等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．
【详解】解：A、高不相等时，等底的圆柱的体积不等于圆锥体积的3倍，错误，不符合题意；
B、底不相等时，等高的圆柱的体积不等于圆锥体积的3倍，错误，不符合题意；
C、与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的倍，错误，不符合题意；
D、与圆柱等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的，正确，符合题意．
故选：D．
5．B
【分析】本题考查了圆的面积，扇形的面积．设圆的半径为，由题意列式计算得到，再利用圆的面积公式求得即可．
【详解】解：设圆的半径为，
则题意得，
解得，
则圆的面积是，
故选：B．
6．D
【分析】本题主要考查了立体图形的切拼、圆柱的认识及特征，掌握圆柱的特征以及圆柱切割特点是解题的关键．
圆柱的上、下两个底面是完全相等的圆，侧面是曲面；两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；根据圆柱的特征，把圆柱体切成两部分，平行于上下底面切，截面是一个圆；沿高切割，截面是长方形（或正方形）；据此解答．
【详解】解：A．截面不是长方形，不符合题意；
B．截面是一个与底面一样的圆，不符合题意；
C．截面不是长方形，不符合题意；
D．截面是一个以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的长方形，符合题意．
故选：D．
7．D
【分析】把圆柱锯成3段后，表面积比原来增加了个圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，再乘以4，即可解决问题．
【详解】解：把圆柱锯成3段后，表面积比原来增加了个圆柱的底面积，
表面积增加了：平方厘米，
故选：D．
【点睛】本题考查了圆柱底面积计算，明确将圆柱锯成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积是解题的关键．
8．D
【分析】本题主要考查了圆的相关概念，熟练准确掌握圆的相关概念是解题的关键．
利用圆周长，半径，圆周率，弧长公式判断即可得解．
【详解】解：A．周长相等的两个圆半径一定相等，正确，不符合题意；
B．圆周长与该圆半径的比值是定值，正确，不符合题意；
C．圆周率的值与圆的大小无关，正确，不符合题意；
D．根据弧长公式可知， 弧长是由圆心角的度数和半径决定的，所以该选项说法错误，故符合题意．
故选：D．
9．B
【分析】本题考查周长的认识应用．
根据周长的意义逐项分析即可．
【详解】解：设正方形的边长为1
A选项阴影部分的周长是一个圆的周长加上一个正方形的周长，为；
B选项阴影部分的周长等于圆的周长的一半，为；
C选项阴影部分的周长是一个圆的周长加上正方形的两条边长，；
D选项阴影部分的周长是一个圆的周长加上一个正方形的周长，；
所以B选项的阴影部分的周长最短，
故选：B．
10．C
【分析】本题考查了圆的周长，设大圆半径小圆半径分别是和，由题意得：，可得：；根据大小正方形的边长分别是和，即可求解；
【详解】解：设大圆半径和小圆半径分别是和，
由题意得：，可得：；
∵大小正方形的边长分别是和，
∴两个正方形的周长差是，
故选：C
11．A
【分析】本题考查了三角形，四边形，有理数分类，解答本题需熟练掌握分类标准，明确分类方法．根据等边三角形、等腰三角形之间的关系；三角形按照角度分类：锐角三角形，钝角三角形和直角三角形；有理数包含整数和分数；长方形属于特殊的平行四边形；进行解答即可．
【详解】解：A．等边三角形属于特殊的等腰三角形，等腰三角形属于特殊的三角形，因此等边三角形应该是等腰三角形的圆圈内，故A符合题意；
B．长方形属于特殊的平行四边形，故B不符合题意；
C．三角形按照角度可以分为：锐角三角形，钝角三角形和直角三角形，故C不符合题意；
D．整数属于有理数，故D不符合题意．
故选：A．
12．A
【分析】本题考查圆柱与圆锥体积的关系，解题的关键是正确理解题意．
根据题意可知，甲和乙形成的立体图形为等底等高的圆锥和圆柱，从而可得体积之比．
【详解】解：根据题意可知，甲和乙形成的立体图形为等底等高的圆锥和圆柱，
∴甲和乙形成的立体图形的体积之比是，
故选：．
13．
【分析】本题考查了求图形的面积，解题关键是列出算式．
先列出算式，再计算求解．
【详解】解：由题意可得，梯形的上底为2，下底为2+4=6（），
所以阴影部分的面积是()，
故答案为：．
14．20
【分析】本题主要考查了圆柱的体积，关键是用“去尾法”解决问题、圆柱的认识及特征、长方体的认识及特征．
先求出纸箱子的长宽高，再利用圆柱的特征进行合理摆放即可．
【详解】解：纸箱长：（厘米）
纸箱宽：（厘米）
纸箱高：14厘米
将B种饮料的高沿长方体的宽进行摆放．
长可以摆放：（桶）
宽可以摆放：（桶）
高可以摆放：（桶）……2（厘米）
最多可以装：（桶）
因此最多可以装20桶．
故答案为：20．
15．
【分析】本题考查了圆柱体，由题意和图形可知，这条丝带长条直径的长度条高的长度求得即可．
【详解】解：
．
故答案为：．
16．20
【分析】本题主要考查了求圆柱的体积，先求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积=底面积高，即可求解．
【详解】解：一个高4dm的圆柱被截成两个完全一样的圆柱，增加的是两个底面面积，
∴底面面积：，
∴圆柱的体积是，
故答案为：20．
17．12
【分析】本题主要考查圆锥的定义，熟练掌握圆锥的高是解题的关键；圆锥的高定义为从顶点到底面圆心的垂直距离，因此直接使用给出的距离值即可．
【详解】解：由圆锥的性质可知，从顶点到底面圆心的距离即为圆锥的高；题目中给出该距离为，因此圆锥的高为；
故答案为：12．
18．
【分析】此题主要考查圆锥的体积，解题关键是熟记公式．圆锥体积，逆推求高，代入数据计算即可．
【详解】解：（）
答：这个圆锥的高是15厘米．
19．
【分析】本题考查了三角形的面积、梯形的面积、圆的面积及应用、扇形的周长和面积．
观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为的圆的面积的，再减去底为，高为的三角形的面积，根据圆的面积公式：，三角形的面积公式，据此代入数值进行计算即可．
【详解】解：依题意，，
则，
∴
则．
∴阴影部分的面积为
20．米
【分析】本题考查了圆锥的体积、长方体的体积、体积的等积变形．
圆锥的底面半径圆锥的周长圆周率，圆锥的体积底面积高，据此求出沙堆的体积，铺在公路上的形状是长方体，厚相当于长方体的高，根据长方体的长体积宽高，即可求出铺的长度．
【详解】（米）
（立方米）
厘米米
（米）
答：能铺米．
21．100厘米
【分析】圆的周长的应用，掌握知识点是解题的关键．
分析题目，先用客人最多时的人数乘50厘米求出圆形餐桌的周长，再根据圆的周长公式用圆的周长除以3求出圆的直径，最后用直径除以2即可得到圆桌的半径即可．
【详解】解：（厘米）
（厘米）
（厘米）
答：需要购买半径为100厘米的圆桌，能够在客人最多时也坐得舒适．
22．(1)35168立方厘米
(2)43960立方厘米
【分析】本题考查圆柱的体积、圆柱的容积．
（1）当把鱼从鱼缸中取出后水面下降了2厘米，这时鱼缸的水面是30厘米下降了2厘米，则此时的水面的高度是28厘米．鱼缸中水的体积就是一个高度为28厘米的圆柱的体积：．
（2）鱼缸的容积就是求这个圆柱形的体积，利用圆柱体积的公式解答即可．
【详解】（1）解：（厘米）
（立方厘米）
答：鱼缸中水的体积是35168立方厘米．
（2）解：
（立方厘米）
答：鱼缸的容积是43960立方厘米．
23．(1)3；3
(2)3.1412
【分析】本题主要考查了正多边形和圆，圆周长和面积，无理数的估算，
对于（1），根据圆的周长公式计算，再根据圆的面积公式可得估计值；
对于（2），根据“调日法”的理解，两次使用即可得出近似值.
【详解】（1）解：①根据题意可知，
解得；
故答案为：3；
②如图，过点O作，交于点C，
∵，
∴，
∴.
∵正十二边形的面积等同于圆的面积，
∴，
解得.
故答案为：3；
（2）解：∵，即，
利用一次“调日法”可得的精确的近似分数为；
由于，得，
再利用一次“调日法”可得的精确的近似分数为.
24．厘米
【分析】本题考查了圆的周长，解题的关键是熟练掌握圆的周长公式．
该图形的周长等于两个直径为的半圆的周长和一个半径为的半圆的周长和，然后利用圆的周长公式求解．
【详解】解：（厘米）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
D
B
D
D
D
B
C
题号
11
12








答案
A
A