2025-2026学年山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（ ）
A. +5米B. -5米C. +3米D. -3米
2.下列四个几何体中，是圆锥的为（ ）
A. B. C. D.
3.在下列变形中，错误的是（）
A. (-2)-3+(-5)＝-2-3-5B.
C. a+(b-c)＝a+b-cD. a-(b+c)＝a-b-c
4.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中互为相反数的数对应的点是（ ）
A. 点A与点CB. 点A与点DC. 点B与点CD. 点B与点D
5.有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是2×0.1毫米，继续对折，2次，3次，4次……假设这张纸对折了20次，那么此时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约是（参考数据：210=1024，220=1048576）（ ）
A. 3层B. 20层C. 35层D. 350层
6.从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（ ）
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A.
B.
C.
D.
7.已知多项式2x2+4y的值是-2，则多项式x2+2y-6的值是（ ）
A. -7B. -1C. 1D. 7
8.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）
A. 63B. 70C. 96D. 105
9.数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）
A. 核B. 心C. 学D. 数
10.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x不同值最多有（ ）
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.某种理财产品的年利率是4%，李彤购买这种理财产品的本金是10万元，则一年后的本利息和是______元（用科学记数法表示）．
12.小贝认为：若|a|＞|b|，则a＞b．小贝的观点正确吗？ （填“正确”或不正确”），请说明理由______．
13.-10x______与5y______是同类项（填出满足条件的一组值即可）
14.如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为______（用含a，b的式子表示）。
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15.一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．集合中的元素是互不相同的，如一组数1，2，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比有理数可以进行加法运算，集合也可以“相加”．我们规定：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若已知A={-2，0，1，4，6}，B={-1，0，4}，则A+B______．
三、计算题：本大题共1小题，共13分。
16.在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a．
（1）求2⊕（-1）的值；
（2）求-3⊕（-4⊕）的值；
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．
四、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
（1）计算：；
（2）计算：.
18.(本小题8分)
先化简，再求值：（5x2+xy）-4（x2-xy），其中x=-4，y=.
19.(本小题8分)
已知：a、b表示有理数，请你比较a+b和a的大小．
20.(本小题8分)
在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如下：
（1）补全表格中相关数据；
（2）请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和．
21.(本小题10分)
进入初中的学习，除了代数中学习了新的概念有理数，也开始了几何初步的学习，并且老师强调几何内容必须带齐作图工具，初一年级的学生沟通后觉得到网上买作图工具更方便更优惠些，一套如图的作图工具是2.3元/套，如果一次买100套以上（不含100套），售价是2.2元/套．
（1）列式表示买n套这样的作图工具所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）
（2）按照这样的售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？
（3）如果需要买100套，怎样买更省钱？
22.(本小题10分)
将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形.
（1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是______（填A或B）.

（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图.（用阴影表示）

（3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中.（用阴影表示）
23.(本小题10分)
已知A=+3ab-2a-1,B=-+ab+2.
(1)化简:4A-(3A-2B);
(2)若(1)中式子的值与a的取值无关,求b的值.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】1.04×105
12.【答案】不正确；两个负数，绝对值小的，这个数反而大；一个正数一个负数，绝对值大的负数小于正数
13.【答案】y x
14.【答案】4b-2a
15.【答案】={-2，-1，0，1，4，6}
16.【答案】解：（1）2⊕（-1）=2×（-1）+2×2
=-2+4
=2；
（2）-3⊕（-4⊕）
=-3⊕[-4×+2×（-4）]
=-3⊕（-2-8）
=-3⊕（-10）
=（-3）×（-10）+2×（-3）
=30-6
=24；
（3）不具有交换律，
例如：2⊕（-1）=2×（-1）+2×2=-2+4=2；
（-1）⊕2=（-1）×2+2×（-1）=-2-2=-4，
所以2⊕（-1）≠（-1）⊕2，
所以不具有交换律．
17.【答案】（1）0 （2）-13
18.【答案】解：原式=5x2+xy-4x2+2xy
=x2+3xy，
当x=-4，y=时，
​​​​​​​原式=x2+3xy==16-3×4×=16-6=10．
19.【答案】解：当b＞0时，a+b＞a；
当b=0时，a+b=a；
当b＜0时，a+b＜a．
20.【答案】解：（1）+2 -1 +1 -2 0
（2）​这6盒酸奶的质量和：6×125+（1+2-1+1-2+0）=751（克），
答：这6盒酸奶的质量和是751克；
21.【答案】解：（1）由题意可得，
当0＜n≤10且n为正整数时，所需钱数为：2.3n；
当n＞100且n为正整数时，所需钱数为：2.2n；
（2）当n=100时，钱数是230元，
当n=101，102，103，104时，钱数是222.2元，224.4元，226.6元，228.8元，
当n=105时，钱数是231元，
所以100＜n≤104且n为正整数时，出现多买比少买反而付钱少的情况；
（3）由（2）可知，
如果需要买100套，就买101套比较省钱．
22.【答案】A
23.【答案】解：（1）4A-（3A-2B）
=A+2B，
将A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+2，代入上式，
原式=2a2+3ab-2a-1+2（-a2+ab+2）
=2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab+4
=5ab-2a+3．
（2）因为5ab-2a+3=（5b-2）a+3，
若（1）中式子的值与a的取值无关，则5b-2=0．
所以． 编号
1
2
3
4
5
6
质量（克）
126
127
124
126
123
125
差值（克）
+1
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