2025-2026学年江苏省常州实验中学七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年江苏省常州实验中学七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−12的相反数是( )
A. −12B. 12C. −2D. 2
2.下列运算中，正确的是( )
A. 2a−a=2B. −4y+y=−3yC. x2y−xy2=0D. 2x2+2x3=4x5
3.单项式−3xy25的系数和次数分别是( )
A. −15，2B. −35，2C. 35，3D. −35，3
4.如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是( )
A. |a|>|b|B. a>−bC. b0
5.用代数式表示“a与b的3倍的差的平方”，正确的是( )
A. (a−3b)2B. a−3b2C. 3(a−b)2D. (3a−b)2
6.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边120米，张明同学从家出发，向北走了50米，接着又向北走了−70米，此时张明的位置在( )
A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方
7.根据如表，下列说法错误的是( )
A. 当n=−1时，代数式n+2和n2的值相等
B. n=2是方程n2=n+2的一个解
C. 随着n的值增大，代数式n+2和n2的值都在增大
D. n的值每增加1，n+2的值也增加1
8.图1是长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为S1，S2，若S=S1−S2，且S为定值，则a，b满足的关系是( )
A. a=2bB. a=3bC. a=4bD. a=5b
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9.−3的倒数是 ； 的平方等于4.
10.稀土是我国重要的战略矿产资源.2025年我国预期新增稀土资源量4960000吨.这个数据用科学记数法表示为 .
11.比较大小：−23 −34.
12.若(x+1)2+|y−3|=0，则xy=______.
13.若3a6bn+3与−5a2mb2是同类项，则m−n= .
14.若|x|=5，|y|=2且|x−y|=x−y，则x+y= .
15.为庆祝国庆节，小明用大小相等的五角星按一定规律摆出如图图案，则第n个图案五角星的颗数为 .
16.一大正方形和四个相同的小正方形按图①②两种方式摆放，则小正方形的边长为 .
17.若3a−2b=4，则8−6b+9a= .
18.观察下列图形的排列规律(其中△是三角形，□是正方形，〇是圆)：□〇△□□〇△□〇△□□〇△□〇…，若第一个图形是正方形，则第2025个图形是 (填图形名称).
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题16分)
计算
(1)(−18)+15−12−(−5)；
(2)(−2)2×4+24÷(−6)；
(3)(14−79+512)÷(−136)；
(4)−14+(1−23)÷35×(−3)3.
20.(本小题8分)
化简：
(1)−4a2−6a+5+4a2−8−3a；
(2)2(2x+5y)−3(4x−y).
21.(本小题8分)
解方程：
(1)7−2x=3−4x；
(2)12x−9x−23=4.
22.(本小题6分)
先化简，再求值：3(−m2+2mn)+4mn−2(3mn−2m2)，其中m=−3,n=12.
23.(本小题6分)
某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：+23，−30，−14，+35，−33，(“+”表示进库，“-”表示出库)
(1)经过这5天，仓库里的货品是增多了还是减少了？增多或减少多少吨？
(2)经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？
(3)如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？
24.(本小题6分)
我们定义，如果两个方程的解相同，那么称这两个方程为“友好方程”.
(1)判断下列方程：①2x=4；②−3x+6=0；③4x+8=0是“友好方程”的有______ .(填写序号)
(2)若关于x的方程：3−2x=0与2x−m3=2是“友好方程”，求m的值.
(3)若关于x的方程：x−5=ab与x−3=0是“友好方程”，其中a，b是整数，试求a，b的值.
25.(本小题6分)
各市为了奖励在“苏超”比赛中辛苦付出的志愿者们，计划定制一批奖品，每份奖品含纪念徽章与纪念品各一个.现有甲、乙两家供应商可供选择，其报价如下：
(1)若需要定制x份奖品，分别求出选择甲、乙供应商需要支付的费用.(用x含的代数式表示，结果需化简)；
(2)如果需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱.
26.(本小题8分)
如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A与点B的距离是2，记作AB=2，以下类同，BC=3，设点A，B，C所对应数的和是p.
(1)若以B为原点，则p的值为______；若以 C为原点，则p的值为______，
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则p的值为______，在此基础上，将原点 O向右移动a(a>0)个单位，则p的值为______；(用含a的式子表示)
(3)若原点O在点B与C之间，且CO=2，则p=______；
(4)若原点O从点C出发沿着数轴向左运动，当p=5.5时，求CO的值.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了相反数的定义，此题属于基础题，掌握好相反数的概念是解题的关键.
根据只有符号不同的两个数互为相反数解答.
【解答】
解：−12的相反数是12.
故选B.
2.【答案】B
【解析】解：A、2a−a=a≠2，故A错误；
B、−4y+y=−3y，故B正确；
C、x2y−xy2≠0，故C错误；
D、2x2+2x3≠4x5，故D错误．
故选：B.
根据整式的加减运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．
3.【答案】D
【解析】解：单项式−3xy25的系数是−35，次数是1+2=3.
故选：D.
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
4.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
根据各点在数轴上的位置即可得出结论．
【解答】解：∵由图可知，|b|>a，b