2025-2026学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2025的倒数是( ).
A. 2025B. −12025C. −2025D. 12025
2.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么−75元表示( )
A. 支出−75元B. 收入75元C. 支出75元D. 收入25元
3.在下列五个数中：23，0，π2，1.3，−1.212212221…(两个1之间依次多一个2)有理数个数为( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
4.中国嫦娥探测器成功在月球背面软着陆，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信，月球距离地球的距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为( )
A. 3.84×105B. 384×103C. 3.84×103D. 0.384×106
5.下列说法正确的是( )
A. −23πxy2的系数是−23B. −2x−1是单项式
C. −43a2b3的次数是8D. 2x2−3xy−1是二次三项式
6.|x|=3，y=5，则x−y的值是( )
A. −2B. −8C. −2或8D. −2或−8
7.代数式5a3−4a3b+3a2b+2a2+4a3b−3a2b−7a3的值( )
A. 与字母a，b都有关B. 只与a有关C. 只与b有关D. 与字母a，b都无关
8.如图，正六边形ABCDEF(每条边都相等)在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为−2和−1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2024这个数所对应的点是( )
A. A点B. C点C. E点D. F点
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.2022的相反数等于 .
10.比较大小：−(+8)______−|−9|(填“>”、“1)，现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为S1，S2，设面积为S1的长方形一条边为x.若无论x为何值，图中阴影部分S1−S2的值总保持不变，此时S1−S2的值为 .
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
(1)−16−28−(−16)+(−22)；
(2)(−5)2−(−3)×6−|−4|.
20.(本小题8分)
化简：
(1)3x−2y−(5x−7y)；
(2)5(3x2y−xy2)−6(−32xy2+4x2y).
21.(本小题8分)
解下列方程：
(1)2x+1=10+5x；
(2)x+24+2x−36=1.
22.(本小题8分)
(1)请你在数轴上表示下列各数：
12,−|−2|,−(−2)2,0,−112.
(2)将上列原数按照从小到大的顺序用不等号“”或“200)度，求小刚家七月份应交纳的电费(用含x的代数式表示).
27.(本小题12分)
【定义】
若关于x的一元一次方程ax=b的解满足x=b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x=−4的解为x=−2，而−2=−4+2，则方程2x=−4为“友好方程”．
【运用】
(1)①−2x=4，②3x=−4.5，③12x=−1三个方程中，为“友好方程”的是______(填写序号)；
(2)若关于x的一元一次方程3x=b是“友好方程”，求b的值；
(3)若关于x的一元一次方程−2x=mn+n(n≠0)是“友好方程”，且它的解为x=n，求m与n的值．
28.(本小题12分)
【阅读材料】数轴是非常重要的数学工具，它可以使问题更加直观.数轴上两点间的距离，可以看作数轴上这两点所对应的数差的绝对值.如图，数轴上有A、B、C三个点，表示的数分别为：−1、2、4，A、B两点之间的距离为AB=|2−(−1)|=3.
【初步感知】
(1)如图，A、C两点之间的距离为______；
(2)数轴上表示x和3两点之间的距离为______；|x+4|的含义是数轴上表示x与______的两点之间的距离；
【拓展研究】
(3)在数轴上，表示数x的点在−4与3之间移动时，可以发现|x+4|+|x−3|的值总是一个固定值，这个值是______；
(4)若动点P，Q分别从−4和3同时出发，沿数轴向左运动，已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设移动时间为t秒(t>0)，当t为何值时，P，Q两点之间距离为3？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：−2025的倒数是−12025，
故选：B.
利用倒数的定义求解即可．
本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：如果收入100元记作+100元，那么−75元表示支出75元．
故选：C.
应用正负数表示两种具有相反意义的量进行判定即可得出答案．
本题主要考查了正数和负数，熟练掌握用正负数表示两种具有相反意义的量进行求解是解决本题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：其中有理数有：23，0，1.3共三个．
故选：B.
依据有理数的概念求解即可．
本题主要考查的是实数的概念，掌握有理数的分类是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：384000=3.84×105.
故选：A.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|−|−9|.
故答案为：>.
【分析】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知两负数比较大小的法则是解答此题的关键．
根据两负数比较大小的法则进行比较即可．
11.【答案】3
【解析】解：由代数式−4x6y与x2ny是同类项，得
2n=6，
解得n=3，
故答案为：3.
根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案．
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
12.【答案】12
【解析】解：任取不同的数相乘，所得乘积最大值为4×3=12，
故答案为：12.
根据有理数的乘法运算即可求出答案．
本题考查有理数的乘法，解题的关键是熟练运用有理数的乘法运算，本题属于基础题型．
13.【答案】46
【解析】解：由题意可得：(−4+1)2−3=9−3=610，符合题意，
故答案为：46.
直接利用运算公式，结合已知数据代入，进而得出答案．
此题主要考查了代数式求值，正确理解运算规律是解题关键．
14.【答案】(−3a+150)
【解析】解：因为两种硬面抄共10本，单价为12元的硬面抄a本，
所以单价为15元的硬面抄(10−a)本，
所以一共应付12a+15(10−a)=(−3a+150)元，
故答案为：(−3a+150).
由两种硬面抄共10本，单价为12元的硬面抄a本，可得单价为15元的硬面抄(10−a)本，即可列出代数式．
本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，表示出单价为15元的硬面抄(10−a)本．
15.【答案】16
【解析】解：∵|x−2|+(y+4)2=0，
∴x−2=0，y+4=0，
∴x=2，y=−4，
∴yx=(−4)2=16.
故答案为：16.
根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键．
16.【答案】0
【解析】解：2*(−3)=2−5+|−3|=2−5+3=0.
故答案为：0.
根据规定的运算，计算即可．
本题考查有理数运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．
17.【答案】x=−2
【解析】解：根据题意得，|m|=1，
∴m=±1，
∵m−1≠0，
∴m≠1，
∴m=−1，
∴方程为−2x−4=0，
∴x=−2，
故答案为：x=−2.
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程，由此求出m的值，即可求出方程的解．
本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，注意一次项系数不为0这一条件是解题的关键．
18.【答案】3
【解析】解：由题意可得：AB=m+3，BC=x+2，
∴S1−S2=xm−3(x+2−m)
=xm−3x−6+3m
=(m−3)x−6+3m，
又∵阴影部分S1−S2的值总保持不变，
∴m−3=0，
解得：m=3，
∴S1−S2=−6+3×3=3，
故答案为：3.
由题意可得图②中AB=m+3，BC=x+2，由此表示出阴影部分S1−S2的面积，然后令含x的项的系数之和为0，列方程求得m的值，从而求解．
本题考查整式加减运算的应用，准确识图，用含x和m的式子表示出S1−S2是解题关键．
19.【答案】−50； 39
【解析】解：(1)−16−28−(−16)+(−22)
=−44+16−22
=−28−22
=−50；
(2)(−5)2−(−3)×6−|−4|
=25−(−18)−4
=43−4
=39.
(1)按照从左到右依次进行计算；
(2)根据有理数混合运算的运算法则进行计算．
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据运算法则来计算．
20.【答案】−2x+5y −9x2y+4xy2
【解析】(1)原式=3x−2y−5x+7y
=3x−5x+7y−2y
=−2x+5y；
(2)原式=15x2y−5xy2+9xy2−24x2y
=15x2y−24x2y+9xy2−5xy2
=−9x2y+4xy2.
各个小题均根据去括号法则，去掉括号，再合并同类项即可．
本题主要考查了整式的混合运算，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．
21.【答案】(1)x=−3 (2)x=127
【解析】解：(1)2x+1=10+5x，
移项、合并同类项，得−3x=9
将系数化为1，得x=−3；
(2)x+24+2x−36=1，
去分母，得3(x+2)+2(2x−3)=12，
去括号，得3x+6+4x−6=12，
移项、合并同类项，得7x=12，
将系数化为1，得x=127.
(1)根据解一元一次方程的方法：移项，合并同类项，将系数化为1求解即可；
(2)根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可．
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
22.【答案】，−(−2)2