内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗第一中学2026届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗第一中学2026届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各组数中，数值相等的是，单项式的系数和次数分别是，如果那么下列等式不一定成立的是，下列解方程的步骤正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．－5的相反数是( )
A．B．C．5D．-5
2．如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )
A．+a和一(-a)互为相反数B．+a和-a一定不相等
C．-a一定是负数D．-(+a)和+(-a)一定相等
3．下列四则选项中，不一定成立的是（ ）
A．若x=y,则2x=x+yB．若ac=bc,则a=b
C．若a=b,则a =bD．若x=y,则2x=2y
4．如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（ ）
A．0B．3C．5D．7
5．如图，已知，在内画一条射线时，则图中共有3个角；在内画两条射线时，则图中共有6个角；在内画三条射线时，则图中共有10个角；……．按照此规律，在内画20条射线时，则图中角的个数是（ ）
A．190B．380C．231D．462
6．一家商店将某型号空调先按原价提高，然后广告中写上“大酬宾，九折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的倍处以元的罚款，则每台空调原价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
7．下列各组数中，数值相等的是( )
A．和B．和C．和D．和
8．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．-，5B．，7C．，6D．-2，6
9．如果那么下列等式不一定成立的是
A．B．C．D．
10．下列解方程的步骤正确的是（ ）
A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4
B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6
C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13x
D．由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝12
11．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )
A．3a+bB．3a-bC．a+3bD．2a+2b
12．已知单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，那么nm的值是（ ）
A．1B．3C．﹣3D．﹣1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，已知直线，，，则的度数是_________.
14．定义一种新运算：，解决下列问题：（1）_______；（2）当时，的结果为______．
15．单项式和是同类项，那么=_______.
16．如图，下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律，第个图案中白色正方形的个数为____个．
17．写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5： ．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程：
（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x
（2）
19．（5分）已知：如图，在内部有（）．
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，平分，平分，求的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，当从的位置开始，绕着点以每秒的速度顺时针旋转秒时，使，求的值．
20．（8分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．
21．（10分）（1）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为，求代数式的值.
（2）如果关于的方程的解与关于的方程的解相同，求代数式的值.
22．（10分）在中,,点是的中点,点是上任意一点．
(1)如图1,连接、,则吗?说明理由；
(2)若,的延长线与垂直相交于点时,如图2，吗：说明理由．
23．（12分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据相反数的定义解答即可.
【详解】-5的相反数是5
故选C
【点睛】
本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.
2、D
【解析】试题解析：A.，两个数相等，故错误.
B.当时，与相等，故错误.
C.可以是正数，也可以是负数，还可以是故错误.
D．正确.
故选D.
3、B
【分析】根据等式的性质逐项判断即可.
【详解】A、若，两边同加，等式不变，即，一定成立
B、若，两边同除以一个不为0的数，等式不变；因为不知是否为0，所以不一定成立
C、若，两边同时平方，等式不变，即，一定成立
D、若，两边同乘以一个数（如2），等式不变，即，一定成立
故答案为：B.
【点睛】
本题考查了等式的性质，熟记等式性质是解题关键.
4、C
【分析】根据绝对值的意义推出原点的位置，再得出P表示的数.
【详解】设数轴的原点为O，依图可知，RQ=4,
又∵数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等,
∴OR=OQ=RQ=2，
∴OP=OQ+OR=2+3=5,
故选C
【点睛】
本题考核知识点：绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义,找出原点.
5、C
【分析】根据画一条、两条、三条射线时可以得出的角的个数整理出当画n条射线可以得出的角的个数，然后进一步求解即可.
【详解】∵在内画一条射线时，则图中共有 个角；
在内画两条射线时，则图中共有个角；
在内画三条射线时，则图中共有个角；
以此类推，所以画n条射线时，则图中共有=个角，
∴当在内画20条射线时，图中有的角的个数为：，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了角的概念，熟练掌握相关性质是解题关键.
6、C
【分析】设原价为x元，根据题意，等量关系式为：提高后的价格×0.9－原价=利润，根据等量关系式列写方程并求解可得．
【详解】设原价为x元
则根据题意得：(1+20%)x
解得：x=2500
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程折扣问题，解题关键是根据题意，得出等量关系式．
7、B
【分析】求出各选项中两式的结果，即可做出判断．
【详解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2
故选B
【点睛】
考核知识点：有理数计算. 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
8、C
【分析】根据单项式系数和次数的定义选出正确选项．
【详解】解：系数是：，次数是：．
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义．
9、D
【解析】试题解析：A. 等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；
B. 等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；
C. 等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；
D. 当a=0时， 无意义；故本选项错误；
故选D.
10、B
【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．
【详解】解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；
B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；
C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；
D、＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．
11、A
【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．
【详解】∵线段AB长度为a，
∴AB=AC+CD+DB=a，
又∵CD长度为b，
∴AD+CB=a+b，
∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，
故选A．
【点睛】
本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．
12、D
【解析】根据合并同类项法则得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．
【详解】∵单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，
∴m＝3，1﹣n＝2，
解得：n＝﹣1，
∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，
故选D．
【点睛】
考查了单项式和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【解析】利用平行的性质及平角公式求解即可.
【详解】,
∴
∴=180°--=50°
故答案为：50°
【点睛】
本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键.
14、2 8
【分析】(1)原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；
(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．
【详解】(1)，
∵，
∴；
(2)当时，．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15、27
【分析】根据同类项的定义可得，求出n，m，再代入计算即可得到答案.
【详解】根据同类项的定义可得，则，代入得=27.
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义.
16、．
【详解】解：第一个图中白色正方形的个数为：；
第二个图中白色正方形的个数为：；
第三个图中白色正方形的个数为：；
…
当其为第n个时，白色正方形的个数为：．
故答案为．
【点睛】
本题考查规律型问题．
17、x+1=1．
【解析】试题分析：由5+1=1，列出解为x=5的方程即可．
解：根据题意得：x+1=1．
故答案为x+1=1．
考点：一元一次方程的解．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）x＝1；（2）x＝ ．
【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；
（2）先左右两边同时乘以6去掉分母，然后再按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．
【详解】解：（1）去括号得：5x﹣5+2＝3﹣x，
移项得：
合并同类项得：6x＝6，
系数化为1得：x＝1；
（2）去分母得：2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，
去括号得：4x﹣2＝2x+1﹣6，
移项得：
合并同类项得：2x＝﹣3，
系数化为1得：x＝ ．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
19、（1）170°；（2）65°；（3）19
【分析】（1）根据∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD 计算即可；
（2）利用各角的关系得出∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)，再利用角平分线的定义求解即可；
（3）根据题意可得∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°，∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°，再根据，列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∠AOD+∠BOC
=∠AOD+∠COD+∠BOD
=∠AOB+∠COD
=150°+20°=170°
（2）∵ON平分∠AOD，OM平分∠BOC
∴∠AON+∠BOM=（∠AOD+∠BOC）=×170°=85°
∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM) =150°-85°=65°
（3）∵∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t) °
∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t) °
又∵∠BOM=∠AON
∴70-t=（15+t）
∴t=19
【点睛】
本题考查了角的计算，以及角平分线的定义，关键是根据图形理清角之间的和差关系．
20、m＝1，n＝1．
【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n的值．
【详解】∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny1m﹣3与多项式的次数相同，
∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，
解得m＝1，n＝1．
【点睛】
本题考查了多项式，利用多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，单项式的次数是单项式中所有字母指数和得出m、n的值是解题关键．
21、（1）2034或2004；（2）-80.784
【分析】（1）根据相反数，倒数与绝对值的定义，进而求出代数式的值；
（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，进而即可求出代数式的值．
【详解】由题意得：或，
当时，原式；
当时，原式．
，
，
，
，
，
，
把代入，得：，
解得: ，
∴．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，掌握相反数，倒数与绝对值的定义以及一元一次方程的解法，是解题的关键．
22、（1），理由详见解析；（2），理由详见解析
【分析】（1）通过证明即可得解；
（2）通过证明即可得解．
【详解】（1）．
证明：，是的中点，
，
在和中
，
∴，
；
（2）.
证明：，
为等腰直角三角形，
，
由（1）知，
，
，
在和中
，
，
，
∵点是的中点，
∴，
.
【点睛】
本题主要考查了三角形全等的判定及性质，熟练掌握三角形全等的判定及性质证明方法是解决本题的关键．
23、应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件
【分析】设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，再利用每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套得出等式，求出答案．
【详解】解：设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，
根据题意可得：
450x÷3=300（21-x）÷5，
解得：x=6，
则21-6=15（天），
答：应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．