（小升初）2025_2026学年湖南省衡阳市人教版六年级下学期期末数学试卷-附解析

这是一份（小升初）2025_2026学年湖南省衡阳市人教版六年级下学期期末数学试卷-附解析，共15页。试卷主要包含了填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.甲数比乙数多14，乙数比甲数少（ ）

2.用120厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。

3.大圆和小圆的半径比是3∶2，它们的直径比是（ ），周长比是（ ）。

4.某市出租车收费标准是起步价10元（在3km以内），超过3km后，每1 km收费2.5元（不足1 km按1 km计算）．现在乘客乘出租车走了8.2 km，应付（ ）元．

5.红星小学五年级有12人参加植树活动，男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了52棵树，那么参加植树活动的12人当中，男生有（ ）人，女生有（ ）人．

6.小明骑自行车1小时行15千米，他走1千米要（ ）小时，每分钟走（ ）米。

7.将一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，最后得到的新小数与原来的小数之差为6.3，则新数是________.

8.六年级男生人数与女生人数的比是3∶5，后来又来了60名男生，这时男生与女生的人数比是9∶11，六年级原来共（ ）人。

9.用2016个盒子装纸杯，要求这些盒子都不是空盒，且每个盒子装的纸杯只数都是偶数并互不相同．那么至少有（ ）个纸杯．
二、计算题

10.计算。
3.5÷113+6.5×12×113−0.3−15%
[(2019×2020×861.52)+(2020×2019×1154.48)]÷(2019×2020)
(1+116+117+118)×(116+117+118+119)−(1+116+117+118+119)×(116+117+118)
三、解答题

11.设正方形的面积为1。下图中E、F分别为AB、AD的中点。GC=13FC，则阴影部分的面积为多少？

12.修一条路，甲队独修要30天，乙队独修要20天。现在甲、乙两队合修5天，修了1250米。这条路全长多少米？

13.把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16，乙拿走了余下的25，丙拿走这时所剩的34，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？

14.甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高110，乙的工作效率比单独做时提高15．甲、乙两人合做6小时，完成全部工作的25．第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的1330尚位完成。如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？

15.正方形场地ABCD，边长80米，甲从A点、乙从B点同时沿逆时针方向运动，每分钟甲行135米，乙行120米，乙每过一个顶点时要多用5秒。出发后，甲与乙相会需多长时间？在何处相会？
答案与试题解析
2025-2026学年湖南省衡阳市人教版六年级下册期末测试数学试卷
一、填空题
1.
【正确答案】
15
【考点】
分数的四则混合运算
将乙数看成单位“1”，那么甲数为1+14，乙数比甲数少多少，就用少的量除以甲数，也就是14÷(1+14)，求解即可得到答案。
将乙数看成单位“1”，乙数比甲数少：14÷(1+14)=14÷54=14×45=15
故15
2.
【正确答案】
【考点】
比的应用
长方体表面积的计算
根据题意，用一根铁丝做成一个长方体框架，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4；
又已知长、宽、高的比是3∶2∶1，即长占3份，宽占2份，高占1份，一共是(3+2+1)份；用长、宽、高之和除以(3+2+1)份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽、高的份数，求出长、宽、高；
根据长方体的表面积＝（长+宽+高）×2，代入数据计算，求出它的表面积。
120÷4=30（厘米）
30÷(3+2+1)
＝30÷6
＝5（厘米）
长：5×3=15（厘米）
宽：5×2=10（厘米）
高：5×1=5（厘米）
(15×10+15×5+10×5)×2
＝(150+75+50)×2
＝275×2
＝550（平方厘米）
这个长方体的表面积是550平方厘米。
3.
【正确答案】
∶2,∶2
【考点】
比的应用
正比例的应用
圆的周长的应用
圆的直径公式为d=2r（d表示直径，r表示半径），即直径是半径的2倍，直径与半径成正比例。圆的周长公式为C=2πr（C表示周长），周长也是半径的2π倍，周长与半径同样成正比例。当两个圆的半径比为固定值时，由于直径和周长都与半径成正比例，因此直径比、周长比与半径比相同。
大圆和小圆的半径比是3∶2。因为直径d=2r，所以直径比等于半径比，即直径比为3∶2。因为周长C=2πr，所以周长比等于半径比，即周长比为3∶2。
大圆和小圆的半径比是3∶2，它们的直径比是3∶2，周长比是3∶2。
4.
【正确答案】
【考点】
整数、小数复合应用题
此题暂无解析
略
5.
【正确答案】
,
【考点】
鸡兔同笼
此题暂无解析
略
6.
【正确答案】
115,
【考点】
千米和米之间的进率与换算
时、分的认识及换算
已知1小时行15千米，总时间是1小时，总路程是15千米。求“走1千米要多少小时”，是已知路程求时间，用时间÷路程（总时间÷总路程）。求“每分钟走多少米”，需先将单位统一（小时换算为分钟，千米换算为米），再用路程÷时间（总路程÷总时间）。
1÷15=115（小时）
1小时＝60分钟
1千米＝1000米
15×1000=15000（米）
15000÷60=250（米）
他走1千米要115小时，每分钟走250米。
7.
【正确答案】
【考点】
小数点位置的移动与小数大小的变化规律
此题暂无解析
此题暂无解答
8.
【正确答案】
【考点】
按比例分配
比的应用
分数与整数的除法
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
由题意可知，把女生人数看作单位“1”，原来男生人数是女生的3÷5=35，又来了60名男生后，男生人数是女生的9÷11=911，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用60除以911−35可得女生人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用女生人数乘原来男生对应的分率可得男生人数，再把男女生人数相加即可得解。
3÷5=35
9÷11=911
60÷911−35
=60÷4555−3355
=60÷1255
=60×5512
=275（人）
275×35+275
=165+275
=440（人）
六年级男生人数与女生人数的比是3∶5，后来又来了60名男生，这时男生与女生的人数比是9∶11，六年级原来共440人。
9.
【正确答案】
【考点】
高斯求和
略
此题暂无解答
二、计算题
10.
【正确答案】
82.25；2016；119
【考点】
含百分数的运算
整数乘法运算定律推广到分数乘法
小数除法相关的简便计算
分数加、减简便运算
根据乘法分配律a×b+a×c=a×(b+c)，把12×113−0.3转化为12×113−12×0.3，接着计算中括号里面的减法，再计算括号外面的除法和乘法，最后计算括号外面的加法。
(2)根据除法的运算性质把算式转化为(2019×2020×861.52)÷(2019×2020)+(2020×2019×1154.48)÷(2019×2020)，进行简便运算。
(3)假设a＝116+117+118 ，b=116+117+118+119，则原式＝(1+a)×b−(1+b)×a，根据乘法分配律以及减法的运算性质化简后再代入数据，根据减法的运算性质计算即可。
3.5÷113+6.5×12×113−0.3−15%
＝72÷43+6.5×12×43−12×0.3−15％
＝72×34+6.5×12×43−12×0.3−15％
＝218+6.5×16−3.6−0.15
＝218+6.5×12.25
＝2.625+79.625
＝82.25
[(2019×2020×861.52)+(2020×2019×1154.48)]÷(2019×2020)
＝(2019×2020×861.52)÷(2019×2020)+(2020×2019×1154.48)÷(2019×2020)
＝861.52+1154.48
＝2016
设a＝116+117+118 ，b=116+117+118+119
(1+116+117+118)×(116+117+118+119)−(1+116+117+118+119)×(116+117+118)
＝(1+a)×b−(1+b)×a
＝b+ab−(a+ab)
＝b+ab−a−ab
＝b−a
＝(116+117+118+119)−(116+117+118)
＝116+117+118+119−116−117−118
＝119
三、解答题
11.
【正确答案】
524
【考点】
正方形的概念及特点
巧求面积
含多边形的组合图形的面积
三角形面积的计算
过G作AD和BC的平行线交AB于P，交CD于Q，则阴影面积＝12×BE×GP，连接GD得到三角形FCD和三角形DGC，GC=13FC，把FC和GC分别看作两个三角形的底，底的高都是FD，则三角形FCD和三角形DGC的面积比是3∶1，若把DC看作它们的底，高分别是FD和GQ，则可知FD∶GQ=3∶1，又知F是AD的中点，则FD∶AD=1∶2，则AD∶GQ=(2×3)∶1=6∶1，又因为PQ=AD，所以GQ∶PQ=1∶6，则阴影面积＝12×EB×GP，正方形的面积为1，可知正方形的边长是1，即EB=1÷2，GP=1−16，根据三角形的面积公式，代入数据计算即可。
1=1×1
过G做AD和BC的平行线交AB于P，交CD于Q，连接GD如下图：
因为GC=13FC
所以三角形FCD和三角形DGC的面积比是3∶1
可知FD∶GQ=3∶1
因为F是AD的中点
所以AD∶GQ=(2×3)∶1=6∶1
因为PQ=AD
所以GQ∶PQ=1∶6
GP=1−16=56
EB=1÷2=12
12×12×56=524
答：阴影部分的面积为524。
12.
【正确答案】
米
【考点】
分数的四则混合运算
工程问题
把这条路的全长看作单位“1”，甲队独修要30天，则甲队每天修全长的1÷30=130；乙队独修要20天，则乙队每天修全长的1÷20=120。甲、乙两队每天合修的工作量为两队工作效率之和，即(130+120)。用合修效率乘5，得到5天修的长度占全长的比例。已知5天修了1250米，且这1250米对应全长的上述比例，用除法可求出全长。
甲队效率：1÷30=130
乙队效率：1÷20=120
5×(130+120)
＝5×(260+360)
＝5×112
＝512
1250÷512
＝1250×125
＝3000（米）
答：这条路全长3000米。
13.
【正确答案】
个
【考点】
分数除法的应用
将苹果总数看作单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，从剩下的15个依次除以对应分率即可得到苹果总数。
15÷(1−34)÷(1−25)÷(1−16)
＝15÷14÷35÷56
＝15×4×53×65
＝120（个）
答：这堆苹果共有120个。
14.
【正确答案】
这项工程由甲一人做33小时完成。
【考点】
工程问题
甲、乙两人合作6天完成了全部工程的25，还剩下全部工程的35；接着乙又单独干了6小时，这时这项工程还有1330未完成，因此乙单独干6小时完成了全部工程的35−1330=16即乙每天完成全部工程的16÷6=136；甲、乙合作时乙的工作效率为136×(1+15)=130，甲、乙两人合做6小时，完成全部工作的25，可知甲乙的工作效率和是25÷6=115，则此时甲的效率为115−130=130，从而甲单干时的效率是130÷(1+110)=133，于是如果这项工程由甲一人单独完成需要的天数就用工作总量除以工作效率=工作时间即可。
解：乙独做6小时完成：1−25−1330=16，
乙独做的工效为：16÷6=136，
甲、乙合作时乙的效率为：136×(1+15)=130，
甲、乙的工作效率和是：25÷6=115，
甲、乙合作时甲的效率为：115−130=130，
甲单干时的效率为：130÷(1+110)=133，
甲单独做需要的时间：1÷133=33（小时），
15.
【正确答案】
分钟；B处
【考点】
相遇问题
追及问题
假设“甲和乙都不停留”，甲的速度为每分钟行135米，乙的速度为每分钟行120米，甲与乙的速度差为135−120=15米/分钟，初始时甲在A点、乙在B点，沿逆时针方向运动，甲需比乙多跑的路程为正方形边长80米。根据“追及时间＝路程差÷速度差”，可得甲纯跑步时间为：80÷15=163（分钟）。甲跑一条边的时间为80÷135=1627（分钟）。用纯跑步时间除以跑一条边的时间，163÷1627=163×2716=9，即甲在纯跑步时间内恰好跑了9条边。
1分钟＝60秒，纯跑步时间为163×60=320秒；甲跑9条边，每过一个顶点需停留5秒，共经过9−1=8个顶点（第1条边终点为B，第2条边终点为C……第9条边终点为D，共8个停留点），停留总时间为8×5=40秒；总时间为纯跑步时间加停留时间：320+40=360秒，即360÷60=6分钟。
甲跑9条边，正方形每4条边为一圈（回到起点），9÷4=2（圈）……1（条）。即甲跑2圈后又跑了1条边，从A点出发逆时针跑1条边到达B点，因此相遇位置为B点。
80÷(135−120)=80÷15=163（分钟）
80÷135=1627（分钟）
163÷1627=163×2716=9（条）
1秒＝60分钟
163×60=320（秒）
9−1=8（个）
8×5=40（秒）
320+40=360（秒）
甲与乙相会需要的时间：360÷60=6（分钟）
9÷4=2（圈）……1（条）
甲跑2圈后又跑了1条边，从A点出发逆时针跑1条边到达B点
答：甲与乙相会需要6分钟，在B处相会。