第2章 简单事件的概率（A卷·知识通关练）（原卷版+解析版）-【单元测试】九年级数学上册分层训练AB卷（浙教版）

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班级 姓名 学号 分数 第2章 简单事件的概率（A卷·知识通关练）核心知识1．事件的可能性1．（2025九上·上城期末）下列事件中是不可能事件的是（　　）A．抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上B．今天杭州市最高气温为108℃C．任意选择某一电视频道，它正在播放体育节目D．一个三角形三个内角的和等于180∘【答案】B【解析】【解答】解：A. 抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故该选项不符合题意；B. 今天杭州市最高气温为108℃是不可能事件，故该选项符合题意；C. 任意选择某一电视频道，它正在播放体育节目，是随机事件，故该选项不符合题意；D. 一个三角形三个内角的和等于180∘，是必然事件，故该选项不符合题意；故选：B．【分析】根据不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，据此逐项分析即可．2．（2025九上·湖州期末）小颖从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，她已经掷了三次硬币，结果都是“反面朝上”．那么，小颖第四次掷硬币时，“正面朝上”与“反面朝上”的可能性的大小为（　　）A．“正面朝上”的可能性大B．“反面朝上”的可能性大C．两者的可能性相同D．无法确定【答案】C【解析】【解答】解：小颖第四次掷硬币时，“正面朝上”与“反面朝上”的可能性的大小均为12.故答案为：C.【分析】根据可能性大小求解即可.3．（2025九上·婺城期末）“在一副除去大小王的扑克牌中，抽取一张扑克牌恰好是红桃”这一事件是（　　）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定性事件【答案】C【解析】【解答】 因为必然事件是指在一定条件下必定会发生的事件， 不可能事件是指在一定条件下不可能发生的事件， 而随机事件则是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，而必然事件和不可能事件统称确定性事件；所以“在一副除去大小王的扑克牌中，抽取一张扑克牌恰好是红桃”这一事件是随机事件.故选：C．【分析】牢固掌握几种事件的概念是关键.4．（2024九上·自贡期末）下列事件中是随机事件的有（　　）①在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张绿色卡片；②随意打开数学课本，刚好翻到第27页；③随手抛出的一枚图钉，落地后钉尖朝上；④画出一个平行四边形，得到它的内角和为360∘．A．1个B．2个C．3个D．4个．【答案】B【解析】【解答】解：①在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张绿色卡片，是不可能事件，不符合题意；②随意打开数学课本，刚好翻到第27页，是随机事件，符合题意；③随手抛出的一枚图钉，落地后钉尖朝上，是随机事件，符合题意；④画出一个平行四边形，得到它的内角和为360∘，是必然事件，不符合题意，随机事件共2个．故答案为：B．【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．5．（2024九上·朝天期末）下列事件属于随机事件的是（　　）A．标准大气压下，温度降到0℃以下时，自来水会结冰B．随意打开一本书，书的页码是奇数页C．任意一个五边形的外角和为540°D．如果a=b，那么a2=b2【答案】B【解析】【解答】解：A、通常温度降到0°C以下，自来水会结冰，是必然事件，故A不符合题意；B、随意翻到一本书，书的页码是奇数，是随机事件，B符合题意；C、任意一个五边形的外角和等于540°，是必然事件，C不符合题意；D、如果a=b，那么a2=b2，是必然事件，D不符合题意；故答案为：B【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义结合题意对选项进行判断即可求解。6．（2024九上·乐山期末）投掷一枚普通的正方体骰子，下列事件中，确定事件是（　　）A．掷得的点数是2B．掷得的点数是奇数C．掷得的点数小于7D．掷得的点数是大于3【答案】C【解析】【解答】解：A、掷得的点数是2是随机事件，A不符合题意；B、掷得的点数是奇数是随机事件，B不符合题意；C、掷得的点数小于7是确定事件，C符合题意；D、掷得的点数是大于3是随机事件，D不符合题意；故答案为：C【分析】根据随机事件和确定事件的概率结合题意对选项逐一分析即可求解。7．（2024九上·拱墅月考）袋子里有8个红球，m个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则m的值不可能是（　　）A．10B．5C．3D．1【答案】A【解析】【解答】解：∵从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大∴袋子中红球的数量大于黑球的数量，即m＜8；∴m不可能是10故答案为：A.【分析】根据可能性大小的定义，总球数一样的袋中，哪个颜色的球多，摸到哪个颜色球的概率更大.8．（2024九上·梅河口期末）下列事件中，是必然事件的是（　　）A．今年冬季兴城的最低气温为40℃B．下午考试，小明会考满分C．乘坐公共汽车恰好有空座D．四边形的内角和是360°【答案】D【解析】【解答】A、∵今年冬季兴城的最低气温为40℃是随机事件，∴A不符合题意；B、∵下午考试，小明会考满分是随机事件，∴B不符合题意；C、∵乘坐公共汽车恰好有空座是随机事件，∴C不符合题意；D、∵四边形的内角和是360°是必然事件，∴D符合题意；故答案为：D.【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义逐项判断。9．（2023九上·萧山期末）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1.2.3.4.有以下两种说法：①摸出的小球标号都小于5是必然事件；②摸一次球，摸出标号分别为1.2.3.4的小球虽然是随机的，但可能性不一样．则（　　）A．①对②错B．①错②对C．①②都对D．①②都错【答案】A【解析】【解答】解：∵四个小球分别标号为1，2，3，4，∴摸出的小球标号都小于5是必然事件，故①正确；∵每个标号只有一个小球，∴摸一次球，摸出标号分别为1，2，3，4的小球是随机的，可能性一样，故②错误．故答案为：A．【分析】本题考查的是可能性的大小及随机事件．根据四个小球分别标号为1，2，3，4，根据必然事件的定义可得：摸出的小球标号都小于5是必然事件，根据随机事件的定义可得：摸一次球，摸出标号分别为1，2，3，4的小球是随机的，据此可判断说法①和②，进而可选出答案.10．（2023九上·东阳月考）已知事件：a是实数，a2≥0，这是（　　）A．不可能事件B．不确定事件C．随机事件D．必然事件【答案】D【解析】【解答】解：A、在一定条件下，一定不可能发生的事件，叫做不可能事件，A不符合题意；B、在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件，也叫做不确定事件，B，C不符合题意；D、题目中给的已知条件：a是实数，a2≥0，是一定成立的问题，因为可以判断出是必然事件，D符合题意；故答案为： D.【分析】根据不可能事件、不确定事件、随机事件、必然事件的概念直接判断即可.核心知识2．简单事件的概率11．（2025九上·新昌月考）某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为(　　) A．19B．29C．49D．59【答案】D【解析】【解答】解：∵十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，∴他遇到绿灯的概率为：1−13−19=59，故选：D.【分析】利用十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，遇到每种信号灯的概率之和为1，进而求出即可.12．（2025九上·象山月考）五一期间，小明和小聪准备去大学里参观游玩，两人决定分别从北京大学、复旦大学和浙江大学这三所大学里随机选择一所大学参观游玩，小明和小聪选择同一所大学的概率为（　　）A．13B．14C．16D．19【答案】A【解析】【解答】解：由题意，小明和小聪选择大学的树状图如下图所示，两人选择共有9种情况，选择同一所大学的情况有3种，故选择同一所大学的概率P=39=13故答案为：A.【分析】利用树状图画出两人的选择情况有9种，选择相同学校的情况有3种，相比即为概率.13．（2025九上·义乌月考）下列说法错误的是（　　）A．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为 13B．不可能事件发生机会为0C．买一张彩票会中奖是可能事件D．一件事发生机会为1.0%，这件事就有可能发生【答案】A【解析】【解答】∵A.同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为136，故错误，A符合题意；B.不可能发生的事件概率为0，故正确，B不符合题意；C.买一张彩票会中奖是随机（可能）事件，故正确，C不符合题意；D.一件事发生机会为1.0%，表示这件事发生的概率只有百分之一，故正确，D不符合题意；故答案为：A.【分析】A根据概率公式来分析；B根据不可能事件的定义来分析；C根据可能事件的定义来分析；D根据可能性事件的大小来分析；14．（2025·惠州模拟）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小杰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“夏至”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“夏至”的概率是（　　）A．14B．124C．12D．112【答案】C【解析】【解答】解：∵“夏至”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，∴从中随机抽取一张，有4种等可能的情况，其中抽到“夏至”的情况有2种，∴从中随机抽取一张恰好抽到“夏至”的概率是24=12，故答案为：C【分析】根据题意得所有的等可能结果数，从而得抽到“夏至”的结果数，进而根据概率公式进行求解.15．（2024九上·绵阳期末）如图，电路图中开关K1，K2，K3均为断开状态，若随机闭合一个，能使灯泡R发光的概率是（　　）A．13B．23C．12D．无法确定【答案】B【解析】【解答】解：由题意可得，随机闭合一个开关，共有3种结果，其中能使灯泡R发光的结果有2种，∴能使灯泡R发光的概率是23，故答案为：B．【分析】观察电路图，灯泡R要发光，需要有电流通过其所在支路，而电流要通过，至少需要一个开关闭合来形成闭合回路， 随机闭合一个开关，我们有三个开关可供选择，即K1、K2、K3，而闭合K2或k3可以让灯泡R发光 ，从而根据概率公式计算即可.16．（2024九上·杭州月考）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是2，3，4，5，6，从中随机抽取一张，编号是奇数的概率（　　）A．15B．25C．35D．45【答案】B【解析】【解答】解：在2，3，4，5，6中，奇数为3，5共2个，∴编号是奇数的概率为25，故选：B．【分析】简单事件的概率直接利用公式计算即可．17．（2024九上·杭州月考）从 1∼9 这九个自然数中任意取一个， 是 2 的倍数或 3 的倍数的概率是（ ）A．19B．29C．23D．59【答案】C【解析】【解答】解：从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，是2的倍数或是3的倍数的有6个结果，因而概率是23，故答案为：C.【分析】先从1 ~ 9这九个自然数中找出是2的倍数或是3的倍数共6个，然后根据概率公式求解即可.18．（2024九上·杭州月考）"从一个布袋中随机摸出一个球恰是黄球的概率为五分之一" 的意思是（ ）A．摸球 5 次就一定有 1 次摸中黄球B．摸球 5 次就一定有 4 次不能摸中黄球C．如果摸球的次数很多， 那么平均每摸球 5 次大约就有一次摸中黄球D．布袋中有 1 个黄球和 4 个别的颜色的球【答案】C【解析】【解答】解：“从一布袋中随机摸出1个球，恰好是黄球的概率为15”的意思是：黄球占布袋中总球的15或如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次就有1次摸中黄球，故答案为：C.【分析】根据概率的意义找到正确选项即可.19．（2024九上·宁波期中）近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为400cm2的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（　　）cm2．A．160B．240C．0.4D．0.6【答案】B【解析】【解答】解：∵经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，∴点落在黑色阴影的概率为0.6，∴黑色阴影的面积占整个面积的0.6，∴黑色阴影的面积为400×0.6=240cm2，故答案为：B．【分析】本题考查用频率估计概率，几何概率。根据大量反复试验下频率的稳定值即为概率值得到点落在黑色阴影的概率为0.6，即黑色阴影的面积占整个面积的0.6，进而可得：黑色阴影的面积为400×0.6，再进行计算可求出答案．20．（2023九上·沙洋期末）星期一上午班级共有4节课，分别为数学、语文、外语和历史，如果随机排课，那么第一节上数学课，第四节上语文课的概率为（　　）A．16B．112C．116D．124【答案】B【解析】【解答】解：由题意，画树状图得∶∴一共有12种情况，第一节上数学课，第四节上语文课只有1种情况，∴第一节上数学课，第四节上语文课的概率为112 ．故选：B．【分析】本题考查列表法或画树状图法求概率．先用画树状图法找出所有等可能的出现结果，再找出 第一节上数学课，第四节上语文课的结果数，利用概率公式进行计算可求出该事件的概率．核心知识3．用频率估计概率21．（2024九上·青羊期中）一个不透明的口袋中装有n个白球，妙妙为了估计白球的个数，向口袋中加入4个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的值为（　　）A．27B．30C．33D．36【答案】D【解析】【解答】解：由题意知，袋中球的总个数约为4÷10%=40（个），所以袋中白球的个数n=40−4=36，故答案为：D．【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，从而可得摸到红色小球的概率是10％，然后用袋中红色小球的数量除以摸到红色小球的概率算出袋中小球的总数量，最后用袋中小球的总数量减去红色小球的个数即可.22．（2024九上·余姚期中）某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（　　）A．0.95B．0.90C．0.85D．0.80【答案】B【解析】【解答】解：根据统计图可知，这种树苗成活的频率稳定在0.90，∴这种树苗移植成活的概率约为0.90.故答案为：B．【分析】根据统计图可得，随着样本量的进一步增加，频率逐渐稳定在0.90附近，即可得出．23．（2024九上·柳南期末）用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　）A．每两次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面【答案】B【解析】【解答】解：抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，∴掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上，故答案为：B【分析】根据用概率来估计频率结合题意即可求解。24．（2024九上·顺德期中）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数C．袋子中有1个红球和2个黄球，除颜色外均相同，从中任取一球是黄球D．洗匀后的1张红桃，2张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃【答案】B【解析】【解答】解：由折线统计图可得，该试验的结果的频率越为0.5：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，随机出的是“剪刀”的概率是13，故选项A不符合题意；B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数的概率是36=12，故选项B符合题意；C、袋子中有个1红球和2个黄球，除颜色外均相同，从中任取一球是黄球的概率是23，故选项C不符合题意；D、洗匀后的1张红桃，2张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是23，故选项D不符合题意．【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.5左右，再求出各选项的概率，即可得到答案．25．（2021九上·潮安期末）某鱼塘里养了若干条草鱼、100条鲤鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．可估计该鱼塘中鱼的总数量为（　　）．A．300B．200C．150D．250【答案】A【解析】【解答】解：∵通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，∴捕捞到草鱼的概率约为0.5，设有草鱼x条，根据题意得：x100+x+50＝0.5，解得：x＝150，∴该鱼塘中鱼的总数量为100+150+50=300(条)，故答案为：A.【分析】根据频率估计概率的知识可得：捕捞到草鱼的概率约为0.5，设有草鱼x条，根据草鱼的条数÷鱼的总条数=捕捞到草鱼的概率列出方程，求出x的值，进而可得鱼的总数.26．（2024九上·顺德月考）做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（　　） A．0.22B．0.42C．0.50D．0.58【答案】B【解析】【解答】解：∵抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次， ∴抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为 4201000 =0.42，故选：B．【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．27．（2024九上·越秀期末）北京时间12月4日，我国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”在联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第19届常会上通过评审，列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，为迎接春节到来，某商场规定：购物满88元以上都可以获得一次转动转盘的机会，如图①所示，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品，转动转盘若干次，其中指针落入优胜奖区域的频率如图②所示，则转盘中优胜奖区域的圆心角∠AOB的度数近似为（　　）A．90°B．72°C．54°D．20°【答案】B【解析】【解答】解：由图可得随着次数的增加，频率趋向于0.2，以频率估计概率，即P优胜奖=0.2，∴优胜奖区域的圆心角∠AOB=360°×0.2=72°，故答案为：B．【分析】根据图表信息获取其频率信息估计概率，从而根据占比计算其圆心角度数即可．28．（2024九上·深圳期末）小鄂在数学书中看到了斐波那契曲线，于是将曲线画在了纸上小明看到后想计算阴影部分面积于是他们决定在纸上随机戳点，并记录数据于下表若正方形的边长为4，则阴影部分面积约为（　　）A．4.7B．7.52C．7.98D．8【答案】B【解析】【解答】解：由表格数据可知：点落在阴影部分的概率为47÷100=0.47，∵正方形的边长为4，∴正方形的面积为42=16，∴阴影部分的面积为：16×0.47=7.52；故答案为：B．【分析】先求出正方形的面积，再结合点落在阴影部分的概率为47÷100=0.47，求出阴影部分的面积为16×0.47=7.52即可.29．（2023九上·宝安期中）下列说法错误的是（　　）A．通过大量重复试验，可以用频率估计概率B．概率很小的事件不可能发生C．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法计算D．必然事件发生的概率是1【答案】B【解析】【解答】解：A、通过大量重复试验，可以用频率估计概率，此说法正确，则本项不符合题意；B、概率很小的事件，代表其发生可能性小，不代表不发生，此说法错误，则本项符合题意；C、投一枚图钉，由于图形构造不均匀，即“钉尖朝上”的概率不能用列举法计算，此说法正确，则本项不符合题意；D、必然事件发生的概率是1，此说法正确，则本项不符合题意；故答案为：B.【分析】根据大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中超势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率；随机事件、必然事件的可能性大小；古典概型的前提条件逐一判断即可.30．（2023九上·深圳月考）一个不透明的口袋中装着只有颜色不同的红、白两球共10个，搅匀后从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回搅匀，如此这样共摸球100次，发现70次摸到红球，估计这个口袋中有（　　）个红球．A．7B．8C．9D．10【答案】A【解析】【解答】解：由题意可知，摸到红球的频率为70100= 0.7.根据频率估计概率可知，口袋中红球的个数为10×0.7=7（个）.故答案为：A.【分析】先求出摸到红球的频率，然后乘以口袋中球的总数，即可估计出口袋中红球的个数.核心知识4．概率的简单应用31．（2023九上·埇桥期中）一个家庭有两个孩子，两个都是男孩的概率是（　　）A．12B．13C．14D．无法确定【答案】C【解析】【解答】解：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两个都是男孩的结果有1种情况，∴两个都是男孩的概率是：14．故答案为：C.【分析】根据画树状图列举出所有等可能出现的结果m，找出符合条件的结果数n，则两个都是男孩的概率是P=nm．32．（2023九上·临川期中）某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（　　）A．18B．16C．14D．13【答案】B【解析】【解答】解：根据题意可画树状图如图所示：共有12种等可能数，其中恰好选中甲、乙两位选手的有2种，则恰好选中甲、乙两位选手的概率是212=16.故答案为：B.【分析】用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．根据题意画出的树状图得出所有等可能情况数和恰好选中甲、乙两位选手的情况，然后根据概率公式：概率＝所求情况数与总情况数之比得出答案。33．（2024九上·朝阳期末）不透明盒子中有6张卡片，除所标注文字不同外无其他差别．其中，写有“珍稀濒危植物种子”的卡片有1张，写有“人工种子”的卡片有5张．随机摸出一张卡片写有“珍稀濒危植物种子”的概率为（　　）A．16B．15C．13D．12【答案】A【解析】【解答】由题意得摸出一张卡片写有“珍稀濒危植物种子”的概率为16，故答案为：A.【分析】根据概率公式代入数据进行计算即可求解.34．（2023九上·宁波期末）“石头、剪刀、布”是我国古老的民间游戏，游戏规定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若两人的手势相同，不分胜负．在学校组织的“共情陪伴，健康同行”亲子运动会上，爸爸和小亮用这种方式决定“打乒乓球”的发球权．从概率的角度思考这个游戏是否公平（　　）A．公平B．对爸爸有利C．对小亮有利D．不能判断【答案】A【解析】【解答】解：列表：所有等可能的情况有9种，其中小亮获胜的情况有3种，所以小亮获胜的概率是P=39=13，爸爸获胜的情况有3种，所以爸爸获胜的概率是P=39=13，所以游戏公平；故答案为：A．【分析】根据列表得到可能出现的情况，再分别得到两人分别获胜的情况数，根据概率公式解题即可.35．（2021九上·顺德期中）已知粉笔盒里有8支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是25，则n的值是（　　）A．10B．12C．13D．14【答案】B【解析】【解答】由题意得：88+n=25，解得：n＝12．经检验：n＝12是方程的解．故答案为：B．【分析】利用概率公式列出方程88+n=25，再求出n的值即可。36．（2024九上·万源期末）在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（　　）A．两次求助都用在第1题B．两次求助都用在第2题C．在第1第2题各用一次求助D．两次求助都用在第1题或都用在第2题【答案】A【解析】【解答】解：①若两次求助都用在第1题由题意可知：第1题肯定能答对，第2题答对的概率为14则通关概率为：14②若都用在第2题由题意可知：第1题答对的概率为13，第2题答对的概率为12则通关概率为：13×12=16③若在第1第2题各用一次求助由题意可知：第1题答对的概率为12，第2题答对的概率为13则通关概率为：12×13=16∵14>16∴为提高通关概率，他的求助使用策略为两次求助都用在第1题故答案为：A【分析】根据题意，分情况讨论：①若两次求助都用在第1题；②若都用在第2题；③若在第1第2题各用一次求助，根据简单事件的概率公式计算即可求出答案.37．（2024九上·衡阳期末） 七年级一班同学组织了元旦联欢会，文艺委员准备在“横扫千军”“飞花令”“成语接龙”“看图猜诗词”四个项目中选择两个，则她选中“飞花令”和“看图猜诗词”的概率为（　　）A．12B．16C．18D．112【答案】B【解析】【解答】解：“横扫千军”“飞花令”“成语接龙”“看图猜诗词”四个项目分别用A、B、C、D表示，画出树状图如下；共有12种等可能的情况数，其中她选中“飞花令”和“看图猜诗词”的有2种，∴她选中“飞花令”和“看图猜诗词”的概率为：P=212=16．故答案为：B【分析】利用画树状图求概率。先画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．38．（2024九上·柳州期中）从 1 到 9这9个自然数中任取一个，是偶数的概率是（　　） A．29B．49C．59D．23【答案】B【解析】【解答】∵在1到9这9个自然数中，偶数共有4个，∴从这9个自然数中任取一个，是偶数的概率为： 49 .故答案为：B.【分析】由题意可知一共9个数，是偶数的有4个，再利用概率公式可求解。39．（2022九上·嵊州期中）育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据：则a的值最有可能是（　　）A．2700B．2780C．2880D．2940【答案】C【解析】【解答】解：∵96100×100%=96%，287300×100%≈96%，770800×100%≈96%，9581000×100%≈96%，19232000×100%≈96%，∴3000×96%=2880，故答案为：C．【分析】根据表格中所给的数据，求出3000×96%=2880，即可作答。40．（2024九上·福田期中）福田区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表。根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（　　）A．0.423B．0.400C．0.413D．0.410【答案】D【解析】【解答】解：∵随着累计抽测学生数的增大，近视的学生数与n的比值逐渐稳定于0.410，∴对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是0.410，故答案为：D．【分析】结合表格中的数据及估计概率的计算方法分析求解即可.总点数102040100阴影部分点数4112347 　石头剪刀布石头（石头，石头）（剪刀，石头）（布，石头）剪刀（石头，剪刀）（剪刀，剪刀）（布，剪刀）布（石头，布）（剪刀，布）（布，布）抽查小麦粒数100300800100020003000发芽粒数962877709581923a累计抽测的学生数n100200300400500600800近视学生数与n的比值0.4230.4100.4000.4010.4130.4090.410