初中数学浙教版九年级上册第2章 简单事件的概率综合与测试精练

这是一份初中数学浙教版九年级上册第2章 简单事件的概率综合与测试精练，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙教版初中数学九年级上册第二单元《简单事件的概率》考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）在有名男生和名女生的班级中，随机抽取一名学生做代表，则下列说法正确的是(    )A. 男、女生做代表的可能性一样大
B. 男生做代表的可能性大
C. 女生做代表的可能性大
D. 男、女生做代表的可能性大小不能确定春天园游会有一个摊位的游戏，是先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子中抽出一个弹珠转盘和袋子里的弹珠如图所示，如果抽到的是黑色的弹珠，就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，则小刚得到奖品的可能性为(    )
A. 不可能 B. 非常有可能 C. 不太可能 D. 大约的可能在一个不透明的袋中，装有个白球、个红球、个黄球、个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，可能性最大的是(    )A. 白球 B. 红球 C. 黄球 D. 黑球一个不透明的布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个白球，个红球，个黄球．从布袋里任意摸出个球，是红球的概率为(    )A.  B.  C.  D. 如图，在的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是(    )
A.  B.  C.  D. 如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到号卡片的概率是(    )
A.  B.  C.  D. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区名九年级男生，他们的身高统计如下：
 组别人数根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是 (    )A.  B.  C.  D. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，绘出了某一结果出现的频率的折线图如图，符合这一结果的试验可能是(    )
A. 掷一枚骰子，出现点的概率
B. 抛一枚硬币，出现正面的概率
C. 任意写一个整数，它能被整除的概率
D. 从一个装有个白球和个红球的袋子中任取个球，取到红球的概率做抛掷同一枚啤酒瓶盖的大量重复试验，经过统计得“凸面朝上”的频率约为，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为(    )A.  B.  C.  D. 某单位进行内部抽奖，共准备了张抽奖券，设一等奖个，二等奖个，三等奖个．若每张抽奖券获奖的可能性相同，则张抽奖券中奖的概率是(    )A.  B.  C.  D. 在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点
C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之和为偶数，甲得分；如果两者之和为奇数，乙得分，此游戏(    )A. 是公平的 B. 对乙有利 C. 对甲有利 D. 以上都不对第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）排队时，个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性______小亮“站在两边”的可能性填“大于”、“小于”或“等于”．袋中装有除颜色外其余均相同的个红球和个白球．从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为______．表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数成活的棵数成活的频率由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为            精确到抛掷一枚质地均匀的骰子骰子六个面上分别标以，，，，，六个点数，则骰子面朝上的点数大于的可能性大小是______．
  三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有个红球和个白球，第二个盒子装有个红球和个白球．分别从这两个盒子中各摸出个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性更大．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性大？桌上倒扣着背面图案相同的张扑克牌，其中张黑桃、张红桃．从中随机抽取张．能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？你认为抽到哪种花色的可能性大？能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？现有红球和黄球若干个，每个球除颜色外其余都相同．将个红球和个黄球放入一个不透明的袋子中．
将袋子中的球搅匀后任意摸出个球，摸到红球的概率是多少？
如果再拿个球放入袋子中并搅匀，使得从中任意摸出个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？一个不透明的口袋里装有个红球，个白球，个黄球，这些球除颜色外都相同．小星和小红做摸球游戏．
小星从袋中任意摸出一球，求他摸到红球的概率；
小红认为口袋里共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？说明理由．下面是某著名风景区的三个旅游景点的部分门票价格表．某公司在五一小长假前期给每人购买了一张门票，现将购买门票的情况绘制成如图所示的柱状统计图．景点标价元张景点一景点二景点三请依据上表、图回答下列问题：
去景点一旅游的门票有______张，购买去景点二旅游的门票占所有门票张数的______
若该公司采取随机抽取的方式把门票分配给员工，在看不到门票的前提下，每人抽取一张所有门票形状、大小、颜色等完全相同且充分洗匀试求员工小红抽取去景点一的门票的概率是______．
若购买去景点三的总款数占全部款数，试求出每张景点二门票的价格．
在一个不透明的盒子里装有红、白两种颜色的球共个，这些球除颜色外都相同．小颖将球搅匀，从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子，不断重复上述过程．下表是多次摸球试验中的一组统计数据：摸球的次数摸到白球的次数摸到白球的频率请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近______精确到；
若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值是______；
小明用转盘来代替摸球做试验．如图是一个可以自由转动的转盘，小明将转盘分为红色、白色个扇形区域，转动转盘，当转盘停止后，指针落在白色区域的概率与摸球试验中摸到白球的概率相同．请你在转盘上用文字“红色”、“白色”注明两个区域的颜色，并求出白色区域的扇形的圆心角的度数．
一只不透明袋子中装有个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数摸到白球的频数摸到白球的频率该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______精确到，由此估出红球有______个．
现从该袋中摸出个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到个白球，个红球的概率．足球比赛前，由裁判员抛掷一枚硬币，若正面向上则由甲队首先开球，若反面向上则由乙队首先开球．这种确定首先开球一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？为什么？

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：某班有名男生和名女生，
用抽签方式确定一名学生代表，男生当选的可能性为，
女生当选的可能性为，
男生当选的可能性大于女生当选的可能性．
故选B．
根据题意，只要求出男生和女生当选的可能性，再进行比较即可解答．
此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
 2.【答案】 【解析】【分析】此题考查了可能性大小，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率根据转盘知只有个奇数，而且袋子中个里只有个黑球，据此可知这个游戏得到奖品的可能性很小．
【解答】解：先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次摸球机会，而只有摸到黑色的弹珠才能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小故选C．  3.【答案】 【解析】解：不透明的袋中，装有个白球、个红球、个黄球、个黑球，共有个球，
摸出白球的概率是，
摸出红球的概率是，
摸出黄球的概率是，
摸出黑球的概率是，
，
从袋中任意摸出：一个球，可能性最大的是黑球；
故选：．
直接利用概率公式计算出各自的概率，再比较即可．
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
 4.【答案】 【解析】解：从布袋里任意摸出个球，是红球的概率．
故选：．
根据概率公式求解．
本题考查了概率公式：随机事件的概率事件可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
 5.【答案】 【解析】【分析】本题考查了概率公式，根据概率出现符合条件的情况数所有可能出现的情况数计算即可．
【解答】解：白色的小正方形有个，将其中一个涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的情况有种如图，且每种情况出现的可能性相同，故所求概率是．  6.【答案】 【解析】解： 共有张卡片，其中写有号的有张，
从中任意摸出一张，摸到号卡片的概率是．
故选A．
 7.【答案】 【解析】解：样本中身高不低于的频率，
估计他的身高不低于的概率是．
故选：．
先计算出样本中身高不低于的频率，然后根据利用频率估计概率求解．
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．根据利用频率估计概率得到实验的概率在之间，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．【解答】
解：根据统计图得到实验的概率在之间．而掷一枚正六面体的骰子，出现点的概率为；抛一枚硬币，出现正面的概率为；任意写一个整数，它能被整除的概率为；从一个装有个白球和个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率，所以符合这一结果的实验可能是从一个装有个白球和个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率．故选D．  9.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查概率的意义、等可能事件的概率，大量重复试验事件发生的频率约等于概率．
根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．
【解答】
解：凸面向上”的频率约为，
估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为，
故选：．  10.【答案】 【解析】解：共准备了张抽奖券，设一等奖个，二等奖个，三等奖个．
张抽奖券中奖的概率是，
故选：．
直接利用概率公式求解．
本题考查了概率公式：随机事件的概率事件可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．
【解答】
解：三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，
凳子应放在的三条垂直平分线的交点最适当．
故选B．  12.【答案】 【解析】解：甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，可出现两者之积为偶数和奇数的情况如下表：

由表知，甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，共有种结果，其中两者之积为偶数有种，两者之积为奇数有种，
两者之积为偶数的概率为，
则两者之积为奇数的概率为，
，
此游戏对甲有利，
故选：．
把所有可能出现的情况列出来，分别求出它们的概率即可解答．
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
 13.【答案】小于 【解析】解：个人站成一排，小亮站在那个位置都有可能，“小亮站在正中间”的可能性为，“小亮站在两端”的可能性有，
故小亮“站在中间”的可能性小亮“站在两边”的可能，
故答案为：小于．
要求“小亮站在正中间”与“小亮站在两端”这两个事件发生的可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可得到相应的可能性，比较即可．
本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
 14.【答案】 【解析】解：由题意，袋中装有除颜色外其余均相同的个红球和个白球，
则从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率．
故答案为．
直接利用概率公式求解．
本题考查了概率公式，属于基础题．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，据此解答即可．
【解答】
解：根据表格数据可知：
苹果树苗移植成活的频率近似值为，
所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为．  16.【答案】 【解析】【解答】
解：掷一枚均匀的骰子时，有种情况，出现点数大于的情况有种，
掷得面朝上的点数大于的概率是：；
故答案为：．
【分析】
此题考查了概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．
根据掷得面朝上的点数大于情况有种，进而求出概率即可．  17.【答案】解：第一个盒子中共有球，第二个盒子中共有球，摸到每个球的可能性相等，
第一个盒子摸出白球的可能性为．
第二个盒子摸出白球的可能性为．
，
第一个盒子摸出白球的可能性更大． 【解析】分别求得摸到两种球的概率后通过比较概率即可得到摸到的可能性大．
此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目面积相同，谁包含的情况数目面积多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况面积相当，那么它们的可能性就相等．
 18.【答案】解：陨石“落在海洋里”的可能性大． 【解析】见答案
 19.【答案】解：不能．
抽到黑桃的可能性大．能．当黑桃牌的数量和红桃牌的数量相同时，“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同． 【解析】见答案
 20.【答案】解：不透明的袋子中有个红球和个黄球，
摸到红球的概率是；

设应放入个红球，个黄球，根据题意得：
，
解得：，
答：应放入个红球，个黄球． 【解析】用红球的个数除以总个数即可得出答案；
设应放入个红球，个黄球，根据摸到红球和黄球的可能性大小相等，列出方程，然后求解即可得出答案．
本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
 21.【答案】解：口袋中有个红球，个白球，个黄球，
从袋中任意摸出一球，求他摸到红球的概率；

小红的认为不对．
白，
黄．
小红的认为不对． 【解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．
 22.【答案】    【解析】解：根据题意可得，
去景点一旅游的门票有张，
三个景点共购买张，
购买去景点二旅游的门票占所有门票张数的．
故答案为：，；
根据题意可得，
抽取景点一的门票概率是．
故答案为：；
购买景点三门票总费用为元，
设购买三个景点门票的总价格为元，
则，
解得，，
则购买景点二的门票总价格为：元，
所以景点二每张门票的价格为：元．
每张景点二门票的价格为元．
由条形统计图可得去景点一旅游的门票数量，可计算出三个景点共股买门票数量，计算即可得出答案；
根据概率公式进行计算即可得出答案；
先根据统计表和已知条件，可计算出三个景点购买门票的总费用，可计算出景点二总费用，即可得出答案．
本题主要考查了概率公式，条形统计图，熟练掌握概率公式进行求解是解决本题的关键．
 23.【答案】   【解析】解：摸到白球的频率约为，
当很大时，摸到白球的频率约为，
故答案为：；
摸到白球的频率约为，
从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值是，
故答案为：；
摸到白球的频率约为，
转盘中白色区域的扇形的圆心角的度数为，如图所示：

根据表中的数据，估计得出摸到白球的频率．
由表中数据即可得；
根据摸到白球的频率即可得到转盘中白色区域的扇形的圆心角的度数．
本题主要考查了如何利用频率估计概率，在解题时要注意频率和概率之间的关系，属于中考常考题型．
 24.【答案】解：观察表格发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率逐渐稳定在附近，由此估出红球有个．
故答案为：，；

画树状图为：

由图可知，共有种等可能的结果数，其中恰好摸到个白球、个红球的结果数为，
所以从该袋中摸出个球，恰好摸到个白球、个红球的结果的概率为． 【解析】通过表格中数据，随着次数的增多，摸到白球的频率越稳定在左右，估计得出答案；
画树状图展示所有种等可能的结果数，找出恰好摸到个白球、个红球的结果数，然后利用概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式求事件或的概率．也考查了利用频率估计概率．
 25.【答案】解：公平．
因为抛掷一枚硬币，正、反面向上的概率均为，所以对甲、乙两队公平． 【解析】见答案