第十八章分式-同步练习-2025-2026学年人教版八年级数学上册(有答案）

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第十八章 分式一.选择题1.若有意义，则x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2.在下列各式中，x、y同时扩大2倍，式子的值不变的是（       ）A．B．C．D．3．若分式有意义，则满足的关系是（ ）A．B． C．D．4.如果把分式中的x，y都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）A. 变为原来的2倍B. 不变 C. 变为原来的 D. 变为原来的5.飞秒是标衡时间长短的一种计量单位． 1飞秒等于秒或等于皮秒． 则皮秒用科学记数法表示为（ ）A. 皮秒 B. 皮秒 C. 皮秒 D. 皮秒6．若分式的值是负数，则满足（ ）A．＜0B．≥1 C．＜1D．＞17.下列各式从左到右变形一定正确是（ ）．A. B. C. D. 8．若x=3是分式方程﹣=0的根，则a的值是（　　）A．5B．﹣5C．3D．﹣39．计算的结果是（ ）A．B．C．D．10.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（       ）A．B．C．D．二.填空题11.若分式的值为零，则x的值为 　 　．12.化简分式＝　 　．13.分式与的最简公分母是_______．14．＝______时，两分式与的值相等．15.对于非零实数a，b，规定a⊕b＝﹣．若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为 　　．16．A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米小时，则根据题意，可列方程_____．三.解答题17．计算：18．解下列分式方程：(1)(2)19．先化简，再求值：，其中．20.南沙区某中学为满足学生的需求，丰富大课间运动项目，决定购入、两款运动器材，其中款器材单价是款器材单价的1.2倍，用9900元购买的款器材数量比用7500元购买的款器材数量多5套．分别求出、两款器材的单价．21.据气象预报，4月27日凌晨至夜间，全省大部有暴雨，并伴有短时强降雨天气．某工程队提前对一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设柏油路面．铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．求原计划每天铺设路面多少米？【答案】一.选择题1.若有意义，则x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C2.在下列各式中，x、y同时扩大2倍，式子的值不变的是（       ）A．B．C．D．【答案】B；3．若分式有意义，则满足的关系是（ ）A．B． C．D．【答案】D4.如果把分式中的x，y都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）A. 变为原来的2倍B. 不变 C. 变为原来的 D. 变为原来的【答案】C5.飞秒是标衡时间长短的一种计量单位． 1飞秒等于秒或等于皮秒． 则皮秒用科学记数法表示为（ ）A. 皮秒 B. 皮秒 C. 皮秒 D. 皮秒【答案】B6．若分式的值是负数，则满足（ ）A．＜0B．≥1 C．＜1D．＞1【答案】D7.下列各式从左到右变形一定正确是（ ）．A. B. C. D. 【答案】A8．若x=3是分式方程﹣=0的根，则a的值是（　　）A．5B．﹣5C．3D．﹣3【答案】A．9．计算的结果是（ ）A．B．C．D．【答案】D10.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（       ）A．B．C．D．【答案】D二.填空题11.若分式的值为零，则x的值为 　 　．【答案】x＝5．12.化简分式＝　 　．【答案】13.分式与的最简公分母是_______．【答案】14．＝______时，两分式与的值相等．【答案】－8；15.对于非零实数a，b，规定a⊕b＝﹣．若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为 　　．【答案】。16．A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米小时，则根据题意，可列方程_____．【答案】三.解答题17．计算：【答案】（1）；（2）．【解析】解：（1）原式；（2）原式．18．解下列分式方程：(1)(2)【答案】（1）解：去分母得：7x＝5x﹣10，解得：x＝﹣5，检验：把x＝﹣5代入得：x（x﹣2）≠0，∴分式方程的解为x＝﹣5；（2）解：去分母得：1+3（x﹣2）＝x﹣1，解得：x＝2，检验：把x＝2代入得：x﹣2＝0，∴x＝2是增根，分式方程无解．19．先化简，再求值：，其中．【答案】解： 当 上式20.南沙区某中学为满足学生的需求，丰富大课间运动项目，决定购入、两款运动器材，其中款器材单价是款器材单价的1.2倍，用9900元购买的款器材数量比用7500元购买的款器材数量多5套．分别求出、两款器材的单价．【答案】A款器材的单价为180元，B款器材的单价为150元【详解】解：设B款器材的单价为x元，则A款器材的单价为，根据题意，得，解得，（元），答：A款器材的单价为180元，B款器材的单价为150元．21.据气象预报，4月27日凌晨至夜间，全省大部有暴雨，并伴有短时强降雨天气．某工程队提前对一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设柏油路面．铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．求原计划每天铺设路面多少米？【答案】解：设原计划每天铺设路面x米，则提高工作效率后每天铺设路面（1+25%）x米，依题意得：+＝13，解得：x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天铺设路面80米．（1）；（2）．（1）；（2）．