苏教版（2024）分数乘法优秀练习题

这是一份苏教版（2024）分数乘法优秀练习题，共21页。试卷主要包含了一个分数的倒数一定比这个分数小，1的倒数比0的倒数大，1的倒数是1，0没有倒数等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．两个真分数相乘，积一定小于这两个分数。（ ）
2．一个分数的倒数一定比这个分数小。（ ）
3．因为 25 + 35 ＝1，所以 25 和 35 互为倒数．（ ）
4．1的倒数比0的倒数大。( )
5．1的倒数是1，0没有倒数．（ ）
6．足球的个数比篮球少 29，那么篮球的个数就比足球多 211。（ ）
7．如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积。（ ）
8．一个大于0的数乘分数，所得的积小于这个数。（ ）
9．一盘糖果重 32 kg，吃了 12，还剩下1kg。( )
10．计算3.5×27可以先约分，再计算，也可以先把小数化成分数，再计算。( )
11．一个数乘分数，积一定小于它本身。( )
12．5千克棉花的 18 和1千克铁的 58一样重。( )
13． 如果甲数的 16等于乙数的 13，那么乙数是甲数的50%。( )
14．1 米长的绳子， 截去它的 14 和截去 14 米是同样长。( ）
15．40×58与40÷8×5的计算结果相等。( )
16． 10吨货物，运走它的 710后，又增加 710吨，这批货物的质量仍然是10 吨。( )
17．一堆煤，烧去110，又运来剩下煤的110，现在的煤与原来同样多。( )
18．一个正方形的边长增加12后，它的面积是原来的94。( )
19．0.4m 的 14和0.2m 的 15一样长。( )
20． 如果甲数的 110是 15，那么甲数的 15是 110。（ ）
21．a是自然数，它的倒数是 14 。( )
22． 6.3 千米的 59 是 350 米。( )
23． 男生人数的 25 与女生人数相等， 则女生人数 = 男生人数 ×25 。（ ）
24．5 吨钢铁的 14 和 4 吨棉花的 15 同样重。（ ）
25．一瓶果汁，小明喝了 17， 小亮喝了 17 升，他俩喝的同样多。( )
26．全班人数的一半的一半就是全班人数的 14 。（ ）
27．两个假分数相乘的积一定大于这两个假分数之和。（ ）
28．分数乘分数， 所得的积仍是分数。（ ）
29． 一个非零的数乘分数，积小于这个数。（ ）
30． 一堆煤，第一天用去12，第二天用去余下部分的12，这时还剩原来的14。（ ）
31．因为32×23=1，所以32和23都是倒数。( )
32．若男生人数比女生人数多15，那么女生人数就比男生人数少15。（ ）
33．一根长12米的绳子，截去了13，就是短了13米。（ ）
34．一个数乘分数的积一定比原来的数大。 （ ）
35．两根绳子，第一根用去全长的25，第二根用去25米，第二根剩下的较长。 （ ）
36．两根同样长的绳子，分别减去15、15米后，剩下的绳子长度不一定相等。
37．最小的偶数的倒数是14。 （ ）
38．一本课外书一共有120页，看了全部的 45，已经看了105页。( )
39．两个分数的积一定比其中一个分数小。（ ）
40．一堆货物重34吨，每次运走这堆货物的14，3次就可以运完。 ( )
41．一个不为0的数除以19，相当于这个数缩小到原来的19。 ( )
42．两个真分数的积一定小于这两个真分数的商。( )
43．1a×1b×c=1，那么1a、1b和c三个数互为倒数。( )
44．两条同样长2米的绳子，第一条截去25米，第二条截去全长的25，这两条绳子剩余的部分一样长。（ ）
45．小华看一本72页的故事书，已经看了这本书的512，还剩30页没有看。（ ）
46． 1kg棉花的34和3kg铁的14一样重。（ ）
47．因为45×53×34=1，所以45、53、34互为倒数。（ ）
48．如果甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，那么甲数就是丙数的12。（ ）
49．4千克的 15 和1千克的 45 一样重。（ ）
50．一个数乘假分数，积一定大于这个数。（ ）
51．145的倒数是154。( )
52．4米长的钢管，锯下它的 14后，还剩下3米。( )
53．互为倒数的两个数，它们的和一定大于1。( )
54．因为37+47=1，所以37和47互为倒数。( )
55．除0外的任何自然数的倒数都小于1。( )
56．45×74×57=1, ，所以 45、 74、57互为倒数。( )
57．两个数的乘积为1，这两个数一定是倒数。( )
58．0没有倒数，1也没有倒数。（ ）
59．真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数．（ ）
60．0的倒数是1，1的倒数是0。( )
61．两个数相乘的结果是1，那么这两个数互为倒数。( )
62．一个书包，先提价110，再降价 110，这个书包现价比原价低。（ ）
63．1m的 45和4m的15一样长。( )
64．甲绳长6米，乙绳比甲绳长13，乙绳长2米。（ ）
65．如果一个平行四边形的面积是1，那么这个平行四边形的底和高互为倒数。( )
66．一个数乘真分数，所得的数一定比原数小。( )
67．一个真分数乘0.97，积一定比这个分数小。( )
68．真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数不一定是真分数。( )
69．两个真分数相乘的积不可能是整数。（ ）
70．一个数乘真分数，积小于这个数。（ ）
71．两个真分数的积一定是真分数。（ ）
72．0没有倒数，1的倒数是它本身。（ ）
73． 一个分数乘小数可以表示这个小数的几分之几是多少。( )
74．真分数的倒数都大于它本身。（ ）
75．真分数的倒数一定大于它本身，假分数的倒数一定小于它本身。（ ）
76．任何一个数都有倒数。（ ）
77．一个不等于0的数乘真分数，积小于这个数。（ ）
78．一个自然数（0除外）的倒数都小于它本身（ ）
79．甲数的23等于乙数的25，甲数比乙数小。（ ）
80．一个数增加13后再增加13，相当于比原来增加了23。（ ）
参考答案与试题解析
1．正确
【解答】解：例如12×14=18，因为18＜12，18＜14，所以两个真分数相乘，积一定小于这两个分数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】a乘以一个真分数（真分数小于1）则积小于a，本题据此解答即可。
2．错误
【解答】因为13的倒数是3，3＞13；55的倒数是1，1=55；97的倒数是79，79＜97，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】真分数的倒数大于原数，等于1的假分数的倒数与原数相等，大于1的假分数的倒数小于原数，据此举例判断。
3．错误
【解答】解：两个数的和是1，不能说明这两个数互为倒数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此判断即可。
4．错误
5．正确
【解答】 根据倒数的定义：1的倒数是1，0没有倒数。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
6．错误
【解答】解：设篮球的个数为9个，
足球个数：9×（1-29）=7（个）
9-7=2（个）
2＞211，说明篮球的个数比足球多2个。
故答案为：错误。
【分析】首先设篮球的个数为一个具体的数值，根据“ 足球的个数比篮球少 29 ”计算出足球的个数，再据此判断题目后半信息的正误。
7．正确
【解答】解：互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再加上另一个小于等于1的数，它们的和一定比1大。
所以如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数， 据此可知互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再根据加法的计算即可得解。
8．错误
【解答】解：分数可能大于1、小于1或者等于1，所以一个大于0的数乘分数，所得的积不一定小于这个数。
故答案为：错误。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
9．错误
【解答】解：32×12=34（kg），
32-34=34（kg）；
故答案为：错误。
【分析】把糖果的总质量看作单位“1”，吃了的占它的12，求吃了多少千克用乘法计算，用总质量减去吃了的质量可求出剩下的质量。
10．正确
【解答】解：3.5×27=0.5×2=1
3.5×27=72×27=1。
故答案为：正确。
【分析】计算小数乘分数时，可以先把分数化成小数，也可以先把小数化成分数，然后再计算；还可以先把分母和小数进行约分，再计算，这几种方法都正确。
11．错误
【解答】解：一个数乘分数，积可能大于、小于、或者等于它本身，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
12．正确
【解答】解：5×18=58（千克）
1×58=58（千克）
58=58。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后再比较大小。
13．正确
【解答】解：设甲数为A，乙数为B，由题意可得：A×16＝B×13，
A＝B×13×6，
A＝2B
故答案为：正确。
【分析】设甲数为A，乙数为B，由题意可得：A×16＝B×13，利用等式的性质，求出A与B的比即可解答．
14．正确
【解答】解：14×1=14（米）
14米=14米
故答案为：正确。
【分析】 把绳子的全长看作单位“1”，截去它的14也就是截去14×1=14米；再进行比较即可。
15．正确
【解答】解：40×58＝25
40÷8×5
＝5×5
＝25
故答案为：正确。
【分析】40×58表示把40平均分成8份，取其中的5份，与 40÷8×5的意义相同，本题正确；也可以采用分别进行计算的方法，计算出两个数值的结果，并进行比较。
16．错误
【解答】解：10×710=7（吨）
7＞710，这批货物的质量比原来少。
故答案为：错误。
【分析】运走的质量=这批货物的总质量×运走的分率，然后与又增加的质量比较大小，运走的多，增加的少，则这批货物的质量比原来少。
17．错误
【解答】解：设原来煤的质量为1。
煤烧去十分之一后，剩下的煤的质量为：1−110=910
运来剩下煤的十分之一，运来的煤的质量为：910×110=9100
现在的煤的质量为：910+9100=99100
比较现在的煤的质量99100与原来的煤的质量1，可以看出现在的煤质量少于原来的煤质量，因此现在的煤与原来并不同样多。
故答案为：错误
【分析】设原来煤的质量为一个单位量，例如1。根据题意，计算煤烧去一部分后剩余的质量。计算运来剩下煤的一部分的质量，并加上剩余的煤质量，得到现在的煤质量。比较现在的煤质量与原来的煤质量，判断两者是否相等，从而得出答案。
18．正确
【解答】解：设原来正方形的边长为1，
因为边长增加12后，它的面积是原来的94，
所以增加后边长为：1×（1+12）=1×32=32=1.5
那么增加后的面积为：1.5×1.5＝2.25
原正方形面积为：1×1＝1
所以它的面积是原来的：2.25÷1＝2.25
即它的面积是原来的94
故答案为：正确
【分析】设出原来正方形的边长，再根据边长增加12后，它的面积是原来的94，进行列式计算。
19．错误
【解答】解：0.4×14＝0.1（m），0.2×15＝0.04（m），0.1≠0.04，所以0.4m 的 14和0.2m 的 15一样长是错误的。
故答案为：错误。
【分析】根据一个数的几分之几是多少，用乘法求出0.4m 的 14是0.1米，0.2m 的 15是0.04米，然后作比较，据此解答即可。
20．错误
【解答】解：15÷110=2
2×15=25。
故答案为：错误。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出甲数=15÷110=2，然后再用甲数×15。
21．错误
【解答】解：a是非0自然数，它的倒数是1÷a=1a。
故答案为：错误。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数。
22．错误
【解答】解：6.3千米=6300米
6300×59=3500（米）
6.3 千米的 59 是 3500米。 所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】先把6.3千米换算6300米，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出6300米的59是多少，即可解答。
23．正确
【解答】解：由题意可知： 男生人数 ×25 = 女生人数 ，所以原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法；所以 男生人数的 25 与女生人数相等， 则女生人数 = 男生人数 ×25 。
24．错误
【解答】解：5×14=54(吨)
4×15=45(吨)
54＞45，所以5吨钢铁的14更重，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别计算出5吨钢铁的14和4吨棉花的15分别是多重，再进行比较判断。
25．错误
【解答】解：①果汁容量大于1升时，假设是2升。
小明喝的：2×17=27(升)，
小亮喝的：17升，
27＞17，所以小明喝得多；
②果汁容量等于1升时。
小明喝的：1×17=17(升)，
小亮喝的：17升
17=17，所以他俩喝的同样多；
③果汁容量小于1升时，假设是12升。
小明喝的：12×17=114(升)，
小亮喝的：17升
114＜17，所以小亮喝得多；
综上所述，只有当果汁容量是1升时，他俩喝的一样多，因此，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于果汁的容量未知，果汁的容量可以分为三种情况：①果汁容量大于1升，②果汁容量等于1升，③果汁容量小于1升；小明喝的=总容量×17，小亮喝的是17升，据此分情况探讨。
26．正确
【解答】解：1×12×12=12×12=14，所以 全班人数的一半的一半就是全班人数的 14 ，原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】班人数的一半，就是全班人数的12，全班人数一半的一半，就是全班人数的12的12，12×12=14，所以全班人数的一半的一半就是全班人数的14。
27．错误
【解答】解：‌两个假分数相乘的积不一定大于这两个假分数之和。‌假分数是大于或等于1的分数，因此两个假分数相乘的结果可能大于1，也可能等于1。例如，54和32​都是假分数，它们的乘积为158，这个值小于它们的和194​。再如，32和32都是假分数，它们的乘积为94，等于它们的和94。所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】‌因为假分数大于或等于1，所以两个假分数相乘，积大于或等于这个假分数，据此判断。
28．错误
【解答】 解：分数乘分数的结果可能是整数，如：35×53=1，所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 举反例法进行判断，当两个分数互为倒数的时， 所得的积仍是 1，为整数。
29．错误
【解答】解： 一个非零的数乘分数，积不一定小于这个数。 例如：2×32=3，3>2，所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为一个非 0自然数乘小于1的数积小于这个数；一个非0自然数乘 大于1的数积大于这个数；一个非 0自然数乘1积等于这个数；由此解答。
30．正确
【解答】解：1- 12 =12
12 ×12 =14
1-12 -14=12 -14
所以 一堆煤，第一天用去12，第二天用去余下部分的12，这时还剩原来的14。 原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】先把这堆煤看作单位“1”，计算出第一天用去12后余下部分是这堆煤的几分之几，再计算出第二天用去了这堆煤的几分之几，最后用这堆煤减去第一天用去了这堆煤的几分之几，再减第二天用去了这堆煤的几分之几，即可求出还剩原来的几分之几 。
31．错误
【解答】解： 因为32×23=1，所以32和23互为倒数。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，成为倒数的两个数是相互的，应该说32和23互为倒数。
32．错误
【解答】 根据题意可知， 若男生人数比女生人数多15，那么女生人数就比男生人数少15，其中两者的单位“1”不一样，多的和少的分数是不可能一样的，所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 男生人数比女生人数多15 ，是以女生人数为单位“1”，女生人数比男生人数少15 ，是以男生人数为单位“1”，单位“1”不同，所以多的和少的分数是不可能一样的。
33．错误
【解答】解：12×13=4（米），4米>13米，
故答案为：错误。
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，则截去的长度占总长度的13，利用分数乘法的意义即可求出截去的长度，进而即可判断。
34．错误
【解答】例如：2×12=1，12×12=14。
故答案为：错误。
【分析】一个数乘以分数，其结果可能比这个数小，也可能比这个数大，或者等于这个数，这取决于乘的这个分数的大小。当这个分数小于1时，乘以这个分数后，结果会比原数小；当这个分数大于1时，乘以这个分数后，结果会比原数大；当这个分数等于1时（即分子等于分母），乘以这个分数后，结果会等于原数。
35．错误
【解答】解：无法判断哪一根剩下的较长。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两根绳子的具体长度不知道，所以无法判断。
36．正确
【解答】解：绳子的长都是1米时，剩下的绳子长度相等；绳子的长不等于1米时，剩下的绳子长度不相等，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】第一根绳子的长度×（1-15）=剩下的长度，第二根绳子的长度-15=剩下的长度，据此解答。
37．错误
【解答】解：最小的偶数是：2
2的倒数是12
故答案为：错误。
【分析】本题考查对偶数定义的理解以及最小偶数及其倒数的概念。首先，需明确偶数在不同数集中的定义和最小值，再根据最小偶数确定其倒数，最后与题目所给信息进行对比。
38．错误
【解答】解：120×45=96（页）。
故答案为：错误。
【分析】已经看的页数=这本课外书的总页数×已经看的分率。
39．错误
【解答】解：举例：32×52=154，积大于两个因数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
40．错误
【解答】解：3次运了34×14×3=916(吨)，原说法错误；
故答案为：错误。
【分析】 一堆货物重34吨，每次运走这堆货物的14， 每次运的重量用乘法计算，再乘以3即为3次运的重量，小于34，3次不可以运完。
41．错误
【解答】解：一个不为0的数除以19，这个数就扩大9倍，所以原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】一个数除以分数就等于这个数乘分数的倒数，据此分析。
42．正确
【解答】解：设这两个真分数为a、b，因为099100
所以 一个书包，先提价110，再降价 110，这个书包现价比原价低 ，原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 设原价是单位“1”，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+110；第二个110的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1-110，求出现价再与原价比较即可。
63．正确
【解答】解： 1米的 45 =1×45=45（米）
4米的15 =4×15=45（米）
45米=45米
所以 1m的 45和4m的15是一样长的，原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】先分别计算出 1m的 45和4m的15 的长度，再进行比较即可解答。
64．错误
【解答】解：6×（1+13 ）
=6×43
=8（米）
原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把甲绳的长度看作单位“1”，乙绳的长度=甲绳的长度×（1+13 ）。
65．正确
【解答】解：S=底×高=1
故答案为：正确。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；平行四边形的面积公式为：S=底×高（且底和高都不为0）。
66．正确
【解答】解：真分数小于1，因此，一个数乘真分数，所得的数一定比原数小，该说法正确；
故答案为：正确。
【分析】真分数是小于1的分数，一个数乘一个小于1的数，积比原数小，据此判断。
67．正确
【解答】解：根据一个真分数乘一个小于1的小数，结果一定小于这个分数。
故答案为：正确。
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的小数，结果会小于它本身。
68．正确
【解答】解：真分数＜1，真分数的倒数一定是假分数；假分数大于或者等于1，假分数的倒数是真分数或者1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数是真分数或者1。
69．正确
【解答】解：两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数，所以原说法正确。
故答案为：正确。
​​​​​【分析】根据真分数乘真分数的意义，可知两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数；据此判断。
70．错误
【解答】解：0乘真分数，积还是0。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个大于0的数乘真分数，积小于这个数。
71．正确
【解答】 分数乘法的计算法则得出：两个真分数的积一定是真分数。
故答案为：正确。
【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
72．正确
【解答】解：0没有倒数，1的倒数是它本身。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1。因为0与任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
73．正确
【解答】解： 一个分数乘小数可以表示这个小数的几分之几是多少。 原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义可知，一个数乘分数，表示求这个数的几分之几，据此解答。
74．正确
【解答】解：真分数的倒数都大于它本身。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】真分数都是分子小于分母的分数，都小于1；它的倒数都是分子大于分母的分数，都大于1；所以真分数的倒数都大于它本身。
75．错误
【解答】解：真分数的倒数一定大于它本身，但假分数的倒数不一定小于它本身。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两数互为倒数，找分数的倒数只需要交换分子与分母的位置。分子小于分母的分数是真分数，交换分子与分母的位置后分子一定大于分母，所以真分数的倒数一定大于它本身；分子等于或大于分母的分数是假分数，交换分子与分母的位置后分子可能小于分母，也可能等于分母，所以假分数的倒数不一定小于它本身。
76．错误
【解答】解：不是所有的数都有倒数。
故答案为：错误。
【分析】0没有倒数，据此作答即可。
77．正确
【解答】解：一个不等于0的数乘真分数，积小于这个数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】真分数小于1，一个不等于0的数乘真分数，也就是乘一个小于1的数，积小于这个数。
78．错误
【解答】解：1是自然数，1的倒数还是1，1的倒数等于它本身。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
79．正确
【解答】解：甲数×23=乙数×25
因为23＞25，所以甲数＜乙数。
故答案为：正确。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
80．错误
【解答】解：假设这个数是1，
增加13后再增加13是1×（1+13）×（1+13）=169
比原来增加23是1×（1+23）=53
一个数增加13后再增加13，不等于比原来增加了23。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数增加后的数×（1+13）=一个数增加13后再增加13的数；一个数×（1+23）=比原来增加23后的数。