初中数学解直角三角形及其应用达标测试

这是一份初中数学解直角三角形及其应用达标测试，共9页。试卷主要包含了2解直角三角形及其应用，1），33，7m，等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=45°，∠DCB=30°，斜坡AB长8m，则斜坡CD的长为（ ）
A．62mB．82mC．46mD．83m
2．如图，一传送带和地面所成的斜坡坡度（坡度：指坡面的铅直高度BC与水平宽度AB的比）为1：3，该传送带把物体从最低处A送到离地面3米高的C处，物体所走的路程为（ ）米
A．9B．10C．210D．310
3．如图，一架民航客机在飞行途中前方出现雷暴区域，机组请示后决定从C点处以仰角α直线爬升至云层上方，爬升后客机所在的A点处相对于C点处的飞行高度上升了AB=1200米，则客机直线爬升的距离AC为（ ）
A．1200sinαB．1200sinαC．1200csαD．1200tanα
4．如图，放风筝的人与风筝的水平距离AB是90米，若拉紧的风筝线与水平线的夹角∠CAB=32°，则放出的线AC的长度为（ ）
A．90cs32°米B．90cs32°米C．90sin32°米D．90sin32°米
5．小红同学学习了锐角三角函数后，他认为通过不同观察点与信号塔之间的相对位置，利用观察点与信号塔之间可测数据与在点E，F处测出点D的仰角度数，可以求出信号塔CD的高．如图，有一信号塔CD；小红站在点F处，看到信号塔顶D的仰角为28°，小红向前走了40米，到达点E处，看到信号塔顶D的仰角为56°，则信号塔的高度CD用三角函数表示为（ ）
A．40sin28°B．40tan28°C．40sin56°D．40tan58°
6．如图，在观测站O处测得船A和灯塔B分别位于正东方向和北偏东60°方向，灯塔B位于船A的北偏东15°方向42海里处，若船A向正东航行，则船A离灯塔B的最近距离是（ ）
A．23+2海里B．26海里C．3+1海里D．4海里
7． 如图， 在 Rt △ABC 中， ∠C=90∘，∠A=30∘，E 为 AB 上一点， 且 AE=4EB，EF⊥AC 于 F， 连结 FB， 则 tan⁡∠CFB=（ ）
A．53B．33C．233D．533
8．如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC=α，则A，C两处相距（ ）
A．xsin⁡α米B．xcs⁡α米C．x⋅sin⁡α米D．x⋅cs⁡α米
9．如图，小明在C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东35°的方向上有一棵大树B.已知凉亭A在大树B的正西方向.若BC=50米，则AB的长等于多少米？
A．50sin35°−50cs35°B．50sin35°+50cs35°
C．50(cs35°−sin35°)D．50(cs35°+sin35°)
10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG，连结DA并延长交FG于点H，连结CH．若tan∠HCF=k(0