数学23.2解直角三角形及其应用第2课时学案

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23.2  解直角三角形及其应用第2课时  仰角与俯角问题学习思路（纠错栏）                                       学习思路（纠错栏）                                   学习目标：1.知道仰角、俯角等有关概念；2.能把实际问题转化为数学问题来解决.学习重点：利用三角函数解决实际问题；学习难点：把实际问题转化为数学问题.☆ 预习导航 ☆一、链接：什么叫解直角三角形？在解直角三角形时用到的边、角数量关系有哪些？ 二、导读：1.阅读课本126页，重点思考如何把实际问题转化为数学问题来解答，边角之间的关系有：sinA = ______ ,   cosA = ________ ,       tanA = _______ .2.仰角、俯角的定义：    从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；    从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．             ☆  合作探究  ☆1. 上海东方明珠塔于1994 年10 月1 日建成，在各国广播电视塔的排名榜中，当时其高度列亚洲第一、世界第三．与外滩的“万国建筑博览群”隔江相望．在塔顶俯瞰上海风景，美不胜收．运用本章所学过的知识，能测出东方明珠塔的高度来吗？    为了测量东方明珠塔的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔200 米处的地面上，用高1.20 米的测角仪测得东方明珠塔顶的仰角为60°48 ′．    根据测量的结果，小亮画了一张示意图，其中AB表示东方明珠塔，DC为测角仪的支架，DC=1.20米，CB=200米，∠ADE=60°48 ′    根据在前一学段学过的长方形对边相等的有关知识，你能求出AB 的长吗？2. 如图，厂房屋顶人字架的跨度为10 米，上弦AB＝BD，∠A = 260 ．求中柱BC 和上弦AB 的长（精确到0 . 01 米）.      ☆  归纳反思  ☆   ☆  达标检测  ☆1 ．如图，在电线杆上离地面6 米处用拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角为60° , 求拉线AC 的长和拉线下端点A 与线杆底部D 的距离（精确到0 . 1 米）.     2．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面的距离BC = 3.2 米，底端到墙根的距离AC = 2.4 米．
(1)求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小(精确到1 ' ) ;
(2) 如果把梯子的底端到墙角的距离减少0 . 4 米，那么梯子与地面所成的角是多少？